已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c
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已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c
(1)若f(x)在(负无穷,正无穷)上是增函数,求b的取值范围
(2)若f(x)=1取得极值,且x属于[-1,2]时f(x)
(1)若f(x)在(负无穷,正无穷)上是增函数,求b的取值范围
(2)若f(x)=1取得极值,且x属于[-1,2]时f(x)
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诗欣123 共回答了25个问题
|采纳率84%- (1)先对f(x)求导=3x^2-x+b
因为f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,则f(x)导数恒大于0即3x^2-x+b>0
得出b>-3x^2+x=-3(x-1/6)^2+1/12
得出b>1/12
(2)f(x)=1取得极值,即3x^2-x+b在x=1时为0,求得b=-2
代入f(x)导数里=3x^2-x-2解出该方程知x1时导数大于零,
即f(x)在该区间递增,其他区间递减
由已知x∈[-1,2]时,知f(x)取得最大值可能为f(-2/3)或f(2)
f(2)=2+c>f(-2/3)=22/27+c
则2+c2或c - 1年前
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(2):y-2x的取值范围就是直线系y=2x+c与圆有交点时截距c的取值范围,你先画直线系y=2x+c,让这直线和圆相切,可以得到这两条切线截距c,c的取值就是[2-√15,2+√15].(圆心到直线的距离为√3,斜率为2,可以求得三角形的另外两条边的长,其中斜边长为√15)
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|采纳率100%(1)∵f(x)=a·b
∴f(x)=cos(2x-π/3)×1+sin(x-π/4)×2sin(x+π/4)
=1/2 cos2x+√3/2sin2x+2[﹙√2/2sinx﹚²-﹙√2/2cosx﹚²]
=1/2 cos2x+√3/2sin2x-cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6)
∴2x-π/6=π/2+kπ,k∈z
解得x=π/3+kπ/2,k∈z
∴对称轴为x=π/3+kπ/2,k∈z
(2)∵-π/12≤x≤π/2
∴-π/6≤2x≤π,
-π/3≤2x-π/6≤5π/6
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而集合C属于D.
所以A属于B且为真包含.所以得有下
画数轴图有1):若3a+1>2,则有a3a+1得到1/31年前查看全部
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(1)若A∩B=A∪B,求a的值
(2)若∅真包含于A∩B,且A∩C=∅,求a的值
(3)若A∩B=A∩C≠∅,求a的值xiexie931年前3
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|采纳率90%因为A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0}
所以B={2,3},C={-4,2}
(1)因为若A∩B=A∪B,所以A与B相同或A为空
所以1、当A与B相同时,A={2,3}
所以4-2a+a²-19=0且9-3a+a²-19=0
所以a=5
2、当A为空集时,则y=x²-ax+a²-19=(x²-a/2)²+3a²/4-19与x轴无交点
由于此抛物线开口朝上(y=kx²中的k>0),所以抛物线的最低点f(a/2)>0
所以a(2√57)/3
(2)因为若∅真包含于A∩B且A∩C=∅
所以A不为空集,所以-(2√57)/3≤a≤(2√57)/3
因为A∩C=∅,所以A包含{-4,2}或{-4}或{2}
所以a=5或-3或√7-2或-√7-2
(3)因为A∩B=A∩C≠∅且B={2,3},C={-4,2}
所以A包含{2}
所以a=√7-2或-√7-21年前查看全部
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则(sina-2cosa)/(4cosa+sina)分子、分母同时除以cosa得
(sina-2cosa)/(4cosa+sina)=(tana-2)/(4+tana)=0
2.2sin^2a+sinacosa-3cos^2a=(2sin^2a+sinacosa-3cos^2a)/1
=(2sin^2a+sinacosa-3cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)
接着分子、分母同时除以cos^2a得:
(2sin^2a+sinacosa-3cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)
=(2tan^2a+tana-3)/(tan^2a+1)
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|采纳率87.5%设f(x)=[(x+1)^2+(x+2)^2]/[x^2+(x+3)^2]=1-4/(2x^2+6x+9) 当x>0时,2x^2+6x+9递增,4/(2x^2+6x+9)递减,1-4/(2x^2+6x+9)递增.所以,C>b>a,选D.1年前查看全部
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或1、1/3、3分别代入可以得到不同解,所以如果没有其他附加条件,这道题没有解.1年前查看全部
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(1)求证:数列{an-1}是等比数列;
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10a(n+1)=9an +1
10a(n+1)-10=9an -9
[a(n+1)-1]/(an -1)=9/10,为定值.
a1-1=2-1=1
数列{an -1}是以1为首项,9/10为公比的等比数列.
