设x2+y2+z2＝1,求x+2y+2z的最大值

针尖与麦芒的区别2022-10-04 11:39:543条回答

已提交，审核后显示！提交回复

心烦_ 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: 2√2；
可以设y,z都为t,则x2+2t2=1;求x+4t的最大值.
再设x=sinθ,√2t=cosθ.
x+4t=sinθ+2√2cosθ,最大的画图就明了了.; 1年前

风继续吹0708 共回答了1个问题 | 采纳率: 最大值为1，x=1，y=0，z=0; 1年前

冰涵2008 共回答了9个问题 | 采纳率: 5; 1年前

恒成立题|a-1|≥x+2y+2z,对满足x^2+y^2+z^2=1的一切实x y z恒立则a范? 小裸那耳朵1年前1: 今夜依旧共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

根据柯西不等式
(x^2+y^2+z^2)(1^2+2^2+2^2)>=(x+2y+2z)^2
故(x+2y+2z)^2=4或a

1年前查看全部

空间解析几何已知两平面x+2y+2z-9=0 4x-3y+12z-13=0 求这两个平面所构成的锐角二面角的角平分面方程 空间解析几何 已知两平面x+2y+2z-9=0 4x-3y+12z-13=0 求这两个平面所构成的锐角二面角的角平分面方程 老实说要用到离差不过有个方程的单位法向量和我的不一样讲的时候没讲清楚大家能否讲清楚点? ZXWM1年前1: 驿动的心一直在漂共回答了20个问题 | 采纳率85%

用待定系数法吧,可以设这个平面式x+2y+2z-9+k(4x-3y+12z-13)=0
然后根据这个平面和已知的两个平面夹角相等求出k的值,可以利用法向量计算角的余弦值,然后令这两个值相等就可以求出k值,应该有两个k值,你要舍去一个

1年前查看全部

求平面x-y-z+1=0与平面x+2y+2z-10=0的交线的方程 王雪茜1年前2: 小巫仙227 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

y +z =3

1年前查看全部

三元一次方程怎么解2x+4y+5z=16 x+2y+2z=7.4 3x+y+3z=11.1怎么解 hua9591年前4: 剑波无及共回答了14个问题 | 采纳率107.1%

消元法,1式-2*2式得到Z=1.2带到原方程组里就可以进一步求出X和Y了

1年前查看全部

点（1,2,1）到平面x+2y+2z-10=0的距离为? healthcai1年前1: sdqdxy 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

用点到面的距离公式即可.d=|1x1+2x2+2x1-10|÷√(1^2+2^2+1^2)=√6/2.注意运用平面方程中公式.

1年前查看全部

关于大一高数题求圆x2＋y2+z2=25,x+2y+2z-9=0的圆心和半径,用的什么知识?怎么得来的? hhlixiang1年前1: 锋寒21 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

球面x2＋y2+z2=25的球心是原点,半径R=5,
过原点垂直于平面x+2y+2z-9=0的直线是x=y/2=z/2,
上述两者的交点A（1,2,2）是圆心,
圆的半径r=√(R^-OA^)=4.

1年前查看全部

设x,x,z属于R,且x+5y+9z=160求证|x+2y+2z|+3|y+z|+4|z|》160 设x,x,z属于R,且x+5y+9z=160求证|x+2y+2z|+3|y+z|+4|z|》160 用高中自选模块的知识 jun4rui1年前1: 等你下辈子共回答了20个问题 | 采纳率95%

利用不等式性质：|a|+|b|>=|a+b|,
|x+2y+2z|+3|y+z|+4|z|
=|x+2y+2z|+|3y+3z|+|4z|
>=|x+2y+2z+3y+3z+4z|
=|x+5y+9z|=160.

1年前查看全部

若不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x、y、z恒成立，则实数a的取值范围是_____ 若不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x²+y²+z²=1的一切实数x、y、z恒成立，则实数a的取值范围是______． uk20041年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

求点（1,2,1）到平面x+2y+2z-10=0 故人舒眉1年前2: 爱尚不息二共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

d=|1*1+2*2+2*1-10|/(√（1的平方+2的平方+2的平方））=1
有公式的：
A(x,y,z)
点到面的距离=|Ax+By+Cz+D|/Sqrt（A*A+B*B+C*C）=1

1年前查看全部

【选修4-5：不等式选讲】已知实数x，y，z满足x2+y2+z2=1．（Ⅰ）求x+2y+2z的取值范围；（Ⅱ）若不等式| 【选修4-5：不等式选讲】 已知实数x，y，z满足x²+y²+z²=1． （Ⅰ）求x+2y+2z的取值范围； （Ⅱ）若不等式|a-3|+ a 2 ≥x+2y+2z对一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围． wht5541年前1

jyzhgboy 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：（I）由柯西不等式可得9=（1²+2²+2²）（x²+y²+z²）≥（1×x+2×y+2×z）²，即可得出x+2y+2z的取值范围．
（II）不等式|a-3|+

a

2

≥x+2y+2z对一切实数x，y，z恒成立⇔|a-3|+

a

2

≥(x+2y+2z)max，再对a分类讨论即可得出．

（I）由柯西不等式可得9=（1²+2²+2²）（x²+y²+z²）≥（1×x+2×y+2×z）²，
∴-3≤x+2y+2z≤3，当且仅当

x
1=
y
2=
z
2
x2+y2+z2=1，即y=z=2x=
2
3时，右边取等号；同理当且仅当y=z=2x=-
2
3时左边取等号．
（II）由（I）可知：-3≤x+2y+2z≤3，∴（x+2y+2z）_max=3．
∴不等式|a-3|+
a
2≥x+2y+2z对一切实数x，y，z恒成立⇔|a-3|+
a
2≥(x+2y+2z)max=3．
∴

a≥3
a-3+
a
2≥3或

a＜3
3-a+
a
2≥3，
解得a≥4或a≤0．

点评：
本题考点：柯西不等式在函数极值中的应用．

考点点评：本题考查了柯西不等式的应用、含绝对值不等式的解法、分类讨论等基础知识与基本技能方法，属于中档题．

1年前查看全部

点到面上的投影坐标计算公式,例平面为x+2y+2z-6=0,点为（0,0,0） 你好坏hh1年前1: wanggq19840906 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

过已知点（x0,y0,z0）,作垂直于平面 A x + B y + C z + D = 0 的直线：
参数方程 x = x0 + A t,y = y0 + B t,z = z0 + C t
本题 x = t,y = 2t,z = 2t
求该直线与平面 x+2y+2z-6 = 0 的交点,直线方程代入平面方程,得 9 t = 6 =》 t = 2/3
于是 (2/3,4/3,4/3) 即为所求投影点.

1年前查看全部

设x2+y2+z2＝1,求x+2y+2z的最大值

共3条回复

相关推荐

大家在问