limx→0 sin3x/tan5x 知道的说下,三角函数我不擅长

筋急转弯2022-10-04 11:39:543条回答

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1hank 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: 分子分母同时除以15X
lim sin3x/3x/5x
x→0 -----------
(sin5x/cos5x)/5x/3x
(由于写limx→0太麻烦以下的我就省略了)
=1/5x
--------
1/cos5x/3x
=1/5x
-------
1/3x
=3/5; 1年前

cl80_921 共回答了1个问题 | 采纳率: 没那么麻烦吧
x趋向0时sinx等价于x;tanx趋向于x
所以直接得出结果了：3／5; 1年前

wim_guo 共回答了2个问题 | 采纳率: 利用洛必达法则,因为tan5x→0(x→0),所以可用洛必达法则,对分子分母同时求导,得3cos3x*cos5x*cos5x/5,再将x=0代入,即可得答案为3/5.; 1年前

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sin3x~3x tan5x~5x 条件是x→0 而本题条件是x→π sinx=-sin3（x-π）
tan5x =tan5(x-π) 此时
sin3（x-π）~3（x-π） tan5（x-π）~（x-π
lim(x→π)sin3x/tan5x
=lim(x→π)-sin3（x-π）/tan5（x-π）
=lim(x→π)-3(x-π)/5(x-π)
=-3/5

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洛必达法则求limx趋于丌,sin3x/tan5x的极限 meixy77221年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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