圆x平方+y平方=5与直线x+y-3=0的交点坐标是?

liulinnic2022-10-04 11:39:541条回答

圆x平方+y平方=5与直线x+y-3=0的交点坐标是?
已知直线2x+y-b=0与圆x平方+y平方-4x+2y-15=0相切,则b=?

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坦洁共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: x+y-3=0
x^2+y^2=5
把y=3-x代入x^2+y^2=5得
x^2+(3-x)^2=5
即x^2-3x+2=0
所以(x-1)(x-2)=0
即x=1或x=2
x=1时y=3-x=2
x=2时y=3-x=1
所以直线与圆的交点是(1,2)与(2,1)
2)圆：
x²-4x+4+y²+2y+1=20
(x-2)²+(y+1)²=20
圆心（2,-1）半径=√20
根据题意
圆心到直线的距离d=半径
所以
｜4-1-b｜/√（4+1）=√20
｜b-3｜=10
b-3=10或b-3=-10
b=13或b=-7; 1年前

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圆的方程：x²+y²=5
圆心（0,0）半径=√5
设所求直线为2x-y+b=0
根据题意
圆心到直线的距离d=√5
｜b｜/√5=√5
｜b｜=5
b=5或-5
那么所求直线为2x-y+5=0和2x-y-5=0

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圆心（0,0）半径√5
圆心到切线距离等于半径
若切线斜率不存在,则是x=5
圆心到x=5距离=5,不等于√5
斜率存在
则y-0=k(x-5)
kx-y-5k=0
圆心到切线距离=|0-0-5k|/√(k^2+1)=√5
|5k|=√(5k^2+5)
25k^2=5k^2+5
k^2=1/4
k=1/2,k=-1/2
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x+2y-5=0

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