复数z＝21−i的虚部为（　　）

城市猎人者2022-10-04 11:39:541条回答

复数z＝

2

1−i

的虚部为（　　）
A．i
B．-i
C．1
D．-1

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好人就是好人共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

解题思路：利用两个复数代数形式的乘除法法则，求出复数z为1+i，由此求得复数z＝

2

1−i

的虚部．

∵复数z＝
2
1−i=
2(1+i)
(1−i)(1+i)=
2(1+i)
2=1+i，
故复数z＝
2
1−i的虚部为 1，
故选C．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

考点点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

1年前

已知复数z＝21−i，给出下列四个结论：①|z|=2；②z2=2i；③z的共轭复数是.z＝−1+i；④z的虚部为i．其中 已知复数z＝ 2 1−i ，给出下列四个结论：①|z|=2；②z²=2i；③z的共轭复数是 . z ＝−1+i；④z的虚部为i．其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 jidi_0071年前1

dududada 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：利用复数的运算法则可得：复数z＝

2

1−i

=1+i．进而得出|z|，z²，

.

z

，z的虚部．

复数z＝
2
1−i=
2(1+i)
(1−i)(1+i)=
2(1+i)
2=1+i．
∴|z|=
12+12=
2．
z²=（1+i）²=2i，

.
z=1-i，
z的虚部为1．
综上可知：②正确．
故选：B．

点评：
本题考点：命题的真假判断与应用．

考点点评：本题考查了复数的运算法则及其有关概念，属于基础题．