在函数Y1=K1/X(X>0)和Y2=K2/X(X>0)的图像上

在函数Y1=K1/X(X>0)和Y2=K2/X(X>0)的图像上
在函数Y1=K1/X(X>0)和Y2=K2/X(X>0)的图像上分别有两点A,B.若AB平行于X轴,交Y轴于点C,且OA垂直于OB,三角形AOC的面积是1/2.三角形BOC的面积是9/2,则线段AB的长度.

请您不用相似三角形做这道题好吗,因为我还没有学.另:你看我这样的思路对不对:因为K1=-1,所以设A(a,-1/a),则线段AC=a,OC= 1/a,然后利用几何特征建立等式求出a,即:(AC*OC)/2=1/2,将AC,OC的值分别代科入,可为什么求不出a?同理K2=9,设B(9a,1/a),则线段BC=9a,OC=1/a,然后利用几何特征建立等式,为什么就求不出a呢?a求出来了,那AB的长不也是就求出来了吗?请就我的做法给出指点.
在函数Y1=K1/X(X