（-[1/3]）2011•（-3）2012=______，（1-m）（m2+m+1）=______．

这个式子是 y=x^(m^2+m+1)吗?没个括号我都不敢算

解题思路：根据完全平方式的结构特点，对各选项分析判断后再计算个数．

①x²+xy+y²，不符合；
②a²-a+[1/4]=a²-2×[1/2]a+[1/4]，所以符合；
③[1/16]m²+m+1，不符合；
④x²-xy+[1/4]y²=x²-2x•[1/2]y+[1/4]y²，所以符合；
⑤m²+2mn+4n²，不符合；
⑥[1/4]a⁴b²-a²b+1=[1/4]a⁴b²-2×[1/2]a²b+1，所以符合．
所以②④⑥三个符合．
故选B．

点评：
本题考点： 完全平方式．

考点点评： 该题主要是考查完全平方式，要求熟记平方式及其特点．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

原式=3m²-2m-2m²+3m+1
=m²+m+1
=0

(m^3-1)=(m-1)*(m^2+m+1)
(m-1)*(m^2+m+1)/(m-1)=(m^2+m+1)

解题思路：（1）（2）根据多项式乘多项式的运算法则进行计算即可；
（3）根据（1）（2）得出的规律可直接得出答案；
（4）根据（3）的出的规律可直接代数进行计算即可．

（1）（m-1）（m+1）=m²-1；
（m-1）（m²+m+1）=m³-1；
故答案为：m²-1；m³-1；

（2）（m-1）（m³+m²+m+1）
=m⁴+m³+m²+m-m³-m²-m-1
=m⁴-1；

（3）（m-1）（m^n-1+m^n-2+…m²+m+1）=mⁿ⁺¹-1；
故答案为：mⁿ⁺¹-1；

（4）根据（3）得出的规律可得：
1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰=3¹⁰¹-1．

点评：
本题考点： 多项式乘多项式．

考点点评： 本题主要考查多项式乘以多项式的法则，多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，注意不要漏项，漏字母．

f(x)=1/[x^(m²+m+1)] m∈Z
∵x^(m²+m+1)≠0
∴x≠0
定义域为{x|x≠0}
∵m(m+1)是奇数
∴m²+m+1是偶数
f(-x)=1/[(-x)^(m²+m+1)]=1/[x^(m²+m+1)]=f(x)
因此,f(x)是偶函数
单增区间：(-∝,0)
单减区间：(0,+∝)

由于：m^2+m+1》3/4 对一切实数m恒成立,故只需考虑其是分数的情况：
1.当m^2+m+1=3/4,5/6,7/8,9/10,11/12,…3/2,5/2,5/4………等等以偶数为分母的分数时,定义域为 x》0,单调性当然是单调递增；
2.当m^2+m+1是其他分数时,定义域当然是全体实数,单调性是单调递增；
3.当m^2+m+1是正整数时,定义域是全体实数,但单调性是（-无穷,0）递减,（0,正无穷）递增；
4.当m^2+m+1是无理数时,我记不太清楚无理指数幂函数的定义域了,应该一般对无理指数幂教学上也没什么要求吧.
你对题目理解方向出现了问题吧?一般不会出现这类模糊的问题呀.