a,b,m∈R+ 且a

zhangshaodi2022-10-04 11:39:544条回答

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jiangsuyuan 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
a1/b
m/a>m/b
1+m/a>1+m/b
(a+m)/a>(b+m)/b
a/(a+m)
1年前
zhangtie8686 共回答了199个问题 | 采纳率
a/(a+m)=1-m/(a+m)
b/(b+m)=1-m/(b+m)
1年前
LIJIANGLAU 共回答了36个问题 | 采纳率
∵a∴a+m∵a,b,m∈R+,
有a+m>0,b+m>0,
∴1/(b+m)<1/(a+m),
∴-1/(a+m)<-1/(b+m),1-1/(a+m)<1-1/(b+m),
即a/(a+m)

1年前

1
1年前
xiaoshu8979 共回答了87个问题 | 采纳率
比较它们的倒数就可以了,
知a/a+m

1年前

0
1年前

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①x0 y0 ∈A ②x0 y0 ∈B 请批教!
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----------------------------------------------------------------------------------------------------
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∴x0y0 =(3m+1)(3n+2)
∵m∈Z,n∈Z
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即(a2-6)/(4+a2)=0
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f(x)=(2mx-m^2 1)/(x^2 1)(x∈R)AD BE CF=(AB BC CA) (BC/2 CA/2
f(x)=(2mx-m^2 1)/(x^2 1)(x∈R)AD BE CF=(AB BC CA) (BC/2 CA/2 AB/2)
A=2×2×3×5×7,B=2×3×3×5×723x(-5)-(-3)/(3/128)
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_痕 共回答了13个问题 | 采纳率100%
19.6 x 14.2 x 5.2 cm假设D所以|x|=0,|y-2/1|=0假设y=lg[X √(x2 1)]若[x √(x2 1)][y (√y2 1)]=1limx*sin(1/x)
f(x)=(2mx-m^2 1)/(x^2 1)(x∈R)AD BE CF=(AB BC CA) (BC/2 CA/2
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Bx2^2-ax2)/(x1^2-ax1)>1 3AB BC CA)/2=0
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lah9633 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
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解题思路:对分子利用等差数列的求和可得x2,对分母利用裂项求和可得[x/x+1],代入可得
x2
x
x+1
=110
,解方程可得x

解析:原式分子为1+3+5+…+(2x-1)
=
(1+2x−1)x
2=x2
分母为[1/1•2]+[1/2•3]+…+[1
x(x+1)
=1-
1/2]+[1/2]-[1/3]+…+[1/x]-[1/x+1]=[x/x+1],
原式为:
x2

x
x+1=x2+x=110⇒x=10.
故答案为案:10

点评:
本题考点: 数列的求和.

考点点评: 本题考查了数列求和的两个常用方法:公式法、裂项求和,裂项求和时注意公式[1n(n+k)=1/k•(1n −1n+k)中的1k]不要漏掉.

