(X+1)³+b(x+1)²+c(x+1)+d 怎么等于x³+(b+3)x²+(

862283642022-10-04 11:39:541条回答

(X+1)³+b(x+1)²+c(x+1)+d 怎么等于x³+(b+3)x²+(3+2b+c)x+1+b²+c+d的

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syqwfy 共回答了12个问题 | 采纳率100%
(X+1)³+b(x+1)²+c(x+1)+d
=x³+3x²+3x+1+b(x²+2x+1)+cx+c+d
=x³+3x²+3x+1+bx²+2bx+b+cx+c+d
=x³+(3+b)x²+(3+2b+c)x+1+b+c+d
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函数f(x)=loga(x+1)+x2-2(0<a<1)的零点的个数为(  )
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解题思路:由已知:“函数f(x)=loga(x+1)+x2-2=0(0<a<1)”,得函数loga(x+1)=2-x2(0<a<1),
画图,观察零点的个数即可.

∵f(x)=loga(x+1)+x2-2=0(0<a<1)
∴loga(x+1)=2-x2(0<a<1),
可以转化为函数y=loga(x+1)与y=2-x2交点的个数,
分析可得其有两个交点,
即函数f(x)=loga(x+1)+x2-2(0<a<1)的零点的个数是2.
故选B.

点评:
本题考点: 函数的零点.

考点点评: 本题将零点个数问题转化成图象交点个数问题,数形结合是数学解题中常用的思想方法,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.

求证:(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)为恒等式,并利用此恒等式计算1998X1
求证:(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)为恒等式,并利用此恒等式计算1998X1992
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lsnhit 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
因为:(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)为恒等式,所以无论x,y取任何值时,此等式均成立.
假设:(10x+y)[10x+(10-y)]=1998*1992
解二元一次方程组:
{10x+y=1998;10x+(10-y)=1992}或{10x+y=1992;10x+(10-y)=1998}
得x=199 y=8
代入等号右边的式子=100*199*(199+1)+8*(10-8)=3980016
因为是恒等式所以1998*1992=(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)=3980016
直线a(x+1)+b(y+1)=0与圆x方+y方=1的位置关系是
直线a(x+1)+b(y+1)=0与圆x方+y方=1的位置关系是
答案是不确定
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a(x+1)+b(y+1)=0与圆x方+y方=2
圆心(0,0)到直线的距离
d=| a+b|/√(a^2+b^2)
=√[(a+b)^2/(a^2+b^2)]
=√1+[2ab/(a^2+b^2)]
a^2+b^2》2ab
2ab/(a^2+b^2)《1,a=b时取等号
d《√2
r=√2
故与圆的位置关系可能是相交
因式分解:1+x+x(x+1)+x(x+1)²+……+x(x+1)的n次方(n为正整数)
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=(x+1)+x(x+1)+x(x+1)²+……+x(x+1)的n次方
=(x+1)²+x(x+1)²+……+x(x+1)的n次方
=(x+1)³+……+x(x+1)的n次方
=(x+1)的(n+1)次方
(2012•长宁区二模)函数y=f(x)的反函数为y=log2(x+1)+1,则f(x)=______.
假小蛾1年前1
吃糖的小青蛙 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:根据题意,函数y=f(x)是y=log2(x+1)+1的反函数,利用指对数的互化法则,结合求反函数的一般步骤,可得本题的答案.

∵y=log2(x+1)+1
∴x+1=2y-1,可得x=2y-1-1
将x、y互换,得y=2x1-1,即f(x)=2x1-1
故答案为:2x1-1

点评:
本题考点: 反函数.

考点点评: 本题给出函数的反函数,求原函数.着重考查了指数、对数的互化和反函数求法一般步骤等知识,属于基础题.

(2014•沙坪坝区二模)已知函数f(x)=aln(x+1)+[1/2]x2-ax+1(a>0).
(2014•沙坪坝区二模)已知函数f(x)=aln(x+1)+[1/2]x2-ax+1(a>0).
(1)求函数y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)当a>1时,求函数y=f(x)的单调区间和极值.
f9808zhfm1年前1
ceci8138 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
解题思路:(1)由导数的定义,导数在点(0,f(0))处的函数值,即为切线的斜率,再由直线的点斜式写出方程,
(2)求出函数的导数,由f′(x)>0解得x的范围,即是函数的单调增区间,由f′(x)<0解得x的范围,即是函数的单调减区间,从而求出极值.

