x²sin1/x 在x=0 处的导数由于没有定义应该不存在吧?那为什么用定义能求出它的左导数和右导数都为0

求x²（1-xsin1/x）在x趋向无穷时的极限,

dinghongjie1年前1

vv忠爱林峰 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

楼上答的个毛线啊..6分之一.口算的,不知道是否准确.

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已知f(x)={xsin1/x,x不等于0.k,x=0},当x=0处连续,求k=?

享用平凡1年前2

spring226 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

即x趋于0
xsin1/x极限=k
x趋于0
1/x趋于无穷
所以sin1/x在[-1,1]震荡
即sin1/x有界
x是无穷小
所以相乘的极限=0
所以k=0

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高数 导数(╥﹏╥)F(x)= x不等于0: xsin1/x ; x=0: 0G(x)=x不等于0:x^2sin1/x;

高数 导数(╥﹏╥)
F(x)= x不等于0: xsin1/x ; x=0: 0
G(x)=x不等于0:x^2sin1/x; x=0: 0
在点x=0处，fx 不可导，gx可导，为什么？？？

abloye1年前0

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关于极限的问题,f(x)=｛xsin1/x,x>0 a+x^2,x≤0 这是分段函数.为啥limf(x)x趋于0+ =0

关于极限的问题,f(x)=｛xsin1/x,x>0 a+x^2,x≤0 这是分段函数.为啥limf(x)x趋于0+ =0而不是等于1?
另外还有一个问题,f(x)=｛e^(1/x-1) ,x>0 ,ln(1+x),-1

总瓢把子151年前4

成雷鸣 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

x>0
f(x)=xsin(1/x)
此时1/x趋于无穷
则sin(1/x)在[-1,1]震荡,也就是有界
而x是无穷小
无穷小乘有界是无穷小,所以极限是0
sin/x,当x趋于0时极限是1
但这里sin(1/x)/(1/x),1/x不是趋于0,所以不能用
x趋于1+
则x-1趋于0+
所以1/(x-1)趋于+∞
你画出e^x图像可知
当x向右延伸时,函数值是趋于无穷大的
则e的+∞次方是+无穷大

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嘿数学问题啊用无穷小定义证明 y＝ x/ 1＋x,当x→0时为无穷小y等于xsin1/x,当x→0时为无穷小急啊，帮忙啊

嘿数学问题啊
用无穷小定义证明
y＝ x/ 1＋x,当x→0时为无穷小
y等于xsin1/x,当x→0时为无穷小
急啊，帮忙啊，O(∩_∩)O谢谢
两道题，麻烦详细点

hh的蜜糖1年前1

potin1977 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

sinx =x（当x无限趋于0时成立） sin1/x x趋于无穷大 等效1/x趋于0
所以xsin1/x在x趋于无穷大时=x2=0

1年前查看全部

急求xsin1/x的积分.高数一窍不通.

蓬蓬裙黑色西装1年前1

gengyan0420 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

积不出来的

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高数 limx->无穷大 1/x sinx=?limx->0 x/sinx=?和xsin1/x一样吗 limx->0 1

高数 limx->无穷大 1/x sinx=?limx->0 x/sinx=?和xsin1/x一样吗 limx->0 1/cosx=?
limx->无穷大 1/xsinx=?
limx->无穷大 x sin1/x=?
limx->0 tanx/x=?

haiyingde1年前2

830831 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

limx->无穷大 1/x sinx=0
limx->0 x/sinx=?和xsin1/x一样吗
不一样,前者=1,后者=0
limx->0 1/cosx=1
limx->无穷大 1/xsinx=0
limx->无穷大 x sin1/x=1
limx->0 tanx/x=1

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求极限的!limx→0 x²sin1/x

明天大雨1年前2

1013邮件 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

因为|sin1/x|≤1为有界函数
lim【x→0】x²=0
所以 lim【x→0】x²sin1/x=0
答案：0

1年前查看全部

求极限, lim x趋于0 xsin1/x

nppt1年前1

simpleleaf 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

设1/x=t则原方程变为1/tsint,t趋于无穷大sint此时不会有多大变化（-1到1）而1/t趋于0,所以xsin1/x趋于0

1年前查看全部

已知函数f（x）={x²sin1/x（x≠0） 0（x=0）,求函数f（x）在点x=0处的导数

大打主意1年前1

路毅迷 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

用定义：
f'(0)=lim (f(x)－f(0))/(x－0)=lim xsin1/x,因为
|xsin1/x|

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讨论函数f(x)= xsin1/x;x不等于零0,x=0在x=0处的连续性与可导性．

海陆空991年前5

qianmeizhen 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

求极限,判断当x→0时,f(x)是否等于0,是的话就连续,不是就不连续
当x→0时,limf(x)=lim xsin(1/x)
因为sin(1/x)是有界函数
所以 lim xsin(1/x)=0
f(x)连续
可导性：
f′(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim sin(1/x)
似乎得不到f′(0),所以应该不可导.
可导性的这里我记不太清了,你再看看书是怎么写的.另外,可导一定连续,连续不一定可导.