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求CuA,CuB?
写出步骤?
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CuA=B,CuB=A
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∵tan2θ=2tanθ/(1-tan²θ)=﹣2√2 ∴tanθ/(1-tan²θ)=√2
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∴tanθ=√2或tanθ=√2/2 ∵θ∈﹙π/4,π/2﹚∴tanθ>1 ∴tanθ=√2
∵sec²θ=1+tan²θ=3 ∴cos²θ=1/3 sin²θ=2/3
∵θ∈﹙π/4,π/2﹚ ∴cosθ=√3/3 sinθ=√6/3
[2cos²(θ/2)-sinθ-1]/[√3sin﹙π/3+θ﹚sin﹙π/3-θ﹚]=(cosθ-sinθ)/[√3/2(cos2θ-cos2π/3)
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tan2α+6tanα+7=0,tan²β+6tanβ+7=0,α、β∈(0,∏),且α≠β,求α+β的值.
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tan(a+b)=(tan a+tan b)/(1-tan aXtan b)=1
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但是 x^2+6x+7=0 的根都是小于0的 所以a+b=pi/4应舍去
故a+b=5pi/4
pi即为:∏
希望对你有所帮助
7.设tan2α=—2√2,2α∈(∏/2,∏),求〔cos²(α/2)—sinα—1〕/
7.设tan2α=—2√2,2α∈(∏/2,∏),求〔cos²(α/2)—sinα—1〕/
√2sin(α+∏/4)的值.
8.在三角形ABC中,将下式化积:sinA/ sinB cosC+ sinB/ cosAcosC+sinC/sinAcosB=().
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第七题:
α∈(π/4,π/2) 化简tan2α=—2√2.
tan2α=2tanα/(1-tan²α)=—2√2.因式分解得tanα=√2(另一负解舍去)
所以sinα/cosα=√2.结合sin²α+cos²α=1.解得sinα和cosα值(自己解吧)
cos²(α/2)—sinα—1〕 1/2cosα-sinα-1/2
---------------------=------------------
√2sin(α+∏/4) sinα+cosα
把sinα和cosα值代入上式,即得结果.
第八题看不懂.
设S={XIX=m+n√2,m、n∈Z}
设S={XIX=m+n√2,m、n∈Z}
(1)若a∈Z,则a是否是集合S中的元素?
(2)对S中的任意两个X1,X2,则X1+X2*X2是否属于S?
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SHAWVELA 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
m+n√2 m、n∈Z
当n=0时,表示的就是整数集合
所以如果a∈Z a是集合S中的元素
2)
对集合中的任意的x1=m1+n1√2 x2=m2+n2√2
x1+x2*x2=m1+n1√2+m2²+2n2²+2m2n2√2
=(m2²+2n2²+m1)+(n1+2m2n2)√2
所以属于S
设a、b∈Z,E={(x,y)|(x-a)2+3b≤6y},点(2,1)∈E,但(1,0)∉E,(3,2)∉E.求a、b
设a、b∈Z,E={(x,y)|(x-a)2+3b≤6y},点(2,1)∈E,但(1,0)∉E,(3,2)∉E.求a、b的值.
I-like1年前2
稳健投80 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
解题思路:根据元素与集合的关系,由(2,1)∈E,但(1,0)∉E,(3,2)∉E,建立a,b的关系式,然后求解.

∵点(2,1)∈E,∴(2-a)2+3b≤6 ①
∵点(1,0)∉E,∴(1-a)2+3b>0 ②
∵点(3,2)∉E,∴(3-a)2+3b>12 ③
由①②得6-(2-a)2>-(1-a)2,解得a>-[3/2];类似地由①③得a<-[1/2].
∴-[3/2]<a<-[1/2].
∵a∈Z,∴a=-1.当a=-1时,由①得b≤-1,由②得b≥-[4/3],由③得b≥-[4/3],所以-[4/3]≤b≤-1.
因为b∈Z,所以b=-1.
故:a=-1,b=-1.

点评:
本题考点: 元素与集合关系的判断.

考点点评: 本题主要考查了元素与集合的关系的应用,以及不等式组的求解.

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sin²θ+cos²θ=1
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4m²-32m-0
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(1) m=0 ,sinθ=-3/5 与θ∈(π/2, π), 矛盾
(2)m=8
siinθ=5/13,cosθ=-12/13
所以 m=8,tan θ=sinθ/cosθ= -5/12
设x,y,z∈R+,且3x=4y=6z.
设x,y,z∈R+,且3x=4y=6z
(1)求证:[1/z−
1
x
1
2y];
(2)比较3x,4y,6z的大小.
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夜闲 幼苗

共回答了12个问题采纳率:75% 举报

解题思路:(1)设3x=4y=6z=t,化指数式为对数式后求出x,y,z,然后直接代入等式两端加以证明;
(2)因为x,y,z均为正数,利用作商法证明.

(1)证明:设3x=4y=6z=t.∵x>0,y>0,z>0,∴t>1,lgt>0,
则x=log3t=
lgt
lg3,y=log4t=
lgt
lg4,z=log6t=
lgt
lg6.
∴[1/z−
1
x=
lg6
lgt−
lg3
lgt=
lg2
lgt=
lg4
2lgt=
1
2y];
(2)∵3x>0,4y>0,且
3x
4y=
3
lgt
lg3
4
lgt
lg4=log3
464
<1.
∴3x<4y,同理4y<6z,
故3x<4y<6z.

点评:
本题考点: 指数式与对数式的互化.

考点点评: 本题考查了指数式和对数式的互化,考查了作商法进行正实数的大小比较,是基础题.

1年前

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wayne_qjh1年前1
夜闲 共回答了12个问题 | 采纳率75%
解题思路:(1)设3x=4y=6z=t,化指数式为对数式后求出x,y,z,然后直接代入等式两端加以证明;
(2)因为x,y,z均为正数,利用作商法证明.