(1)f(0)=1,f′(x)=[a/x+1+x−a=
x(x−a+1)
x+1],f′(0)=0
∴函数y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1;
(2)函数的定义域为(-1,+∞),令f′(x)=0,得
x(x−a+1)
x+1=0,解得x=0,x=a-1
∵a>1,∴a-1>0
当x∈(-1,0)和(a-1,+∞)时,f′(x)>0,f(x)单调递增,
当x∈(0,a-1)时,f′(x)<0,f(x)单调递减,
∴f(x)的单调递增区间是(-1,0)和(a-1,+∞),单调递减区间是(0,a-1),
极大值为f(0)=1,极小值为f(a-1)=alna-[1/2a2+
3
2].

点评:
本题考点: 利用导数研究函数的极值;利用导数研究函数的单调性;利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究曲线上某点切线方程.

考点点评: 本题考查利用导数求函数的切线方程,求函数的单调区间和极值,属于中档题.

阅读题:因式分解:1+x+x(x+1)+x(x+1)2
阅读题:因式分解:1+x+x(x+1)+x(x+1)2
解:原式=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2
=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)[(1+x)+x(1+x)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)本题提取公因式几次?
(2)若将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n,需提公因式多少次?结果是什么?
ytt3221年前1
ROOBYQUEING 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:(1)根据题目提供的解答过程,数出提取的公因式的次数即可;(2)根据总结的规律写出来即可.

(1)共提取了两次公因式;

(2)将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n,需提公因式n次,结果是(x+1)n+1

点评:
本题考点: 因式分解-提公因式法.

考点点评: 本题考查了因式分解的应用,解题的关键是从题目提供的材料确定提取的公因式的次数.

1.㏒以2为底(x+1)²+㏒以4为底(x+1)=5的解是什么?
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2.函数ƒ(x)=㏒以3为底(x²+1)的值域是什么?
3.函数y=2的x次的平方-3x的增区间是什么?
4.函数ƒ(x)=㏒以2为底(x+3)-4过定点什么?
5.解不等式 (x+1)<1
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1.log2(x+1)^2+log4(x+1)= 2log2(x+1)+1/2 log2(x+1) =5/2 log2(x+1) = 5,解得:x=3
2.x^2>=0,x^2+1>=1,log3(x^2+1) >=0
3.对y进行求导,得:y' = 2ln2*4^x - 3,令y'>=0,得:x>= log4(3/2ln2)
4.已知y=log2 t的函数必过 (1,0)点,那么令x+3=1,得,x=-2,此时y=-4,即 必过 (-2,-4)
5.额,题目是否有错?
(x+1)+x=0.2*(10(x+1)+x)
水悠悠蓝1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知函数f(x)=ln(x+1)+[ax/x+1](a∈R)
已知函数f(x)=ln(x+1)+[ax/x+1](a∈R)
(Ⅰ)当a=2时,求函数y=f(x)的图象在x=0处的切线方程;
(Ⅱ)判断函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)求证:ln(1+[1/n])
1
n
-
1
n2
(n∈N*
海风轻轻1年前1
aa浪子110 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:(Ⅰ)求导函数,求出切线的斜率,再求出切点的坐标,即可得出函数y=f(x)的图象在x=0处的切线方程;(Ⅱ)求导函数,分类讨论,利用导数的正负,可得函数f(x)的单调性;(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,当a=-1时,f(x)=ln(x+1)-xx+1在(0,+∞)上单调递增.当x>0时,f(x)>f(0)=0,即ln(x+1)>xx+1. 再令x=1n,则ln(1+1n)>1n1n+1=1n+1,利用1n−1n+1<1n2,即可的证.

(Ⅰ)当a=2时,f(x)=ln(x+1)+2xx+1,∴f′(x)=x+3(x+1)2,(1分)∴f′(0)=3,∴所求的切线的斜率为3.(2分)又∵f(0)=0,∴切点为(0,).(3分)故所求的切线方程为:y=3x.(4分)(Ⅱ)∵f(x)=ln...

点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程;利用导数研究函数的单调性;导数在最大值、最小值问题中的应用.

考点点评: 本题考查导数知识的运用,考查导数的几何意义,考查函数的单调性,考查不等式的证明,正确运用导数是关键.

