在平面斜坐标系中,平面上任一点p斜坐标是这样定义的:向量op=xe1+ye2(其中e1 e2分别为与x轴y轴同方向的

不善意的谎言2022-10-04 11:39:541条回答

在平面斜坐标系中,平面上任一点p斜坐标是这样定义的:向量op=xe1+ye2(其中e1 e2分别为与x轴y轴同方向的
单位向量)则p点斜坐标为(x,y) .那么以o圆心,2为半径的圆在斜坐标系xoy中的方程为
这题是不是少个条件?
(⊙o⊙)?若不少,请直接解答;若少,添上"∠XOY=π/3",

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changecare 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
应该是少“"∠XOY=π/3”这个条件.
设:P(x,y),因圆的圆心为O(0,0),则:
|OP|=2 【向量OP的模等于2】 即:
|xe1+ye2|=2
(xe1+ye2)²=4
x²+2xy(e1*e2)+y²=4
x²+xy+y²=4
【由于在计算2(xe1)*(ye2)=(2xy)e1*e2中,必须用到e1与e2的夹角】
1年前

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OP
=xe1+ye2(其中e1、e2分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量,x,y∈R,O为坐标系原点),则有序数对(x,y)称为点P的斜坐标.在平面斜坐标系xOy中,若∠xOy=120°,点A的斜坐标为(5,3),直线l过点A且其向上方向与x轴正方向之间所成的角为60°,则直线l在斜坐标系xOy中的方程是(  )
A.x-y+2=0
B.x-y-2=0
C.
3
x-y+3-5
3
=0
D.x-
3
y+3
3
-5=0
ttwwb1年前0
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Ax^2+y^2-xy-3y+2=0
Bx^2+y^2-2x-4y+4=0
Cx^2+y^2-xy+3y-2=0
Dx^2+y^2-2x+4y-4=0
首先根据题目画出图形,根据条件∠xOy≡120和x=1,y=2,根据平行四边形法则(好像是叫这名字)很容易得到OM的长度为根号3(平行四边形一半刚好是个直角三角形).然后画出以M为中心,1为半径的圆,与y轴有两个交点,记为A,B,由脚边的关系,可以看出OA=2,OB=1,所以A(0,2)和B(0,1)把坐标带到上面四个式子中去,只有A满足条件,所以应该选A.
将数轴ox,oy的原点o放在一起,且使∠xoy=45°,则得到一个平面斜坐标系.设p为坐标平面内一点,
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其斜坐标定义如下:若向量OP=xe1+ye2(e1,e2分别为与X轴,Y轴同向的单位向量),则P点的坐标为(x,y)若M(x0,y0),N(-2,0)为斜坐标系xoy内两点,且横坐标相等,∠MON=90°,则y0=
Adam-011年前1
jeansboo 共回答了15个问题 | 采纳率100%
x0 = -2,∠MON=90°,显然M在x轴上方
OM与+y方向夹角为45°,OM = |M的横坐标| = 2
设过M的x轴平行线与y轴交于P,MP =OM = 2
y0 = √(MP² + OM²)
= √(4+ 4)
= 2√2
如图,在平面斜坐标系xOy中,∠xOy=60°,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的:
如图,在平面斜坐标系xOy中,∠xOy=60°,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的:
OP
=x
e1
+y
e2
(其中
e1
e2
分别为与x轴、y轴同方向的单位向量),则P点斜坐标为(x,y).
(1)若P点斜坐标为(2,-2),求P到O的距离|PO|;
(2)求以O为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程.
mmBTdd01年前1
ten3307 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解题思路:(1)根据p点的坐标表示出向量
OP
,进而由|
OP
|2=(2
e1
-2
e2
2可得答案.
(2)设圆上任意点M的坐标然后表示出
OM
=x
e1
+y
e2
,根据|
OM
|=1找出x,y的关系即可.

(1)∵P点斜坐标为(2,-2),


OP=2

e1-2

e2.∴|

OP|2=(2

e1-2

e2)2=8-8

e1•

e2=8-8×cos60°=4.
∴|

点评:
本题考点: 平面向量的坐标运算.

考点点评: 本题主要考查平面向量的坐标表示和运算.属中档题.

