若f(x)=(1-λ)sinx-(1/2+1/2λ)cosx+1在[-π/2,π/2]是增函数,求λ取值范围!

奔忙的马2022-10-04 11:39:543条回答

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nga519249 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
若f(x)=(1-λ)sinx-(1/2+1/2λ)cosx+1在[-π/2,π/2]是增函数,求λ取值范围!
解析:设cosθ=(1-λ)/√[5/4+5λ^2/4-3λ/2],sinθ=(1/2+1/2λ)/√[5/4+5λ^2/4-3λ/2]
∴f(x)=√[5/4+5λ^2/4-3λ/2]sin(x-θ)+1
要使f(x)在[-π/2,π/2]是增函数,须使θ=0
令1/2+1/2λ=0==>λ=-1
∴f(x)在[-π/2,π/2]是增函数,λ=-1
1年前
Archie123 共回答了31个问题 | 采纳率
首先要知道asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a)
则λ=1时,f(x)=-cosx+1,满足在[-兀/2,兀/2]上单调递增;
λ不为1,则f(x)=√[(1-λ)²+1/4*(1+λ)²]*sin(x+arctan [(1/2+λ/2)/(λ-1)])
又∵y=sinx在[-兀/2,兀/2]上单调递增
∴...
1年前
南粤十三郎 共回答了1182个问题 | 采纳率
f'(x)=(1-λ)cosx+(1/2+λ/2)sinx>=0在[-π/2,π/2]成立,
∴λ=-1.
1年前

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所以y的值域是(-∞,1/2)∪(1/2,∞)
希望你满意
函数y=sinx-cosx+1的周期T和最大值最小值.
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^^要正确率
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cosx=-3(舍去),
cosx=1,此时sinx=0,
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求函数y=(cosx)^2+cosx+1最值
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f(x)=(1+cosx+sinx+2x^2+x^3)/(2x^2+cosx+1)的最大值为A,最小值为B,求A+B的值
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很简单,原式f(x)=1+(sinx+x^3)/(2x^2+cosx+1) 后面一个式子是个奇函数,所以结果等于2 具体过程自己算吧!
Y=sin^x-3cosx+1求最值,谁会啊,明天要交的作业啊,求详解.
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急得我都打错了。应该是这个。
Y=sin^2 *x-3*cos*x+1
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函数y=(sinx+cos+1)/(cosx+1)的最小正周期是?
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y=(sinx+cos+1)/(cosx+1)=1+sinx/(cosx+1)=1+2sin(x/2)cos(x/2)/2cos(x/2)cos(x/2)=1+2tan(x/2) 所以 周期为2派
求Y=(3COSX+1)/(COSX+2)的值域
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ciae7m 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
函数y=(3cosx+1)/(cosx+2) ]
这一类型的题可以将分子配方成分母的形式,然后用分母的值域求出整个式子的值域.
y=(3cosx+1)/(cosx+2)=[3(cosx+2)-5]/(cosx+2)=3-5/(cosx+2)
∵cosx∈[-1,1],∴cosx+2∈[1,3],
∴-5/(cosx+2)∈[-5,-5/3],
∴函数y=(3cosx+1)/(cosx+2)的值域为[-2,4/3].
求函数y=sinx_2sinxcosx_cosx+1的最值
xxcc1233211年前1
7ftsatg 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
y=sinx-2sinxcosx-cosx+sinx平方+cosx平方
=(sinx-cosx)平方+(sinx-cosx)
这样知道怎么求了吧.
设函数y=cosx+1在x=0和x=[π/2]处切线斜率分别为k1,k2,则k1,k2的大小关系为(  )
设函数y=cosx+1在x=0和x=[π/2]处切线斜率分别为k1,k2,则k1,k2的大小关系为(  )
A. k1>k2
B. k1<k2
C. k1=k2
D. 不确定
遨游在淤泥里的鱼1年前2
飘漂在ss 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:本题可根据函数的导数的几何意义,求出导数后代入该点横坐标,即可求出切线斜率.然后比较大小.

y=cosx+1的导数为y=-sinx,
在x=0和x=[π/2]处得切线得斜率分别为k1,k2
∴k1=0,k2=-1,
∴k1>k2
故选:A.

点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.