1年前查看全部

求极限：lim x→0 xsin1/x²

1tfq1年前2

了告 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

sinx/x极限公式的应用时要求sinx趋于0的
limx→0 xsin(1/x) ²= 无穷小×有界函数 = 0

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第一题：设函数xsin1/x+b x0问：(1)当a,b为何值时,f(x)在x=0处有极限存在?(2)当a,b为何值时,

第一题：
设函数
xsin1/x+b x0
问：(1)当a,b为何值时,f(x)在x=0处有极限存在?
(2)当a,b为何值时,f(x)在x+0处连续?
第二题：
求解下列一阶线性微分方程：
y'— 2/x.y=x3
(注释：也就是y倒 减去 2除以x然后乘以y 等于x的三次方)抱歉,不会打符号.只能这么写了.
第一题f(x)为大于0，等于0，小于0三种情况。抱歉。

蓝色烟缸851年前1

redsea898 共回答了11个问题 | 采纳率100%

1,函数在某点处极限存在与否与函数在该点的取值无关；函数在某点连续与否取决于函数极限是否等于函数在该点的取值.在本题中,x>0时,f=xsin1/x+b,所以x趋于0时,由于sin1/x有界,f的极限为b；x

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证明函数的连续性与可导性.证明：函数f(x)=xsin1/x(x≠0),f(x)=0(x=0) (这是一个分段函数),在

证明函数的连续性与可导性.
证明：函数f(x)=xsin1/x(x≠0),f(x)=0(x=0) (这是一个分段函数),在x=0处连续,但不可导

乐石祥子1年前1

候鸟1028 共回答了20个问题 | 采纳率90%

因为xsin1/x->0 (x->0) 所以f在x=0处连续,
而（xsin1/x-0)/x=sin1/x 当x->0是 极限不存在,所以f在x=0处不可导.

1年前查看全部

高数小问题：当f(x)不等于0则：lim xsin1/x 当x=0时f(x)=0x->0为什么这函数在x=0处的导数不是

高数小问题：
当f(x)不等于0则：lim xsin1/x 当x=0时f(x)=0
x->0
为什么这函数在x=0处的导数不是等于1（xsin1/x=(sin1/x)/(1/x)=1)吗?为什么说是等于0?为什么是连续不可导

m709119631年前3

啊拉 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

用定义求在0处的导数.
f‘(0)=lim[f(0)-f(-△x)]/(-△x)=lim{0-[-△xsin(-1/△x)]}/(-△x)=limsin(1/△x) 值在[-1,1]上振荡,所以不可导
令1/x=y,y趋于无穷
xsin1/x=siny/y y趋于正无穷时,xsin1/x=siny/y趋于0（0+）,y趋于负无穷时,xsin1/x=siny/y趋于0（0-）,当x=0时f(x)=0,所以 xsin1/x连续

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高数问题啊啊啊啊limx→∞ x^2(1- xsin1/x)=?

散落落1年前3

洛阳铲 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

limx²(1-xsin1/x)(令x=1/t)
=lim[1-(sint/t)]/t²
=lim(t-sint)/t³(洛必达法则)
=lim(1-cost)/3t²
=(1/3)lim(1-cost)/t²(等价无穷小代换)
=(1/3)(1/2)
=1/6

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xsin1/x+b,x0求?）当a,b为何值时,f(X)在x=0处有极限存在?（2）当a,b为何值时,f(X)在x=0处

xsin1/x+b,x0求?
）当a,b为何值时,f(X)在x=0处有极限存在?（2）当a,b为何值时,f(X)在x=0处连续? 希望有步骤,越详尽越好.

文哲Q1年前1

djcv 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

1）极限存在
lim(0-) = lim(0-) xsin1/x +b = b
lim(0+) = lim(0+) (sinx)/x = 1
f(x)在x=0处极限存在的条件为 b=1
2)连续
lim(0-) = f(0) = lim(0+)
因此,a = b =1

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