在平面斜坐标系 中 ,点 的斜坐标定义为:“若 (其中 分别为与斜坐标系的 轴, 轴同方向的单位向量),则点
在平面斜坐标系 ,点 的斜坐标定义为:“若 (其中 分别为与斜坐标系的 轴, 轴同方向的单位向量),则点 的坐标为 ”.若 且动点 满足 ,则点 在斜坐标系中的轨迹方程为
A. B.
C. D.
失忆的kiki1年前1
a6873692 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
解题思路:解答:解:设M(x,y),∵F 1 (-1,0),F 2 (1,0),∴由定义知|MF 1 |=-[(x+1) +y ],|MF 2 |=-[(x-1) +y ],因为 2 ,那么可知∴(x+1) 2 +y 2 +2(x+1)×y×  =(x-1) 2 +y 2 +2(x-1)×y× ,整理得 7 ,故答案为D。

D


<>

在平面斜坐标系中.高中数学向量,2014合肥模拟
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在平面斜坐标系xOy中,∠xOy=θ,平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义:若向量OP=xe1+ye2,其中 e1,e2分别是x轴,y轴同方向的单位向量,则P 点的斜坐标为(x,y),向量OP 的斜坐标为(x,y),给出以下结论:
若θ=60°,P(2,-1),则|OP|=√3
若P(x1,y1),Q(x2,y2),则向量OP+向量OQ=(x1+x2,y1+y2);
若向量OP=(x1,y1),OQ=(x2,y2),则向量OP·向量OQ=x1x2+y1y2
若θ=60°,以O为圆心,1为半径的圆的斜坐标方程为x^2+y^2+xy-1=0
以上正确的是 ( )
答案是1、2、4、求解释
stainedby1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
在平面斜坐标系xOy中, ,斜坐标定义:如果 (其中 分别是x轴,y轴的单位向量),则(x,y)叫做P的斜坐标。已知P的
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footsteps12211年前1
asdufhawr 共回答了21个问题 | 采纳率100%
1
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爱不用说1年前1
lal84 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
如图,在圆上任意取一点p(x1,y1)
则∠OX1P=120°
则使OP=2
则OP²=OX1²+X1P²-2×OX1×X1P×Cos120°=2²=4………………(余弦定理)
即x1²+y1²-2×x1×y1×Cos120°=4
即x1²+y1²+x1×y1=4
综上所述,以o为圆心,2为半径的圆在斜坐标XOY中的方程是
x²+y²+xy-4=0
(2014•郑州二模)在平面斜坐标系xOy中,x轴方向水平向右,y轴指向左上方,且∠xOy=[2π/3].平面上任一点P
(2014•郑州二模)在平面斜坐标系xOy中,x轴方向水平向右,y轴指向左上方,且∠xOy=[2π/3].平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的,若
OP
=x
e1
+y
e2
(其中向量
e1
e2
分别是与x轴、y轴同方向的单位向量),则P点的斜坐标为(x,y),则以O为顶点,F(1,0)为焦点,x轴为对称轴的抛物线方程为(  )
A.3y2-16x+8y=0
B.3y2+16x+8y=0
C.3y2-16x-8y=0
D.3y2+16x-8y=0
liaosujushi1年前1
waj_28 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解题思路:确定x′=x+ytan30°,y′=[y/cos30°],可得y=y′cos30°,x=x′-y′sin30°,再利用平面直角坐标系中,抛物线方程为y2=4x,即可得出结论.

由题意,x′=x+ytan30°,y′=[y/cos30°],
∴y=y′cos30°,x=x′-y′sin30°,
平面直角坐标系中,以O为顶点,F(1,0)为焦点,x轴为对称轴的抛物线方程为y2=4x,代入可得3y′2-16x′+8y′=0,即3y2-16x+8y=0.
故选:A.

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题考查抛物线方程,考查新定义,考查学生分析解决问题的能力,比较基础.

在平面斜坐标系xoy中,∠xoy=135°,斜坐标定义:如果 OP =x e 1 +y e 2 (其中 e 1 , e
在平面斜坐标系xoy中,∠xoy=135°,斜坐标定义:如果
OP
=x
e 1
+y
e 2
(其中
e 1
e 2
分别是x轴,y轴的单位向量),则(x,y)叫做P的斜坐标.已知P的斜坐标是(1,
2
),则 |
OP
|
=______.
小肚腩腩1年前1
我一大男人 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
由题意

