∫xcos²xdx的积分
ll大白2022-10-04 11:39:542条回答
∫xcos²xdx的积分
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- 石头金鱼 共回答了13个问题
|采纳率92.3% - cos²x=1+cos2x
∫xcos²xdx
=∫x(1+cos2x)dx
=∫xdx+∫xcos2xdx
=x²/2+x*sin2x/2-∫(sin2x)/2dx
=x²/2+x*sin2x/2+(cos2x)/4+c
希望对你有所帮助 - 1年前
- 一匹来自北方的狼 共回答了45个问题
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=∫x/2dx+∫(cos2x)/2dx
=x²/4+∫(cos2x)/4d2x
=x²/4+sin2x/4+c - 1年前
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利用分部积分法先计算不定积分
∫ (e^x) *cosx dx
=∫ e^x d(sinx)
=(e^x)sinx-∫ sinx d(e^x)
=(e^x)sinx+∫ e^x d(cosx)
=(e^x)sinx+(e^x)cosx-∫ cosx d(e^x)
所以:
2∫ (e^x)cosx dx=(sinx+cosx)e^x+C
所以:
∫ (e^x)cosx dx=(1/2)(sinx+cosx)e^x+C
所以定积分=(1/2)*e^(π/2)-1/21年前查看全部
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=3∫x^(1/2)dx
=2x^(3/2)+C
∫e^xcosxdx
=∫e^xdsinx
=e^xsinx-∫sinxe^xdx=e^xsinx+∫e^xdcosx
=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx+C0
2∫e^xcosxdx=e^x(cosx+sinx)+C0
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= x^2 sinx - ∫ sinx dx^2
= x^2 sinx - 2∫ x sinx dx
= x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)
= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx
= x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C1年前查看全部
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计算∫xcosxdx 原式=∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+
计算∫xcosxdx
原式=∫xdsinx
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx+cosx+C
我的问题是为什么答案不是
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx-cosx+C
学渣求指导!
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hoticle 共回答了29个问题
|采纳率89.7%这里就是基本的不定积分公式呀,
∫sinxdx= -cosx +C,
∫cosxdx= sinx +C
这两个可不能记混了
这样来想吧,
sinx的导数是cosx,而cosx的导数是 -sinx
那么反过来积分,就得到cosx的原函数是sinx,
sinx的原函数是 -cosx
所以
∫xcosxdx
=∫xdsinx...1年前查看全部
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=∫[0,π/2] sin^3 xdsinx
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∫xcosxdx
=∫(xcosx+sinx)dx-∫sinxdx
=xsinx+cosx
所以答案就是
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