求xy=1在第一象限内的切线方程,使原点到此切线的距离最大

我爱lo宝贝2022-10-04 11:39:541条回答

求xy=1在第一象限内的切线方程,使原点到此切线的距离最大
我算出来距离d=2x/(x^2+1)^1/2,然后求导,求导之后导数恒大于0啊……但是答案是x=1的时候

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gh0hh0g0hjii0 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
y=1/x
求导:y'=-1/x^2
设切点为(a,1/a),a>0
则切线为y=-1/a^2(x-a)+1/a=-x/a^2+2/a
原点到切线的距离d=(2/a)/√[1+1/a^4]=2a/√(a^4+1)
因为a^4+1>=2√(a^4*1)=2a^2,当a^4=1,即a=1时取等号.
所以d
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解题思路:先根据已知条件联立方程组,表示出x,y的值,再根据与第一象限相交,得出k的值,即可求出交点坐标.

根据题意得

y=2x−k+3
y=3x+2k,
解得:x=3-3ky=9-7k,
∵交点在第一象限,
∴x>0y>0,


3−3k>0
9−7k>0
解得:k<1,k<[9/7],
∴k<1,
又∵K是非负整数,
∴k=0交点坐标是(3,9);

点评:
本题考点: 一次函数与二元一次方程(组).

考点点评: 此题考查了一次函数与二元一次方程组;解题的关键是根据所在的象限解出k的值,属于基础题.

已知直线y=2x-k+3和直线y=3x+2k交于第一象限,且k是非负整数,求k的值及交点坐标.
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babywhen 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:先根据已知条件联立方程组,表示出x,y的值,再根据与第一象限相交,得出k的值,即可求出交点坐标.

根据题意得

y=2x−k+3
y=3x+2k,
解得:x=3-3ky=9-7k,
∵交点在第一象限,
∴x>0y>0,


3−3k>0
9−7k>0
解得:k<1,k<[9/7],
∴k<1,
又∵K是非负整数,
∴k=0交点坐标是(3,9);

点评:
本题考点: 一次函数与二元一次方程(组).

考点点评: 此题考查了一次函数与二元一次方程组;解题的关键是根据所在的象限解出k的值,属于基础题.

已知直线y=2x-k+3和直线y=3x+2k交于第一象限,且k是非负整数,求k的值及交点坐标.
亮糖糖1年前2
阳光懒洋洋 共回答了8个问题 | 采纳率100%
解题思路:先根据已知条件联立方程组,表示出x,y的值,再根据与第一象限相交,得出k的值,即可求出交点坐标.

根据题意得

y=2x−k+3
y=3x+2k,
解得:x=3-3ky=9-7k,
∵交点在第一象限,
∴x>0y>0,


3−3k>0
9−7k>0
解得:k<1,k<[9/7],
∴k<1,
又∵K是非负整数,
∴k=0交点坐标是(3,9);

点评:
本题考点: 一次函数与二元一次方程(组).

考点点评: 此题考查了一次函数与二元一次方程组;解题的关键是根据所在的象限解出k的值,属于基础题.

已知直线y=3x-k+3和直线y=3x+2k交与第一象限,且k是非负数,求k的值及交点坐标
已知直线y=3x-k+3和直线y=3x+2k交与第一象限,且k是非负数,求k的值及交点坐标
真的很抱歉,是y=2x-k+3
yoltus1年前3
灰hh爪 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
因为两直线交与第一象限,可知交点的x、y分别相等且均大于0,联立方程y=2x-k+3和y=3x+2k,x=3(1-k)>0,得出k
已知直线y=2x-k+3和直线y=3x+2k交于第一象限,且k是非负整数,求k的值及交点坐标.
lilinda1年前1
rainqwe 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:先根据已知条件联立方程组,表示出x,y的值,再根据与第一象限相交,得出k的值,即可求出交点坐标.

根据题意得

y=2x−k+3
y=3x+2k,
解得:x=3-3ky=9-7k,
∵交点在第一象限,
∴x>0y>0,


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解得:k<1,k<[9/7],
∴k<1,
又∵K是非负整数,
∴k=0交点坐标是(3,9);

点评:
本题考点: 一次函数与二元一次方程(组).

