求limx^2（sin1/x)/根号（2x^2-1）在x趋向于正无穷的极限

原式=(x-1)(x-2)/(x+4)(x-1)
=(x-2)/(x+4)
所以极限=(1-2)/(1+4)=-1/5

(1)令y=kx ,满足x->0时,y->0 代入得：lim x-->0 ( 1--K^2 )/(1+k^2) 对于不同的k,极限值不同,所以极限不存在.（2）
x^3/x^2+y^2=x--x*y^2/ (x^2+y^2)
y^2/ (x^2+y^2) 有界,其绝对值小于等于1 所以极限为0.

(x->0时)
lim x^2(cos(1/x) +1/(sinx)^2)
= lim x^2 cos(1/x) + limx^2/(sinx)^2
因为 -x^2 < x^2 cos(1/x) < x^2,且 lim(-x^2) = lim(x^2) =0
所以 lim x^2 cos(1/x) =0
所以 = 0 + lim(x/sinx)^2 = 0+1 = 1

利用函数极限的定义去证明即可.因为无论给定多么小的正数E（打不出艾普西龙的符号）,要使|x^2-4|

lim(sinθ/x)²/1/x² x→∞ 则θ/x→0 则(sinθ/x)²~（θ/x ）² 原式=（θ/x ）² /(1/x)²
=θ²