2.
an -1=1×(9/10)^(n-1)=(9/10)^(n-1)
bn=(9/10)(n+1)(an -1)=(n+1)×(9/10)ⁿ
b(n+1)/bn=(n+2)×(9/10)^(n+1)/[(n+1)×(9/10)ⁿ]=(9/10)(n+2)/(n+1)=(9n+18)/(10n+10)
令9n+18≥10n+10
n≤8,即n=8时,b9=b8,n≥9时,数列单调递减,n≤8时,数列单调递增.
综上得n=8、n=9时,bn取得最大值.
3.
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f(1/x)
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=f(x)
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=cos(2x-150)
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sina=3cosa
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所以sina=±√(1-m²)
tana=sina/cosa
cota=cosa/sina
所以
sina=√(1-m²),tana=√(1-m²)/m,cota=m/√(1-m²)
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T/2=π/2+π/3=5π/6
∴T=5π/3
图上左面一段交点是(-π/3-5π/6,0)=(-7π/6,0)
所以增区间是[-7π/6+k*5π/3,-π/3+k*5π/3],k∈Z
减区间是[-π/3+k*5π/3,π/2+k*5π/3],k∈Z
如果求解析式
下面
最大值=3
最小值=0
∴a+b=3
-a+b=0
b=3/2
a=3/2
f(x)=3/2sin(ωx+φ)+3/2
T/2=π/2+π/3=5π/6
∴T=5π/3
∴ω=2π/T=6/5
f(x)=3/2sin(6/5x+φ)+3/2
将x=-π/3代入得
-2π/5+φ=π/2+2kπ,k∈Z
∴φ=9π/10+2kπ,k∈Z
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∵图象过点(π/6,1/2)则1/2cos(π/3-φ)=1/2,π/3-φ=2kπ∴φ=π/3-2kπ,φ=π/3
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T=2π/2=π,单调增区间为[-π/3+kπ,kπ+π/6]
中心坐标为(5π/12+kπ/2,0)对称轴方程:x=π/6+kπ/2
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tana=-1/2
sin2a=2tana/[1+(tana)^2]=4/5
cos2a=[1-(tana)^2]/[1+(tana)^2]=-3/5
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所以lg(x-y)(2x+2y)=lg2xy(x>0,y>0,x-y>0)
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两边同除xy,得
x/y-y/x=1,
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即,证明:向量AB*向量AC=0,即可,
向量AB*向量AC=(1+tanx)*sin(x-π/4)+(1-tanx)*sin(x+π/4)
=[sin(x-π/4)+sin(x+π/4)]+tanx[sin(x-π/4)-sin(x+π/4)]
=2*sinx*cos(-π/4)+tanx*2cosx*sin(-π/4)
=√2*sinx-√2*sinx
=0,
即,向量AB⊥向量AC,
角BAC为直角 ,得证.
2.|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2,
=(1+tanx)^2+(1-tanx)^2+[sin(x-π/4)]^2+[sin(x+π/4)]^2
=2+2tan^2x+[sin(x-π/4)]^2+[sin(x+π/4)]^2.