考点点评: 此题考查了一次函数与二元一次方程组;解题的关键是根据所在的象限解出k的值,属于基础题.

三角形的内角一定是第一或第二象限的么?如果内角是90度,就既不属于第一象限又不属于第二象限.
三角形的内角一定是第一或第二象限的么?如果内角是90度,就既不属于第一象限又不属于第二象限.
那90°三角函数在坐标系里怎么画 啊?
最好能帮我画张图来.....
yc66136101年前1
cjtl 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
你要问什么啊.90度的角你别告诉我不会画.
直接以坐标轴为边就行了.
已知点P(x+1,2x-1)关于x轴对称的点在第一象限,试化简:│x+2│-│1-x谢谢了,
已知点P(x+1,2x-1)关于x轴对称的点在第一象限,试化简:│x+2│-│1-x谢谢了,
别复制个答案给我,我想问为什么X不能为0
小哲偌1年前1
zaizaima 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
可以等于零啊,X大于负一小于二分之一
已知反比例函数y=3-2m/x在第一象限内y随x的增大而减小 1、当x
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生比恋冷 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
∵函数y=3-2m/x在第一象限 ∴3-2m>0,x>0 ∴当x
过M(2,1)的直线l分别交x轴正方向及直线y=3x(位于第一象限部分)于A、B,求使S△AOB最小的直线l的方程
过M(2,1)的直线l分别交x轴正方向及直线y=3x(位于第一象限部分)于A、B,求使S△AOB最小的直线l的方程
如题
一一柠1年前1
yald 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
y-1=k(x-2)
y=0,|OA|=|(2k-1)/k|
y=3x
x=y/3
y-1=k(y/3-2)
yB=(3-6k)/(3-k)
s=|OA|*|yB|/2=(1/2)*|(2k-1)/k|*|(3-6k)/(3-k)|
(12-2s)k^2+(6s-12)k+3=0
s≥10/3
S△AOB最小=10/3,k=-3/4
L:3x+4y-10=0
已知直线和圆x^+y^=1在第一象限内相切,并且该直线夹在两条坐标轴之间线段的长度等于4√3/3,求此直线方程.
已知直线和圆x^+y^=1在第一象限内相切,并且该直线夹在两条坐标轴之间线段的长度等于4√3/3,求此直线方程.
注:题中的^是平方.
迁徙的云1年前1
摄ee王多尔衮 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
设切点为(x1,y1),连接原心到切点直线与X轴夹角为θ,则有
x1 = 1*cosθ
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切线长度可表示为:tgθ + ctgθ = (4/3)*√3
得到方程:(tgθ)^2 - (4/3)*√3*tgθ + 1 = 0
解得:tgθ = √3,√3/3
切点坐标分别为:(√3/2,1/2)、(1/2,√3/2) .(x1,y1)
对应切线斜率K = -(√3)/3,-√3
切线方程:y - y1 = K(x - x1)
.
如图,已知点p(a,b)是双曲线y=2/x在第一象限上的一个动点,PM⊥x轴,PN⊥y轴,M,N为垂足,直线AB分别经过
如图,已知点p(a,b)是双曲线y=2/x在第一象限上的一个动点,PM⊥x轴,PN⊥y轴,M,N为垂足,直线AB分别经过PM,PN的中点E和F,交x轴,y轴于A,B两点
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因为BPQ=90度,所以角QPC+角BPO=90度
又因为BP=PQ,角BOP=角PCQ=90度
所以三角形OBP和CPQ相等
设P点坐标为(x,0),由上面可知Q点坐标为(x+3,x)
再可得QA的斜率为1
也就是不管P怎么动,QA这条直线确定
所以K点确定,坐标也可以算出来
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n)
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连接BO,若S△AOB=2根号3.
(1)求该反比例函数的直线AB的解析式
(2)若直线AB与y轴的交点为C,P为反比例函数在第一象限内的图像上的一点(点P在点B的右侧),连接BP、OP.若△POB的面积是△OCB的面积的2倍,求点P的坐标.
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(2)过B点作BP垂直OB交反比例函数在第一象限内的图像于P,因为△OCB的面积=0.5*2*根号3=根号3,OB=4,所以0.5*4BP=2根号3,BP=根号3,设P(x,4根号3/x),则OB的解析式为y=根号3x,所以BP的解析式为y=-根号3x/3+8根号3/3,把P的坐标代入,解得x=6(x=2不合题意,舍去),所以点P的坐标为(6,2根号3/3)
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(1)求反比例函数的解析式
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将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限,使AB边落在x轴正半轴上,且A点的坐标是(1,0).
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b=m/a
因为S△AOB=2 所以(1/2)ab=2 得ab=4 即b=4/a
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由直线y=x+4,令y=0 ,得y=-4
所以三角形ABC的面积S=(1/2)BC*AB=(1/2)*[(2√2-2)-(-4)]* (2√2+2)=6+4√2
^0^
关于象限和角的选择题,下列说法正确的是( )A第一象限的角是锐角 B锐角是第一象限角C小于90度的角是锐角 D第一象限的
关于象限和角的选择题,
下列说法正确的是( )
A第一象限的角是锐角 B锐角是第一象限角
C小于90度的角是锐角 D第一象限的角不可能是负角
请说明理由
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B
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PD垂直于Y轴于D,交Y=1/X的图像于点B,当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点吗?
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若点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点在第一象限内,则a的整数解有(  )
若点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点在第一象限内,则a的整数解有(  )
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解题思路:根据题意可得出点P在第三象限,从而列出不等式组求解即可.

