1+5+5^2+5^3+……+5^2009的值是（）.A.5^2009-1 B.5^2010-1 C.5^2009-1/

gongchengsong2022-10-04 11:39:541条回答

1+5+5^2+5^3+……+5^2009的值是（）.A.5^2009-1 B.5^2010-1 C.5^2009-1/4 D.5^2010-1/4

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john_2007 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: 设S=1+5+5^2+.+5^2009
5S=5+5^2+5^3+.+5^2010
5S-S=5^2010-1
S=(5^2010-1)/4
即原式=(5^2008-1)/4; 1年前

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=4^1003*5^1003*5^1006
=（4*5）^1003*5^1006
=20^1003*5^1006
=(20*5)^1003*5^3
=100^1003*125
=125*10^2006
也就是说等于125后面添加2006个0
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