在△ABC中，tanC2＝12，AH•BC＝0，AB•(CA+CB)＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为（

解题思路：由已知中在△ABC中，tan

c

2

＝

1

2

，

AH

•

BC

＝0，

AB

•(

CA

+

CB

)＝0，H在BC边上，我们根据向量垂直的数量积为0，及二倍角的正切公式，易得△ABC是一个顶角正切为 [4/3]的等腰三角形，AH为腰上高，由此设出各边的长度，然后根据椭圆的性质及椭圆离心率的定义，即可求出答案．

由已知中 AH•BC＝0可得：AH为BC边上的高又由 AB•(CA+CB)＝0可得：CA=CB又由 tanc2＝12，可得tanC=43令AH=4X，则CH=3X，AC=BC=5X，BH=2X，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆中2a=5x+3x=8x，2c=4x则过点B以A、H为两焦点...

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查的知识点是椭圆的简单性质，其中根据已知求出满足条件的△ABC的形状进而求出各边长是解答本题的关键．