1,3,6,10…通项公式a1=1 a2=3 a3=6 a4=10 an是多少啊?

sinacosbtgc2022-10-04 11:39:541条回答

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章鱼王子殿共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: 这是二阶等差数列
an=(n^2+n)/2; 1年前

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an-a(n-1)=2^n
a(n-1)-a^(n-2)=2^(n-1)
……
a2-a1=2^2
相加
an-a1=2^2+……+2^n=2^2*[1-2^(n-1)]/(1-2)=2^(n+1)-4
所以an=2^(n+1)-3

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a(n+1)=an/(2an+1)
2a(n+1)an+a(n+1)=an
an-a(n+1)=2a(n+1)an
等式两边同除以a(n+1)an
1/a(n+1)-1/an=2,为定值.
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项,2为公差的等差数列.
通项公式为1/an=1+2(n-1)=2n-1
an=1/(2n-1)

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