考点点评: 本题考查函数导数的基本运算,导数的几何意义,考查计算能力.

f(x)=sinx-2/cosx+1的最大值是
elevenbaby1年前4
sunjoey2112 共回答了11个问题 | 采纳率100%
f(x)=sinx-2/cosx+1的最大值是
f(x)=sinx-2/cosx+1=sinx-2/cosx-(-1)
设P(cosx,sinx)Q(-1,2) P在单位圆上 待求函数刚好是PQ直线的斜率k
过Q点直线方程L为y-2=k(x+1)
令L与单位圆相切则有R=1=d=|k+2|/√1+k^2 k=-3/4
L:3x+4y-5=0
显然L与单位圆切点坐标为(0.6,-0.8)
此时cosx=0.6 sinx=-0.8
则kPQ=f(x)=sinx-2/cosx-(-1)∈(-∞,-3/4]
f(x)max=-3/4
求证:[(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)]/sin2x=(1-cosx)/sinx
两瓣心1年前1
chenjie06170 共回答了13个问题 | 采纳率100%
[(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)]/sin2x
=[sinx+(cosx-1)][sinx-(cosx-1)]/sin2x
=[(sinx)^2-(cosx-1)^2]/sin2x
=[(sinx)^2-(cosx)^2+2cosx-1]/sin2x
=[(sinx)^2-(cosx)^2+2cosx-1]/sin2x
=-[-(sinx)^2+(cosx)^2-2cosx+1]/sin2x
=-[1-(sinx)^2+(cosx)^2-2cosx]/sin2x
=-[(cosx)^2+(cosx)^2-2cosx]/sin2x
=-[2(cosx)^2-2cosx]/2sinxcosx
=-2cosx[cosx-1]/2sinxcosx
=-[cosx-1]/sinx
=(1-cosx)/sinx
求f(x)=sinx-2/cosx+1的值域
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starding 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
(sinx-2)/(cosx+1)=t
sinx-tcosx=tcosx+t
√(1+t^2)sin(x-φ)=t+2
√(1+t^2)|sin(x-φ)|=|t+2|
|t+2|/√(1+t^2)|≤1
(t+2)^2≤(1+t^2)
4t≤-3
t≤-3/4
y∈(-∞,-3/4)
求下列函数的值域1)sinx+cosx;2)sin^2 x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1)
若有所思若无其事1年前1
天龙97 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
1、y=sinx+cosx=根号2sin(x+π/4) 值域 -根号2=
求2/(cosx+1)的不定积分.
求2/(cosx+1)的不定积分.
希望能够有过程.
dogdrh1年前1
snc5zf 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
tanx的倒数为secx的平方
求下列函数的值域:1)sinx+cosx;2)sin^2 x-cosx+1;3)cosx/(2cosx+1)
555eerr1年前2
xbhseth 共回答了15个问题 | 采纳率100%
1.y=√2sin(x+π/4),所以值域是[-√2,√2]
2.y=1-cos^2 x-cosx+1=-cos^2 x-cosx+2设t=cosx,
y=-t^2-t+2 (=-1
求f(x)=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值
憨人无敌1年前1
wuyu11 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
f(x)=sinx cosx+sinx+cosx+1
设t=sinx+cosx
则t^2=(sinx+cosx)^2=1+2sinx cosx
^2表示平方.
sinx cosx = (t^2-1)/2
f(x)=(t^2-1)/2+t+1
=(t^2)/2+t+1/2
t=sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]
=√2[sin(x+45度]
所以t的范围为:[-√2,√2]
f(x)=(t^2)/2+t+1/2的对称轴为-1
因此当t=-1时取得最小值,1/2-1+1/2=0
当t=√2取得最大值2/2+√2+1/2=3/2+√2
已知f(x)=sinx(cosx+1),则f'(x)等于
chenyan05221年前1
dd220 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
f'(x)=cosx(cosx+1)-(sinx)^2
=(cosx)^2-(sinx)^2+cosx
=cos2x+cosx
求函数y=(2分之根号3)sinx+(1/2)cosx+1的最小值
求函数y=(2分之根号3)sinx+(1/2)cosx+1的最小值
如题,有解题过程.急!谢谢
小熊是我的1年前1
313602965 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
y=√3/2sinx+1/2cosx+1=sin(x+30°)+1≥2
所以最小值y=2
已知函数f(x)=2sin²x+2庚号下3sinxcosx+1.求f(x)的单调递增区间.
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白云aaA 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
