若为y=sin（2x+α）+cos（2x+α）奇函数，则最小正数α的值为______．

sb9567572022-10-04 11:39:541条回答

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stonecat_2004 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%: 解题思路：首先分析题目已知y=sin（2x+α）+cos（2x+α）是奇函数，则由奇函数的性质得：在原点的函数值为0．可把函数化为标准型再求解，取最小正数即可直接得到答案．
解因为y=sin（2x+α）+cos（2x+α）为奇函数，
且y=sin（2x+α）+cos（2x+α）=
2sin(2x+α+
π
4)是奇函数，
则x=0时y=0 所以
2sin(α+
π
4)＝0且α是正数，
所以α+
π
4＝πα＝
3π
4，
故答案为α＝
3π
4．

点评：
本题考点：正弦函数的奇偶性；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．

考点点评：此题主要考查三角函数的奇偶性的问题，其中涉及到奇函数的基本性质：在原点的函数值为0．题目计算量小，属于基础题型．; 1年前

若为y=sin（2x+α）+cos（2x+α）奇函数，则最小正数α的值为______． rb189931年前3: sj97a007 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：首先分析题目已知y=sin（2x+α）+cos（2x+α）是奇函数，则由奇函数的性质得：在原点的函数值为0．可把函数化为标准型再求解，取最小正数即可直接得到答案．
解因为y=sin（2x+α）+cos（2x+α）为奇函数，
且y=sin（2x+α）+cos（2x+α）=
2sin(2x+α+
π
4)是奇函数，
则x=0时y=0 所以
2sin(α+
π
4)＝0且α是正数，
所以α+
π
4＝πα＝
3π
4，
故答案为α＝
3π
4．

点评：
本题考点：正弦函数的奇偶性；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．

考点点评：此题主要考查三角函数的奇偶性的问题，其中涉及到奇函数的基本性质：在原点的函数值为0．题目计算量小，属于基础题型．

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（2010•青浦区二模）若为y=sin（2x+α）+cos（2x+α）奇函数，则最小正数α的值为α＝3π4α＝3π4． angelpigein1年前1: ly499212 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

解题思路：首先分析题目已知y=sin（2x+α）+cos（2x+α）是奇函数，则由奇函数的性质得：在原点的函数值为0．可把函数化为标准型再求解，取最小正数即可直接得到答案．
解因为y=sin（2x+α）+cos（2x+α）为奇函数，
且y=sin（2x+α）+cos（2x+α）=
2sin(2x+α+
π
4)是奇函数，
则x=0时y=0 所以
2sin(α+
π
4)＝0且α是正数，
所以α+
π
4＝πα＝
3π
4，
故答案为α＝
3π
4．

点评：
本题考点：正弦函数的奇偶性；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．

考点点评：此题主要考查三角函数的奇偶性的问题，其中涉及到奇函数的基本性质：在原点的函数值为0．题目计算量小，属于基础题型．

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