设M(x0,y0)为抛物线C:y=18x2上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交
![](images/u2507.png)
1 |
8 |
A.(2,+∞)
B.[0,2]
C.(0,[1/32])
D.([1/32],+∞)
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HYMMY 共回答了11个问题
|采纳率90.9%- 解题思路:由抛物线C:y=
x2,可得焦点F(0,2),焦点F到准线l:y=-2的距离为4.由抛物线的定义可得|FM|=y0+2.于是以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交的充要条件为|FM|>4.1 8 由抛物线C:y=
1
8x2,可得焦点F(0,2),
焦点F到准线l:y=-2的距离为4.
∵M(x0,y0)为抛物线C:y=
1
8x2上一点,
∴|FM|=y0+2.
∵以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,
∴y0+2>4,
解得y0>2.
故选:A.点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的关系.
考点点评: 本题考查了抛物线的标准方程及其性质、圆的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题. - 1年前
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y=-(x²-2x-5)
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问题2:
计算直线ba的斜率,因为bc是直径,a在圆周上,所以角bac=90度,就是说ba垂直于ac,
也就是说ac直线的斜率可以利用与ab垂直来得到.
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就得到c坐标.
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p=-9/8
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现在,要求切线经过P(1,-1),即 P的坐标应满足切线方程.所以,
-1 = 2x0 - x0^2 即 x0^2 - 2x0 -1 = 0
这个方程的两个解就是 x1,x2 ,而 x1小于x2,所以解得:
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显然当x0,此时f(x)递增
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∴a3≥64,
∴a≥4,b2≥a≥4.
∴a2+b2≥20.
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∴a2+b2的最小值是20.
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∴a3≥64,
∴a≥4,b2≥a≥4.
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又∵当a=4,b=2时,抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点,
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再令y=0,此时x等于12,144a+12b+2.4=0 则,b=-12a-0.2
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- 已知直线y=x+2与抛物线交于点A(2,m)与点B(n,3),且抛物线的对称轴为直线x=3.求抛物线的解析式.
迎咏风歌1年前1
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ymshy 共回答了18个问题
|采纳率88.9%由题意可知m=4 n=3 对称轴—b/2a=3 可得b=-6a 设方程为y=ax*2+bx+c 将点(2,4)(1,3)代入 联立三个式子 解得a=-1/3 b=2 c=-4/31年前查看全部
- 顶点坐标在原点,对称轴是坐标轴,过点p(3,-2)的抛物线标准方程
顶点坐标在原点,对称轴是坐标轴,过点p(3,-2)的抛物线标准方程
顶点坐标在原点,对称轴是坐标轴,过点p(3,-2)的抛物线标准方程mrjk1年前2
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dengqingpeng 共回答了18个问题
|采纳率100%设:x²=2py或y²=2px
代入点P(3,-2)得2p(-2)=9或2p(3)=4
∵2p=-9/2或2p=4/3
所求抛物线标准方程为:x²=-9/2y或y²=4/3x1年前查看全部
- 在坐标系中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直
杀阿米巴原虫1年前1
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2hzjasf 共回答了14个问题
|采纳率71.4%B点坐标代入抛物线,得:9+3b+c=0
平移后直线方程为y=kx+3,其过C点,则C点横坐标为0,代入直线方程,得y=3
则C点位(0,3),代入抛物线方程得:c=3
则b=-2
抛物线为y=x^2-2x+3
把B点坐标代入y=kx+3,得k=-1
则BC直线方程为y=-k+31年前查看全部
- 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交与A(-2,0),B(4,0)两点,顶点C到X轴的距离为2,则此抛物
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交与A(-2,0),B(4,0)两点,顶点C到X轴的距离为2,则此抛物
的解析式为?display0081年前1
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lxssh2006 共回答了17个问题
|采纳率94.1%由
与x轴交与A(-2,0),B(4,0)两点
可设抛物线为y=a(x+2)(x-4)
可知对称轴为x=1
由
顶点C到X轴的距离为2
可得当x=1时,a(1+2)(1-4)=+-2
所以a=+-2/9
所以y=(2/9)(x+2)(x-4)
或y=(-2/9)(x+2)(x-4)1年前查看全部
- 如图,隧道的界面由抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m.
如图,隧道的界面由抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m.
1.按如图所示的直角坐标系,求表示该抛物线的函数表达式
2.一辆大卡车装载某大型设备后高为7m,宽为4m,如果该隧道内设双向行车道,那么这辆车能否安全通过?wmkj1年前1
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chator 共回答了19个问题
|采纳率73.7%1 )抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m.
就是知道了抛物线y= -ax^2+bx+c的三个点:顶点(0,8),(-8,6),(8,6);
代入后:8=c
6=-64a-8b
6=-64a+8b
解方程组:a=-9/64,b=0,c=8
y= -9/64x^2+8
2 )高为7m,宽为4m.即为:x=4,y=7
将x=4代入方程y= -9/64x^2+8
y=-(9/64)x16+8
y=-9/4+8=5.75,小于7
即高度不够,不能通行.1年前查看全部
- 已知点P是抛物线y^2=16x上的一点,它到x轴的距离是12,通径的长
lb051年前1
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冰雪中的玫瑰 共回答了21个问题
|采纳率100%抛物线的通径是2p
y^2=2px
2p=16
通径就为16
题目要求用不到啊1年前查看全部
- 以x轴为对称轴,抛物线通径长为8,顶点在坐标原点的抛物线方程是
以x轴为对称轴,抛物线通径长为8,顶点在坐标原点的抛物线方程是
为什么是y^2=±8x,而不是±4x?
通径一端点到焦距的距离不应该等于那点到准线的距离等于4嘛?