f(x)=2sin²x+2庚号下3sinxcosx+1
=1-cos2x+√3sin2x+1=2+2sin(2x-π/6)
根据sinx的单调区间可得2kπ-π/2=
已知函数f(x)=(sin^2x+cosx+1)/(cosx+1),
已知函数f(x)=(sin^2x+cosx+1)/(cosx+1),
1、求函数的定义域2、求函数的最小正周期并判断奇偶性
leng8900451年前2
︶︿︶︶︿︶ 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
1、cosx +1 ≠ 0
cosx ≠ -1
x ≠ (2k+1)π (k∈Z)
2、f(x) = (1-cos²x +cosx+1) / (cosx+1)
= [(2-cosx)(1+cosx)] / (cosx+1)
= 2 - cosx
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y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值,x属于【-30°,90°】
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_此刻_ 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
y=(sinxcosx+sinx+cosx+1)
然后设sinx+cosx=m;
则(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx;
sinxcosx=(m^2-1)/2;带进上面得可得到
y=(m+1)^2/2;
根号2*sin15
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二楼的方法很好,(cosx+1)/(sinx-2)可以看成是过点P(2,-1)与圆x^2+y^2=1上的点的直线的斜率.
我只是把它具体一下:
过点P(2,-1)的直线方程是 y=kx-2k-1 (1)
点M(sinx,cosx)的轨迹方程是 x^2+y^2=1 (2)
把(1)代入(2)整理:(k^2+1)x^2-2k(2k+1)x+4k(k+1)=0 (3)
当直线PM与圆相切时,方程(3)的判别式等于零
即 4k^2(2k+1)^2-16k(k+1)(k^2+1)=0
k(3k+4)=0
k=0 k=-4/3
(cosx+1)/(sinx-2)的值域是[-4/3,0]
求下列函数的值域1)sinx+cosx;2)sin^x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1)
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sinx+cosx = (根号2)sin(x+π/4) 值域[-根号2,根号2]
sin^x-cosx+1 = 1-cos^x+1 = -(cosx+1/2)^+9/4
值域[0,9/4]
y = cosx/(2cosx+1) 所以cosx = y/(2y-1)在-1到1之间
解得值域(-无穷,1/3]∪[1,+无穷)
已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0
已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]),求函数的增函数
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devinlee 共回答了9个问题 | 采纳率100%
f(x)=cosx/(2cosx+1)
令 cosx=x 其中 -1 ≤ x≤1
而f(x)≒x/﹙2x+1﹚则x≠-1/2
f﹙x﹚'≒﹙2x-1﹚/﹙2x+1﹚²
令 f﹙x﹚'≒0 则 x≒1/2
函数在-1/2 < x≤1/2上为减函数,在 1/2<x≤1上为增函数
则其最大值为 f﹙1﹚=1/3 最小值为 f﹙1/2﹚=1/4
其中cosx≒1 得 x≒2kπ cosx≒1/2时 x≒π/3+2kπ
k=0.1.2.
值域为[1/4,1/3]
y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π])
π/3-2x
求函数y=(2cosx+1)/(2cosx-1)的值域
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linjianfeng19 共回答了20个问题 | 采纳率95%
y=(2cosx+1)/(2cosx-1)
=1+2/(2cosx-1)
所以当2cosx=-2时取得最小值y=1+2/(2cosx-1)
=-1/2
当2cosx趋向于1时取得最大值为y=正无穷
所以y=(2cosx+1)/(2cosx-1)的值域[-1/2,正无穷)
函数f(x)=cos2x-cosx+1在[π/3,5π/6]上的值域
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apolmoore 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
f(x)=cos2x-cosx+1
=2cos²x-1-cosx+1
=2cos²x-cosx
看成二次函数,其对称轴=1/4
cosπ/3=1/2
cos5π/6=-√3/2
所以cosx能取到对称轴
f(x)min=2*1/16-1/4=-1/8
f(x)max=2*(-√3/2)^2+√3/2=(3+√3)/2
值域[-1/8,(3+√3)/2]
利用无穷小量的性质计算下列极限 lim(x^2*e^x)/(cosx+1)
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lim(x^2*e^x)/(cosx+1) x→0 2. lim(x^2*sin(1/x))/sinx x→0