(1)证明:设3x=4y=6z=t.∵x>0,y>0,z>0,∴t>1,lgt>0,
则x=log3t=
lgt
lg3,y=log4t=
lgt
lg4,z=log6t=
lgt
lg6.
∴[1/z−
1
x=
lg6
lgt−
lg3
lgt=
lg2
lgt=
lg4
2lgt=
1
2y];
(2)∵3x>0,4y>0,且
3x
4y=
3
lgt
lg3
4
lgt
lg4=log3
464
<1.
∴3x<4y,同理4y<6z,
故3x<4y<6z.

点评:
本题考点: 指数式与对数式的互化.

考点点评: 本题考查了指数式和对数式的互化,考查了作商法进行正实数的大小比较,是基础题.

设a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈(0,π),β∈(π,2π),设a
设a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈(0,π),β∈(π,2π),设a与c的夹角为θ1,b与c的夹角为θ2,且θ1-θ2=π/6.求sin[(α-β)/8]的值.
yoyo_ren1年前1
夏之恋--3 共回答了20个问题 | 采纳率100%
解,由题意可知,
cosθ1=a*c/(|a|*|c|=√{(1+cosa)/2}
cosθ2=b*c/(|b|*|c|)=√{(1-cosb)/2},所以,θ1,θ2都在(0,π/2)之间
由于,α∈(0,π),那么α/2∈(0,π/2),1+cosa=2cos²(a/2),√(1+cosa)/2=cos(a/2)
也即是,θ1=a/2
由于,β∈(π,2π),那么β/2∈(π/2,π),1-cosβ=2sin²(β/2),√(1-cosβ)/2=sin(β/2),又由于sinβ/2=cos(π/2-β/2)=cos(β/2-π/2),因此θ2=β/2-π/2
θ1-θ2=π/6,故,a/2-β/2=-π/3
那么,a/8-β/8=-π/12
又由于sin(π/6)=2*sin(π/12)*cos(π/12)=1/2,sin²(π/12)+cos²(π/12)=1
可以解出,sin(π/12)=(√6-√2)/4,
所以,sin(-π/12)=(√2-√6)/4
故,sin[(α-β)/8]=sin(-π/12)=(√2-√6)/4
若a∈(0,π),且cosα=1/2,求sinα,tanα的值.
爱上兔子的狐狸451年前1
iamasun 共回答了20个问题 | 采纳率85%
cosα=1/2
sina=√3/2
tana=√3
2f(x)-f(-x)=lg(x+1),x∈(-1,1),求f(x).
火凤凰与猫头鹰1年前1
就这样了无声息 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
∵x∈(-1,1)
∴1-x>0,即lg(1-x)有意义
∵2f(x)-f(-x)=lg(x+1).(1)
==>2f(-x)-f(x)=lg(1-x).(2) (用-x代入(1)式)
∴由2*(1)式+(2)式,得3f(x)=2lg(x+1)+lg(1-x)=lg[(x+1)²(1-x)]
故f(x)=lg[(x+1)²(1-x)]/3.
设f(x)=(x2+ax+a)e-x,x∈R.
设f(x)=(x2+ax+a)e-x,x∈R.
(Ⅰ)确定a的值,使f(x)的极小值为0;
( II)证明:当且仅当a=3时,f(x)的极大值为3.
幻烟萝1年前1
yuen001 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:对函数求导,整理可得f′(x)=e-x[x2+(a-2)x]
(Ⅰ)令f′(x)=0可得x1=0,x2=2-a,分别讨论2-a 与0的大小,从而判断函数的单调性,进一步求出函数的极小值,从而求a的值
( II)结合(Ⅰ)中函数单调性的两种情况的讨论,利用反证法分别假设a>2,a<2两种情况证明,产生矛盾.