求回答oswin571年前2
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扶摇半夏 共回答了19个问题
|采纳率100%过焦点做x轴垂线与抛物线交于两个点,这两个点的距离为通径.抛物线的通径长度为2p,所以2p=8,方程为y^2=±2px,所以y^2=±8x.1年前查看全部
- 求顶点在原点 焦点在x轴上且通径长为6的抛物线的方程
nli08981年前1
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公寓行ggnn青青 共回答了12个问题
|采纳率91.7%解析:设y^2=2px,或y^2=-2px(p>0)
对应焦点坐标为(p/2,0)或(-p/2,0)
∵通径=y1-y2=6,y1=-y2,
∴y1=-y2=3,
则9=2p*p/2,或9=-2p*(-p/2)
解得p=3,
∴抛物线的方程为y^2=6x,或y^2=-6x1年前查看全部
- 设A(x1,y1)B(x2,y2)在抛物线y^2=2px(p>0)上,求证:直线AB在x轴上的截距为-y1y2/2p
titanata1年前1
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无锡志愿者 共回答了14个问题
|采纳率92.9%因为A,B都在抛物线上,所以(y2)^2=2p(x2);(y1)^2=2p(x1);
两式相减可得(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2);
用A(x1,y1)B(x2,y2)表示一条直线 可得该直线为y-y2=k(x-x2);
k=(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2);
那你带入进去就可以得到了1年前查看全部
- 求抛物线y=x²-2x-5与直线y=x+5的交点坐标
求抛物线y=x²-2x-5与直线y=x+5的交点坐标
小野不由美1年前1
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康乐都市 共回答了13个问题
|采纳率84.6%解;
y=x²-2x-5
y=x+5
x²-2x-5=x+5
x²-3x-10=0
(x-5)(x+2)=0
x=5或x=-2
所以 交点为(5,10)或(-2,3)1年前查看全部
- 设直线 x=2+t,y=4-t (t为参数) 与抛物线y2=4x交于两个不同的点P,Q,已知点A(2,4),求:
设直线 x=2+t,y=4-t (t为参数) 与抛物线y2=4x交于两个不同的点P,Q,已知点A(2,4),求:
设直线 x=2+t,y=4-t (t为参数)
与抛物线y2=4x交于两个不同的点P,Q,已知点A(2,4),求:
1、|AP|+|AQ|
2、|PQ|杰伦Fans1年前1
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zgzsmaomao 共回答了19个问题
|采纳率78.9%【方法大突破】设 x=2+t,y=4-t 为【1】式,y2=4x为【2】式,将【1】【2】两个式子联立起来,然后再运用韦达定理判断p,q是否在同一边【判断方法;若x1+x2为正数或负数,并且x1*x2为正数说明了这两点是同向的,若x1*x2为负数说明为反向】|
常考问题一;求|AP|+|AQ|的值,若两点在A的两侧就直接用韦达定理求出x1+x2的值即可,但是,【若在同一边,就必须用|x1-x2|的绝对值运算
常考问题二;求|PQ|,此时直接用完韦达定理求出x1*x2的绝对值即可
【本题易不明白之处】;不明白题干上所给的A点有何意义,实际上此点正是当t=0是通过直线参数方程得到的,在做题时一般不用多考虑他1年前查看全部
- 如图,P是抛物线y^2=2x上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)^2+y^2=1内切于△PBC.求△PBC面积的最小
如图,P是抛物线y^2=2x上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)^2+y^2=1内切于△PBC.求△PBC面积的最小值.
qhao4031年前1
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mingyuehao 共回答了25个问题
|采纳率80%设B(0,b) C(0,C) P(x0,y0)
LBP:(y0-b)x-x0y+bx0=0 ...①
由题,圆(x-1)²+y²=1内切于△PBC
故LBP到点(1,0)的距离d=1
|y0-b+bx0|/√((y0-b)²+x0²)=1...②
联立①②平方整理得
(x0-2)b²+2y0b-x0=0.③
同理,LBC到(0,1)距离等于1,
只需将③中的b换成c即可,得
(x0-2)c²+2y0c-x0=0.④
③④得,b,c是方程 (x0-2)x²+2y0x-x0=0的两根
故 b+c=-2y0/(x0-2)
bc=-x0/(x0-2)
|b-c|=√[(b+c)²-4bc]=|2x0/(x0-2)|=2x0/(x0-2) (x0>2显然)
故S△PBC=1/2x0 |b-c|=x0²/(x0-2)=(x0-2)+4/(x0-2)+4≥8(单位平方)
取等时,x0=4
S△PBCmin=81年前查看全部
- 已知抛物线y2=2px(p>0)截直线l:x+y-1=0,所得的弦长为根号10,求此抛物线的方程
恺衽1年前1
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kenglove 共回答了17个问题
|采纳率76.5%试试.由x+y-1=0得y=1-x,代入抛物线方程得xx-2x+1=2px,即xx-2(p+1)x+1=0,两根分别为x′=p+1+√(pp+2p),x〃=p+1-√(pp+2p),把x′、x〃分别代入y=1-x得y′=-p-√(pp+2p),y〃=-p+√(pp+2p),根据两点间的距离公式有4(pp+2...1年前查看全部
- 已知点P(1,-1),过点P作抛物线T:y=x2的切线,其切点为M(x1,x2),N(x2,y2) (x1
ee不急太监急1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点(0,3),求这条抛物线对应的函数表达式.
火焰喷射1年前1
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mayerqwe123 共回答了12个问题
|采纳率100%1年前查看全部
- 二次函数y=-2x的图象经两次平移后得到抛物线y=-2x+bx+c,且经过(1,2),(-1,0)两点说出平移过程
liusai1171年前0
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共回答了个问题
|采纳率
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