∵点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点在第一象限内,


−1−2a<0①
2a−4<0②,
由①得,a>-[1/2],
由②得,a<2,
∴a=1或0.
故选B.

点评:
本题考点: 关于原点对称的点的坐标;一元一次不等式组的整数解.

考点点评: 本题考查了关于原点对称的点的坐标,以及一元一次不等式组的整数解,是基础知识要熟练掌握.

在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(5,0),交y轴于点B(0,10),请在第一象限内找出这样的点P,使得以P,O
在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(5,0),交y轴于点B(0,10),请在第一象限内找出这样的点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OAB相似.请写出所有符合条件的点P的坐标( )
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由几何关系你可以得出AC是垂直于X轴的.
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然后再过C点作平行于AB的线.
两条线相交就是P点.(因为等底等高,底同为AB,因为PC//AB所以高也相同,因此面积相同)
现在是确定PC的直线方程,由上面可知,AC是平行Y轴的,也就是PC只是AB向上平移了2个单位(等边三角形可以算出边长为2)
所以PC的直线方程为y=-√3/3X+1+2 然后当Y=1/2的时候,可以解出x=5√3/2
即M=5√3/2
就是二点五乘于根号三.
如图,两个反比例函数y=4/x和y=2/x在第一象限内的图像分别是C1和C2,设点p在c1上,PA⊥x轴于点A,交C2于
如图,两个反比例函数y=4/x和y=2/x在第一象限内的图像分别是C1和C2,设点p在c1上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为——.
头锤1年前2
笔方 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
S△POB=S△POA-S△AOB=1/2*4-1/2*2=1 记住S△AOB= 1/2|k|
直线y=-2x+4与x轴Y轴交与ab两点且在第一象限内与抛物线y=ax^2(a≠0)交与点p若s△opa=s△opb求函
直线y=-2x+4与x轴Y轴交与ab两点且在第一象限内与抛物线y=ax^2(a≠0)交与点p若s△opa=s△opb求函数解析式
olddirtyman1年前1
绿色的蜉蝣 共回答了15个问题 | 采纳率100%
在y=-2x+4中,设x=0得b=4,设y=0得a=2
设p(m,n)
由s△opa=s△opb得 a*n/2= b*m/2 所以n=2m
∵s△oab=ab/2=4 ∴s△opa=s△oab/2=2
∴s△opa=2 即2*n/2=2 n=2 m=1
所以p(1,2) 由于p(1,2)在y=ax^2上,
所以:代入可得 y=2x^2
已知一次函数y=kx+b与双曲线y=4/x在第一象限交ab两点,a点横坐标为1,b点横坐标为4.
已知一次函数y=kx+b与双曲线y=4/x在第一象限交ab两点,a点横坐标为1,b点横坐标为4.
1】求一次函数的解析式
2】点p是x轴上一动点,过p点做x轴的垂线分别交直线和双曲线于点mn,设p点的横坐标是t【t小于0】,三角形omn的面积为s,求s和t的函数关系式.
阳光帅虎1年前2
冷眼观鱼 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