是证明(10x+y)〔10x+(10-y)〕=100x(x+1)+y(10-y)恒等成立,并利用此恒等试计算:1998*
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带入右边式子
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已知函数f(x)的图像关于直线x=1对称,若当x≤1时,f(x)=(x+1)²+1,试求x>1时,f(x)的表
已知函数f(x)的图像关于直线x=1对称,若当x≤1时,f(x)=(x+1)²+1,试求x>1时,f(x)的表达式.
利用奇偶性求函数的表达式。
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知道(-2^x+a)/(2^(x+1)+b) = -(-2^(-x)+a)/(2^(-x+1)+b)
即2-2a*2^(x)+b*2^(-x)-ab = -2+2a*2^(-x)-b*2^(x)+ab
所以,
-2a = -b
b = 2a
2-ab = -2+ab
所以,解得
a=1,b=2或a=-1,b=-2
因为对任何实数成立,所以舍去a=-1,b=-2
所以,a=1,b=2
【(2)当f(x)是奇函数时,证明对任何实数x,c都有f(x)1/2
所以,要证明c²-3c+5/2>0恒成立
因为⊿=(-3)²-4*(5/2)= -10恒成立
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已知实数x,y满足关系式1/2(x+y+5)=2√(x+1)+√(y-1)求x与y的值
已知实数x,y满足关系式1/2(x+y+5)=2√(x+1)+√(y-1)求x与y的值
如题
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老牛哥 共回答了20个问题 | 采纳率90%
原方程变形为
(x+y+5)=4√x+1,+ 2√y-1
移项,并变形
(x+1)-4√x+1,+4+(y-1)-2√y-1,+1=0
前三项,后三项是完全平方式,即
(√x+1,-2)^2+(√y-1,-1)^2=0
所以√x+1,-2=0解出x=3
√y-1,-1=0解出y=2
还要注意检验一下.结果正是我们所求的.
设a为实数,设函数f(x)=a√(1-xx)+√(x+1)+√(1-x)的最大值为g(a).
设a为实数,设函数f(x)=a√(1-xx)+√(x+1)+√(1-x)的最大值为g(a).
(1)设t=√(1+x)+√(1-x),求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t);
(2)求g(a).
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13814685005您好,
(1)因为t的函数中包涵变量x,
故先求x的定义域,
由1-x^2>=0,x+1>=0,1-x>=0可得
-1
3/2≤x≤5,证明不等式2√(x+1)+√(2x-3)+√(15-3x)<2√19
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(1)已知函数y=2(x+1)²+1,当x<( -1 )时,y随x的增大而减小,当x>(-1 )时,y随x的增大,当x=( -1 )时,y最( 小 );
(2)已知函数y=-2x²+x-4,当x<( 1/4 )时,y随x的增大而增大,当x>(1/4 )时,y随x的增大而减小,当x=( 1/4 )时,y最( 大 ).
试说明无论x为何值,代数式(x-1)(x^2+x+1)-(x^2+1)(x+1)+x(x+1)的值与X的取值无关.
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(x-1)(x^2+x+1)-(x^2+1)(x+1)+x(x+1)
=x^3-1-(x^2+1)(x+1)+x(x+1)
=x^3-1-[(x^2+1)-x](x+1)
=x^3-1-(x^2-x+1)(x+1)
=x^3-1-(x^3+1)
=x^3-1-x^3-1
=-2
经化简代数式的值与X的取值无关.
是证明(10x+y)〔10x+(10-y)〕=100x(x+1)+y(10-y)恒等成立,并利用此恒等试计算:98*92
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把式子左边展开 化简合并后就是右边的式子 即恒等成立
列方程组 10x+y=98 10x+(10-y)=92
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带入右边式子
98*92=100*9*(9+1)+8*(10-2)=9016
若多项式3x²-4x+7能表示成a(x+1)²+b(x+1)+c的形式,则a= ,b= ,c= .
若多项式3x²-4x+7能表示成a(x+1)²+b(x+1)+c的形式,则a= ,b= ,c= .
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a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+2ax+a+bx+b+c.整理,得:ax^2+(2a+b)x+(a+b+c) .将此多项式的系数与已知多项式的系数比较,得到:a=3,2a+b=-4 --->b=-10.a+b+c=7.--->3-10+c=7.-->c=14∴a=3,b=-10,c=14....
求证题 求正题(10x+y)[10x+(10-y)]=100x(x+1)+y(10-y)是恒等式,并利用恒等式计算:48
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=100x²+100x+10y-y²
=100x(x+1)+y(10-y)
所以
48×42=(10×4+8)×[10×4+10-8]=100×4×5+4×8=2032
同理
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y=0
x=-2
化简:(a²b-2ab²-b³)/b-(a+b)(a-b).(x-1)(2x-1)-(x+1)²+1 当m为何值时,方程
化简:(a²b-2ab²-b³)/b-(a+b)(a-b).(x-1)(2x-1)-(x+1)²+1 当m为何值时,方程y-1分之y-y²减去y²-y分之m²=y分之y-1会产生增根.不难吧,对的悬赏100分,认识我的都知道100分会给
4429417201年前3
leonlhm 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
(a2b-2ab2-b3)/b-(a+b)(a-b)
=b(a2-2ab-b2)/b-(a+b)(a-b)
=a2-2ab-b2-a2-b2
=-2ab
(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1
=(2x平方-3x+1)-(x平方+2x+1)+1
=x2-5x+1
同乘以y(y-1),化简,得m平方=-y三次方+2y-1,当y=0或1时,即原式分母为0,产生增根.代入上式,y=0时,m无解;y=1时,m=0.