而,tanx,sinx在区间x属于[-π/4,π/4],都是同增,同减的,
当X=0时,|BC|^2取最小值,
|BC|^2=2+2*(1/2)=3,
|BC|=√3,
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则,三角形ABC的边BC的长度的取值范围是:√3≤|BC|≤√5.1年前查看全部
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送245支野百合 共回答了21个问题
|采纳率95.2%f'(x)=e^x-cosx
f''(x)=e^x+sinx>0
所以 f'(x)是增函数
f'(x0)=0 0> t>x0 f'(t)>0
所以 (x0,0) f(x)为增函数
f(x0)=0 f(0)=1
1>f(t)>01年前查看全部
- 已知函数f(x)=(sin x)^2 +a cosx +0.625a -1.5 ,0
okgou1年前1
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ypjdj 共回答了19个问题
|采纳率89.5%f(x)=1-(cos x)^2 +a cosx +0.625a -1.5
=-(cos x)^2 +a cosx +0.625a -0.5 ,01年前查看全部
- 已知:如图,A(0,1),b(2,0),c(4,3)
已知:如图,A(0,1),b(2,0),c(4,3)
(1)求△ABC得面积
(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求P点的坐标xuwenmin1年前1
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优质yy 共回答了13个问题
|采纳率100%根据A,C可以求得直线方程l,k=<3-(-1)>/-4-(-2)=-2,
所以l:y=-2x-5,所以与x轴的交点D(-5/2,0),
所以S=(5/2乘以3)乘以1/2+(5/2乘以1)乘以1/2,=5,就是当成两个以BD为底的三角形面积计算
根据两点式,AC所在直线方程:(y-3)/(x+4) = (y+1)/(x+2),令y=0,-3/(x+4) = 1/(x+2),x+4=-3(x+2),x=-5/2
即AC与x轴交点D(-5/2,0)
S△ABC=S△ABD+S△BDC=1/2*|BD|*|yA|+1/2*|BD|*|yC|=1/2*|BD|*(|yA|+|yC|)=1/2*5/2*(3+1)=51年前查看全部
- 已知sinθ=1/3,0
雪吻长空1年前2
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我只gg 共回答了19个问题
|采纳率84.2%01年前查看全部
- 已知向量a=(sinQ,1),b=(1,cosQ),-π/2
YUANEE1年前1
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阡陌不再有草 共回答了13个问题
|采纳率92.3%1.因为a垂直b
所以sinQ+cosQ=根号2sin(Q+π/4)=0
故Q=-π/4
2.la+bl²=(sinQ+1)²+(cosQ+1)²=3+2倍根号2sin(Q+π/4)
因为-π/21年前查看全部
- 已知函数fx=2sinx
已知函数fx=2sinx
raupe1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 高数 已知x^2+y^2+z^2
scga6131年前2
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ss六号 共回答了26个问题
|采纳率96.2%∫∫∫(Ω)(x^2+y^2+z^2)dv=∫(0,2π)dθ∫(0,π)sinφdφ∫(0,a)r^4dr
=[∫(0,2π)dθ]×[∫(0,π)sinφdφ]×[∫(0,a)r^4dr]=2π×2×(1/5)a^5=(4π/5)a^51年前查看全部
- 已知tanα=-3/4计算2sin²α+3sinαcosα-cos²α
已知tanα=-3/4计算2sin²α+3sinαcosα-cos²α
冷天气031年前2
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书虫文子 共回答了16个问题
|采纳率93.8%2sin²α+3sinαcosα-cos²α
=(2sin²α+3sinαcosα-cos²α)/(sin²α+cos²α)
=(2tan²α+3tanα-1)/(tan²α+1) (分子分母同时除以cos²α得到)
=(2×9/16-3×3/4-1)/(9/16+1)
=(9/8-9/4-1)/(25/16)
=(-17/8)/(25/16)
=-34/25 (-25分之34)1年前查看全部
- 已知,函数2cos平方x-sin平方x+3sinx-1
已知,函数2cos平方x-sin平方x+3sinx-1
求 y最大值最小值~珠江0001年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 1.已知sin(3π/4+a)=5/13,cos(π/4-β)=3/5,0
uljqqqq1年前1
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梦无恒 共回答了19个问题
|采纳率84.2%1.已知sin(3π/4+a)=5/13,cos(π/4-β)=3/5,01年前查看全部
- 已知AxB=3840,那么(Ax10)xB=_____
小小小呆熊1年前1
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我叫囡囡 共回答了18个问题
|采纳率77.8%384001年前查看全部
- 已知ABCD四种物质存在A+B----C+D
已知ABCD四种物质存在A+B----C+D
若A是SiCl4 B是NH3 D是HCl 反应过程中没有化合价变化 求该反应的方程式从等待到无奈1年前2
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winters0001 共回答了21个问题
|采纳率90.5%这个叫做氨解 ,与水解类似
H2O===OH-+ H+ 而NH3====NH2- +H+
SiCl4 + 4NH3 ==Si(NH2)4 +4HCl1年前查看全部
- 1 已知实数x,y,z满足x+y=5,z^2=xy-y-9,那么x+2y+3z=_______________
1 已知实数x,y,z满足x+y=5,z^2=xy-y-9,那么x+2y+3z=_______________
2 已知,正整数a,b,c,满足不等式:a^2+b^2+c^2+42jennys5281年前1
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yanhaoi 共回答了24个问题
|采纳率100%1.y=5-x,代入z^2=xy-y-9得
z*z=(5-x)(x-1)-9得
x*x-6x+14+z*z=0
(x-3)*(x-3)+5+z*z=0
故此题在实数范围内无解.