1】吧a点的横坐标带入双曲线得,y=4/1=4,所以a点坐标为(1,4)吧b点的横坐标带入双曲线得,y=4/4=1,所以b点坐标为(4,1)吧a,b两点带入一次函数,得,k=-1.b=5,所以原一次函数解析式为y=-x+5
2】o点在哪?原点吗?=A=球解答
最近才复习的反比例函数,应该是对的0.0
如图,P为抛物线y=x^2在第一象限内一点,点A的坐标为(2,0)
如图,P为抛物线y=x^2在第一象限内一点,点A的坐标为(2,0)
1)若P坐标为(x,y),试求三角形AOP的面积S与P点横坐标x之间关系 (2)在平面坐标系中做出S与X的函数图象
rodec1年前2
hxjyugu 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
1
三角形AOP以OA为底时,高是Py=X^2
所以三角形AOP的面积S=(OA* X^2)/2=(2*X^2)/2=X^2
2
由1结果知,S与X的函数关系为S=X^2
所以图象与 y=x^2 的图像重合.(过0点开口向上的抛物线)
(本题3分)18、两个反比例函数y=3/x,y=6/x在第一象限内的图像,如图18,点P1,P2,P3,…
(本题3分)18、两个反比例函数y=3/x,y=6/x在第一象限内的图像,如图18,点P1,P2,P3,…
P2005在反比例函数y=6/x的图像上它们的横坐标分别为x1,x2,x3~x2005,纵坐标分别为1,3,,共2005个连续奇数,过点P1,P2,P3~P2005,分别作y轴的平行线,与y=3/x图象的交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),Q2005(x2005,y2005)求y2005的值为【 】
A、4009/2 B、4009/4 C、2005/2 D、2005/4
公主仆人1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,函数y=8/x的图像和两条直线y=x,y=2x在第一象限内分别(高手进,)
如图,函数y=8/x的图像和两条直线y=x,y=2x在第一象限内分别(高手进,)
如图所示,已知函数y=8/x的图象和两条直线y=x,y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点,过P1分别作x轴,y轴的垂线P1Q1,P1R1,垂足分别为Q1,R1,过P2分别作x轴,y轴的垂线P2Q2,P2R2,垂足分别为Q2,R2,
(1)求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的面积,并比较它们的大小.,从中你发现了什么规律
(2)求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周长并比较它们的大小.
uu4535781年前1
李安娜 共回答了20个问题 | 采纳率90%
Y=8/X,Y=X,解这个方程组,得到Q1=R1=X的值为2*根号2
Y=8/X,Y=2X,解这个方程组,得到Q2=X=2,R2=Y=4.
1.两个矩形的面积分别为(2*根号2)*(2*根号2)=8,2*4=8
这两个矩形的面积相等
2.两个矩形的边长分别为2*(2*根号2+2*根号2)=8*根号2,2*(2+4)=12
第一个矩形的面积小于第二个矩形的面积
下列各命题正确的是(  )A. 终边相同的角一定相等B. 第一象限角都是锐角C. 锐角都是第一象限角D. 小于90度的角
下列各命题正确的是(  )
A. 终边相同的角一定相等
B. 第一象限角都是锐角
C. 锐角都是第一象限角
D. 小于90度的角都是锐角
qqlx1年前1
陕西师大 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:明确终边相同的角、锐角、第一象限角、小于90°的角的定义,通过举反例排除某些选项,从而选出答案.

