设A=｛a1,a2,.,a17｝是一个有17个元素的集合

（1）集合A有c(17,3)=680个不同的3元子集,每个Mi有c(5,3)=10个不同的3元子集,对A的任意一个三个元素的子集B,有且只有一个Mi（1≤i≤n）包含B,
∴n=680/10=68.
(2)A中同时含有元素a1,a2的3元集有15个,每个同时含有元素a1,a2的Mi有同时含有元素a1,a2的3元集3个,所以M1,M2,.,Mn 中同时含有元素a1,a2的集合的个数=15/3=5.
（3）由题设,M1,M2,.,Mn 中同时含有元素a1,a2,a3的集合的个数=1.
（4）用|X|表示有限集X的元素个数,|A|=17.若|C|=7,不满足题设；
∴|C|>=11.当C={a1,a2,……,a11}满足题设.
∴|C|min=11.