2.用配方法,由不等式得(a-1/2*b)^2+3/4*(b-6)^2+(c-4)^21年前查看全部
- 已知,1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证1/a^1999+1/b^1999+1/c^1999=1/(a+b+c
已知,1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证1/a^1999+1/b^1999+1/c^1999=1/(a+b+c)^1999
急!高手帮帮忙,谢了.ouaijjww1年前1
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Fredilic 共回答了13个问题
|采纳率69.2%用数学归纳法证明.过程如下:
当n=1时,有1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)成立.
假设,当n=k时,有1/a^k+1/b^k+1/c^k=1/(a+b+c)^k成立.
由1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)两边同乘abc得:
bc+ac+ab=abc/(a+b+c)……1.
同理,由1/a^k+1/b^k+1/c^k=1/(a+b+c)^k两边同乘(abc)^k得:
(bc)^k+(ac)^k+(ab)^k=[abc/(a+b+c)]^k……2.
由1和2式得:(bc)^k+(ac)^k+(ab)^k=[bc+ac+ab]^k.
当n=k+1时,有:
(bc)^k+1 +(ac)^k+1 +(ab)^k+1=[bc+ac+ab]^k+1成立.
即有
[bc+ac+ab]^k+1==[abc/(a+b+c)]^k+1成立.
结合以上两式,两边同除以(abc)^k+1.
即证.
所以有1/a^1999+1/b^1999+1/c^1999=1/(a+b+c)^1999成立.1年前查看全部
- 已知xcosθ=a,y=btanθ,求证x2/a2-y2/b2=1
天使晶晶1年前2
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宝利123 共回答了17个问题
|采纳率82.4%x^2/a^2-y^2/b^2
=x^2/x^2(cosθ)^2-b^2(tanθ)^2/b^2
=1/(cosθ)^2-(tanθ)^2
=1/(cosθ)^2-(sinθ)^2/(cosθ)^2
=[1-(sinθ)^2]/(cosθ)^2
=(cosθ)^2/(cosθ)^2
=11年前查看全部
- 已知a=2013x+2013,b=2103x+2014,c=2013x+2015
已知a=2013x+2013,b=2103x+2014,c=2013x+2015
求多项式a²+b²+c²-ab-ac-bc狂热CPU1年前1
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wxb163 共回答了13个问题
|采纳率92.3%a²+b²+c²-ab-ac-bc
=1/2×[(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(a²+c²-2ac)]
=1/2×[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2×[(2013x+2013-2103x-2014)²+(2013x+2014-2103x-2015)²+(2013x+2013-2103x-2015)²]
=1/2×(1+1+4)
=31年前查看全部
- 已知函数y=(sinx+2)(cosx+2)
已知函数y=(sinx+2)(cosx+2)
且x属于[-π/2,π/2],求函数的最大最小值看看星星1年前1
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雨尘911 共回答了18个问题
|采纳率83.3%y=sinxcosx+2(sinx+cosx)+4
令a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
-π/21年前查看全部
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