求1～199的199个连续自然数的所有数字之和．

流水拉拉2022-10-04 11:39:548条回答

已提交，审核后显示！提交回复

yra8436 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%: 解题思路：找出在1～199的199个连续自然数中，1～9这9个数字在各个数位上出现的次数，进而求得1到199的199个连续自然数的所有数字之和．
1在个位出现20次．在十位出现20次在百位出现100次 2在个位出现20次，在十位出现20次
3在个位出现20次，在十位出现20次
4在个位出现20次，在十位出现20次
5在个位出现20次，在十位出现20次
6在个位出现20次，在十位出现20次
7在个位出现20次，在十位出现20次
8在个位出现20次，在十位出现20次
9在个位出现20次，在十位出现20次
1到199的199个连续自然数的所有数字之和
1×（20+20+100）+（2+3+4+5+6+7+8+9）×（20+20）
=140+（2+9）×8÷2×40
=140+1760
=1900
答：1～199的199个连续自然数的所有数字之和是1900．

点评：
本题考点：数字和问题．

考点点评：找出1～9这9个数字在各个数位上出现的次数，是解答此题的关键．; 1年前

ppiicc 共回答了31个问题 | 采纳率: 1+2+……+98+99=（1+99）+（2+98）+……+（49+51）+50=99×100+50=4950; 1年前

swcsq 共回答了7个问题 | 采纳率: 4950 跟你给个公式 Sn=n(a1+an)/2 或 a1n+n(n-1)d/2 看下参考资料这是高中的内容; 1年前