提公因式1+x+x^2+.+x^2000=0怎么解?

我给出两种解法：
1、等比数列：等比数列求和公式得：左边=（1-x^2001）/(1-x)
(注意：x不等于1)；所以无解.
2、雕虫小技：方程两边同时乘以x,然后将原方程和新方程相减,得到：x^2001-1=0;得x=1,而易验证,x=1不成立,所以无解.