OP =

e 1 +
2

e 2
故 |

OP | 2 = (

e 1 +
2

e 2 ) 2 =

e 1 2 +2
2

e 1 •

e 2 + 2×

e 2 2 =1+2+2
2 ×cos135°=3+2
2 ×(-

2
2 )=3-2=1
即 |

OP | =1
故答案为1
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(1)若p点斜坐标为(2,2),求p到o的距离
(2)求以o为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xoy中的方程
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(1)∵P点斜坐标为(2,-2),∴OP =2e1-2e2.∴|OP |2=(2e1-2e2)2=8-8e1•e2=8-8×cos60°=4.∴|OP |=2,即|OP|=2.(2)设圆上动点M的斜坐标为(x,y),则OM =xe1+ye2.∴(xe1+ye2)2=1.∴x2+y2+2xye1̶...
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如果向量OP=向量xe1+向量ye2(其中向量e1,向量e2分别是x轴,y轴的单位向量),则(x,y)叫做点P的斜坐标为(1,根号2)则绝对值OP=------.
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向量OP=e1+√2e2,
∴OP^=e1^+2√2e1e2+2e2^
=3+2√2cos135°
=3-2
=1,
∴|OP|=1.
如图,在平面斜坐标系xoy中,∠xoy=60°,平面上任一点P在斜坐标系
如图,在平面斜坐标系xoy中,∠xoy=60°,平面上任一点P在斜坐标系
中的斜坐标是这样定义的:若
OP
=xe1+ye2(其中e1、e2分别为与x轴、y
轴方向相同的单位向量),则P点的斜坐标为(x,y).若P点的斜坐标为(3,-4),则点P到原点O的距离|PO|=(  )
A.
13

B.3
3

C.5
D.
11
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球球cai 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:根据P点的坐标表示出向量
OP
,进而由|
OP
|2=(3
e
1-4
e
22可得答案.

∵P点斜坐标为(3,-4),


OP=3

e1-4

e2
∴|

OP|2=(3

e1-4

e22=25-24

e1

e2=25-24×cos60°=13.
∴|

OP|=
13,
即|OP|=
13.
故选:A

点评:
本题考点: 进行简单的合情推理.

考点点评: 本题主要考查平面向量的坐标表示和运算.属中档题.

如图,在平面斜坐标系中,∠xoy=45°,斜坐标定义为OP=x0e1+y0e2(其中e1, e2分别为斜坐标系
如图,在平面斜坐标系中,∠xoy=45°,斜坐标定义为
OP
x0
e1
+y0
e2
(其中
e1
e2
分别为斜坐标系的x轴,y轴的单位向量),则点P的坐标为(x0,y0).若F1(-1,0),F2(1,0),且动点M(x,y)满足|
MF1
|=|
MF2
|
,则点M在斜坐标系中的轨迹方程为
2
x+y=0
2
x+y=0
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解题思路:设M(x,y),根据|
MF1
|=|
MF2
|
建立等式关系,解之即可求出点M的轨迹方程.

设M(x,y),∵F1(-1,0),F2(1,0),
∴由定义知

MF1=-[(x+1)

e1+y

e2],

MF2=-[(x-1)

e1+y

e2],
∵|

MF1|=|

MF2|
∴(x+1)2+y2+2(x+1)×y×

点评:
本题考点: 平面向量的基本定理及其意义.

考点点评: 本题考查新定义,考查轨迹方程等基础知识,考查运算求解能力,属于中档题.

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OM =xe1+ye2.
∴(xe1+ye2)^2=4.∴x^2+y^2+2xye1•e2=4.∴x^2+y^2+2xy=4.
故所求方程为x^2+y^2+2xy=4.
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=1
∴|OP|=1
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①若 ,P(2,-1),则
②若 ,则
③若 ,则
④若 ,以O为圆心,1为半径的圆的斜坐标方程为
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,所以③错误;
④中设圆上任意一点为

①②④


<>

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所谓的斜坐标系求两点距离,实际上等效于物理中的运动学中的运动的合成与分解.
甲乙两物体从同一位置出发开始运动,
将两个物体运动的位移分解到互成60°角的x和y方向,
甲运动的位移为sx=1,sy=2,
乙运动的位移为sx=3,sy=4,
丙从甲的末位置走到乙的末位置,丙的位移的大小是多少?
于是对于丙而言,
sx=3-1=2,
sy=4-2=2,
然后按照运动的合成满足平行四边形法则,
s^2=sx^2+sy^2+2*sx*sy*cos(60°)=4+4+4=12,
s=2√(3),
|s|=s=2√(3).
即甲乙两人的距离等于2√(3).