Rt△ABC中，∠ACB=9如°，O为AB42点，以O为圆心、OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，若CD=b

花恋雪2022-10-04 11:39:541条回答

Rt△ABC中，∠ACB=9如°，O为AB42点，以O为圆心、OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，若CD=b，BE=4，则⊙O半径为（　　）
A．2

2

B．3
C．4
D．2

3

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卡卡kk美丽共回答了13个问题 | 采纳率100%: 解题思路：连接OD，作OF⊥BE于点F，易证四边形ODCF是矩形，则OF=CD，在直角△OBF中，利用勾股定理即可求得半径OB的长．
连接OD，作OF⊥BE于点F．则BF=[七/2]BE=2，
∵AC是圆的切线，
∴OD⊥AC，
∴∠ODC=∠C=∠OFC=90°，
∴四边形ODCF是矩形，
∴OF=CD=2，
∴在直角△OBF中，OB=OF
OF2+BF2=2
2．
故选A．

点评：
本题考点：切线的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了垂径定理，以及切线的性质定理，正确作出辅助线，求得边心距OF的长是关键．; 1年前