已知函数F90=X3+AX2+BX+C关于点(1,1)成中心对称,且F'(1)=0,(1)求F(X)

解决mmBV三2022-10-04 11:39:543条回答

已知函数F90=X3+AX2+BX+C关于点(1,1)成中心对称,且F'(1)=0,(1)求F(X)
(2).设数列{an}满足条件：a1∈（1,2）,an+1＝f(an),求证：(a1-a2)(a3-1)+(a2-a3)(a4-1)+.+(an-an+1)(an+2-1)<1

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janechaochao 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: 1)
F'(x)=3x^2+2Ax+B
F'(1)=0 即3+2A+B=0
F(x)=X3+AX2+BX+C关于点(1,1)成中心对称
所以F(1)=1 即A+B+C=0
F(0)=C
所以
F(2)=8+4A+2B+C=-C 即 4+2A+B+C=0
所以:A=-4 B=5 C=-1
F(x)=X^3-4X^+5X-1; 1年前