谢谢!

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由题知:
f(x)=2sinx*cosx-(cosx+sinx)(cosx-sinx)+1
=sin2x-cos2x+1
=√2*sin(2x-π/4)+1
T=2π/2=π
最大值=√2+1,{x|x=kPai+3Pai/8}
(2)单调减区间2kPai+Pai/2
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y=(1+cos2x)/2+1
所以T=2π/2=π
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求值域 y=(2sinx+1)/(cosx+1)
-1≦2sinx≦3;0≦cosx+1≦2;
当x→2kπ+π时,y→+∞;故函数无最大值.
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故值域为[-1,+∞).
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(sinx+cosx)平方 + (sinx+1)平方 + (cosx+1)平方
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= sinx平方+cosx平方+2sinxcosx + sinx平方+ cosx平方+2sinx +2cosx+1+1
= 1+2sinxcosx + 1+2sinx +2cosx+1+1
= 2sinxcosx + 2sinx +2cosx + 2 + 2
= 2(sinx+1)(cosx+1) + 2
sinx≥-1,cosx≥-1
当sinx=-1,或cosx=-1时,有最小值2
函数fx=(1+sinx)(cosx+1)的值域
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Y=1-cos^2x-cosx+1
Y=2-(cosx+1/4)^2+1/4
Y=9/2-(cosx+1/4)^2
cosx大于-1小于1
cosx大于-3/4小于5/4
(cosx+1/4)^2大于0小于25/16
Y大于47/16小于9/2
好久没有算数了,可能计算有误,
y=(sinx+√3)/(cosx+1)的最小值为?
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√3/3,你你把 分母移过去,再合并,
求定义域、值域y=(2cosx+1)/(2cosx-1)
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爱你十分泪 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
由题意,
(1)2cosx-1≠0
即 cosx≠0.5
x≠2kπ±π/3,
所以函数定义域为{x∈R且x≠2kπ±π/3},k∈Z.
(2)令cosx=t,且-1≤t≤1,
则 y=(2t+1)/(2t-1)=1+2/(2t-1)
y=1+1/(t-0.5),-1≤t≤1.
画图
这一函数图象可看作由y=1/t的图象先向右平移0.5个单位,再向上平移1个单位得到.
其值域为(-∞,1/3]∪[3,+∞)
∫(cosx+1)dx等于?
Rock_Chen1年前2
jas_111 共回答了24个问题 | 采纳率75%
∫(cosx+1)dx
=∫cosxdx+∫1dx
=sinx+x+c
函数y=根号下(2cosx+1)的定义域是( )
函数y=根号下(2cosx+1)的定义域是( )
A.[2kπ-π/3,2kπ+π/3]
B.[2kπ-π/6,2kπ+π/6]
C.[2kπ+π/3,2kπ+2π/3]
D.[2kπ-2π/3,2kπ+2π/3]
xiaobaisun1年前4
carolyn_ 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
2cosx+1 =>0
cosx=>-1/2
根据三角函数线(如图)
http://hi.baidu.com/peter%5Fmu/album/item/5d512ff541e00106bc3109de.html
可知
x属于[(-2兀/3)+2K兀,(2兀/3)+2K兀 ]
不好意思算错了刚刚
D
∫sinx(cosx+1)/(1+cosx^2)dx
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∫sinx(cosx+1)dx/[1+(cosx)^2]
= -∫(1+cosx)dcosx/[1+(cosx)^2]
= -∫dcosx/[1+(cosx)^2] -(1/2)∫d[1+(cosx)^2]/[1+(cosx)^2]
= -arctan(cosx) - (1/2)ln[1+(cosx)^2] + C
y=log3(2cosx+1),x属于(-三分之2π,三分之二π)值域是多少
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4bsinA=根号7a,求sinB.若abc成等差,公差大于0,求COSA-COSC
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印泥儿 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
1、y=log3 z 是单调递增函数.(z≥0)这儿不涉及定义域.所以你只需要求出2cosx+1在(-三分之2π,三分之二π)上的最大值和最小值,(ps:画图一下就能找到).带进去计算得到最大值与最小值.就是函数的值域了.
2、sinA/sinB=a/b,带进去计算得sinB=√7/4 .
若abc等差,由正玄定理可知,角ABC等差,所以B=60° A=30° C=90°
COSA-COSC=∨3/2
已知函数f(x)=sin2x+2cos(派-x)cosx+1(1)求函数最小正周期及最大值(2)如果三角形ABC三边ab
已知函数f(x)=sin2x+2cos(派-x)cosx+1(1)求函数最小正周期及最大值(2)如果三角形ABC三边abc对应角ABC且满足b的平方+c的平方=a的平方+√2 bc求f(A)值
清风夏花1年前1
echloe 共回答了10个问题 | 采纳率100%
f(x)=sin2x+2cos(π-x)cosx+1
=sin2x-2cos^2x+1
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
最小正周期T=π ,最大值y=√2
b^2+c^2=a^2+√2bc,a^2=b^2+c^2-2bccosA,a^2+√2bc=a^2-2bccosA,cosA=-√2/2,A=3π/4
f(3π/4)=√2sin(3π/2-π/4)=√2sin5π/4=-1
求函数y=sin²x-4cosx+1的最小值
求函数y=sin²x-4cosx+1的最小值
liushuda_a1年前2
不知谁的qq 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
y = 1 - cos²x-4cosx+1的最小值
= -(cosx + 2)² +6
cosx = 1时,y取最小值(-3)
设函数y=cosx+1在x=0和x=[π/2]处切线斜率分别为k1,k2,则k1,k2的大小关系为(  )
设函数y=cosx+1在x=0和x=[π/2]处切线斜率分别为k1,k2,则k1,k2的大小关系为(  )
A. k1>k2
B. k1<k2
C. k1=k2
D. 不确定
BEYOND9111年前3
姑苏mm生花柳 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:本题可根据函数的导数的几何意义,求出导数后代入该点横坐标,即可求出切线斜率.然后比较大小.

y=cosx+1的导数为y=-sinx,
在x=0和x=[π/2]处得切线得斜率分别为k1,k2
∴k1=0,k2=-1,
∴k1>k2
故选:A.

点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.

考点点评: 本题考查函数导数的基本运算,导数的几何意义,考查计算能力.