∵30°和390°是终边相同的角,但30°≠390°,故可排除A.
第一象限角390°不是锐角,故可排除B.
-30°是小于90°的角,但它不是锐角,故可排除D.
锐角是第一象限角是正确的,
故选C.

点评:
本题考点: 任意角的概念;象限角、轴线角.

考点点评: 本题考查终边相同的角、锐角、第一象限角、小于90°的角的定义,通过举反例说明某个命题不成立,是一种简单有效的方法.

如图,在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2).将直线y=x
如图,在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2).将直线y=x-2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C,且△ABC的面积为18,求平移后的直线的函数关系式是______.
又来了0191年前0
共回答了个问题 | 采纳率
88如图:已知A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=m/x在第一象限内的点,连接OA,OB
88如图:已知A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=m/x在第一象限内的点,连接OA,OB
(1)证明:y1
iorineo 1年前 已收到1个回答 举报
iorineo1年前1
lzhuhai 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
1,过A做AE⊥x轴于E,在Rt△OAE中,A在第一象限; OA是斜边,AE=y1,所以OA>y1,因为A在y=m/x上,m/y1=x1=OE,所以y1+m/y1=AE+OE>OA.所以y1<OA<y1+my1..2,s△BOC=1/2OC×BC,因为B在第一象限,所以OC=X2,BC=y2,所以s△BOC=1/2x2y2,由于B在y=m/x上,x2y2=m,所以s△BOC=1/2m,
已知圆c经过p(4 -2) q(-1 3)两点,圆心C在第一象限且到直线3x+4y+4=0的距离为5分之14,
已知圆c经过p(4 -2) q(-1 3)两点,圆心C在第一象限且到直线3x+4y+4=0的距离为5分之14,
(1)求直线PQ与圆C的方程
(11)是否存在直线l//PQ,使得直线/圆C交于点A,B,且AB为直径的圆经过坐标原点,若存在求出直线l的方程,不存在说明理由.
宇川鸿1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
点M事双曲线y=k/x位于第一象限上一点,MN垂直x轴于点N,三角形MON的面积是3,则k的值
hp3608525861年前1
yinshiguan 共回答了21个问题 | 采纳率81%
由M在第一象限,可知k>0
设M(m,n),则OM=m,MN=n
又M在y=k/x上,有
mn=k
∴S△MON=1/2·OM·MN=1/2·mn=3
∴k=mn=6
在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2 根号3,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限、将△OAB沿直线y
在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2 根号3,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限、将△OAB沿直线y=kx+b折叠,使点A落在x轴上,设点C是点A落在x轴上的对应点,
设点C的横坐标为m,求b与m之间的函数关系式
(我要完整的过程,记着我还没学到斜率呢,尽快,好的再追加分)
i黑夜里抛媚眼1年前3
wendysun0523 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
由题意画图,知道A点的坐标为(根号3,1),而C点的坐标为(m,0),
故可以求得AC的中点坐标((m+根号3)/2,1/2).
而△OAB沿直线y=kx+b折叠,所以AC的中点一定在该直线上,把中点坐标代进直线方程,
则可以知道b与m之间的函数关系式:b=1/2-(m+根号3)*k/2
在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2 根号3,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限、将△OAB折叠,使
在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2 根号3,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限、将△OAB折叠,使点A落在x轴上,设点C是点A落在x轴上的对应点,
(1)当△OAB沿直线y=kx+b折叠时,如果点A恰好落在点C(0,0),求b的值;
(2) 设点C的横坐标为m,求b与m之间的函数关系式
(3)直接写出当b=12时,点C的坐标
bsym8881年前4
yingyun52 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
(1)y=kx+b是AC(即AO)的垂直平分线
k=-1/√(3)=-√(3)/3
且y经过(√(3)/2,3/2)
代入得b=2
(2)y=kx+b是AC的垂直平分线,且经过AC中点
AC的斜率为3/(√(3)-m),所以y的斜率为(m-√(3))/3
且y经过((m+√(3))/2,3/2)
b=(12-m^2)/6
(3)b=1/2时 m=3
C(3,0)