设2n+1是一个质数,求证:1∧2,2∧2……n∧2分别被2n+1除得的余数各不相同

hahahaha0012022-10-04 11:39:541条回答

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哭泣dd 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
反证法,如果有两个余数相同,设 2n+1|a^2-b^2 ,1
1年前

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=4n²+4n+1-(4n²-4n+1)
=8n
所以由(2n+1),(2n-1)构造的奇特数是8的倍数
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(2n)²-(2n-2)²
=(2n+2n-2)*(2n-2n+2)
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