(Ⅰ)由于f(x)=(x2+ax+a)e-x,所以f'(x)=(2x+a)e-x-(x2+ax+a)e-x=-e-x[x2+(a-2)x].…(2分)
令f'(x)=0解得x=0或x=2-a,
当a=2时,f'(x)≤0恒成立,此时f(x)无极值.
所以2-a≠0.
①当2-a>0,即a<2时,f'(x)和f(x)2的变化情况如下表1:

x (-∞,0) 0 (0,2-a) 2-a (2-a,+∞)
f'(x) - 0 + 0 -
f(x) ↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘此时应有f(0)=0,所以a=0<2;
②当2-a<0,即a>2时,f'(x)和f(x)的变化情况如下表2:

x (-∞,2-a) 2-a (2-a,0) 0 (0,+∞)
f'(x) - 0 + 0 -
f(x) ↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘此时应有f(2-a)=0,即[(2-a)2+a(2-a)+a]ea-2=0,
而ea-2≠0,所以应有(2-a)2+a(2-a)+a=0⇒a=4>2.
综上可知,当a=0或4时,f(x)的极小值为0.…(6分)
( II)若a<2,则由表1可知,应有f(2-a)=3,也就是[(2-a)2+a(2-a)+a]ea-2=3,即(4-a)ea-2=3.
设g(a)=(4-a)ea-2,则g'(a)=-ea-2+(4-a)ea-2=ea-2(3-a).
由于a<2得 g'(a)>0,从而有g(a)<g(2)=2<3.
所以方程(4-a)ea-2=3无解.…(8分)
若a>2,则由表2可知,应有f(0)=3,即a=3.…(10分)
综上可知,当且仅当a=3时,f(x)的极大值为3.…(12分)

点评:
本题考点: 利用导数研究函数的极值.

考点点评: 本题的考点是利用导数研究函数的极值,考查用导数的方法研究函数的单调性、极值.解题中渗透了分类讨论、数形结合、方程与函数的思想及转化的思想.

设f(x)=xtanx,若x1,x2∈(-π/2,π/2),且f(x1)x2 (B)x1+x2>0 (C) x1
5iwolf1年前3
denghui1006 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
f(x)=xtanx 为偶函数,且在(-π/2,0)上是减函数,在(0,π/2)上是增函数
f(x1)
a∈(π/4,π/2),b∈(0,π/4),cos(2a-b)=-11/14,sin(a-2b)=4√3/7,则cos(
a∈(π/4,π/2),b∈(0,π/4),cos(2a-b)=-11/14,sin(a-2b)=4√3/7,则cos(a+b)=---------
广州人今天很高兴1年前1
i3mu2 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
0
设A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},C={x|x=2(k+1),k∈Z}
设A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},C={x|x=2(k+1),k∈Z}
D={x|x=2k+1,k∈Z},其中相等的集合是
cc老大1年前2
小菲fay 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
A和C B和D 因为A B C D他们定义域都相同 但是区别在于 你看A和C 你把C中的2(K+1)里的(K+1)看成一个常数就OK了 那么他们的形式都是2X的形式 而B和D他们的形式是2X+或-Y的形式 而K的值域相同 所以A和C一样B和D一样
1.设α∈(0,π),且sinα+cosα=1/2,则cos2α的值是----
1.设α∈(0,π),且sinα+cosα=1/2,则cos2α的值是----
算出来那个2α的范围又怎么确定呢?
2.已知8sinαcosα=2,α∈(9/4π,5/2π)求sinα-cosα的值
这个题最后是得出-√2/2还是√2/2啊?
念念忘返1年前2
tiger73 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
1.设α∈(0,π),且sinα+cosα=1/2,则cos2α的值是----
平方 1+2sinαcosα=1/4
2sinαcosα=-3/4
所以 sinα,cosα异号,且|sinα|>|cosα|
所以 α∈(π/2,3π/4)
2 α∈(π,3π/2)
sin2α=-3/4
cos2α=-√7/4
2.已知8sinαcosα=2,α∈(9/4π,5/2π)求sinα-cosα的值
(sinα-cosα)²=1-2sinαcosα=1-1/2=1/2
α∈(9/4π,5/2π),所以 sinα-cosα>0
sinα-cosα=√2/2
x,y∈R+,且x+2y=1,求xy
晓健1年前1
天雷楼教主 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
x=1-2y
xy
=(1-2y)y
=2y(1-2y)/2
≤[(2y+1-2y)/2]^2/2
=1/8
当且仅当2y=1-2y,也就是y=1/4时取等号
此时x=1/2
设sin2α=1/4,α∈(π/4,π/2),求 cosα-sinα的值
南大SB1年前1
郁闷的小鸟111 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
先把已知展开,用倍角公式,得到正弦和余弦的积,然后把所求的东东平方一下,就出来了答案,我不会编辑公式,所以只有口述了,不好意思,对了最后开放的时候注意正负号,角度有范围可以判断出是个负值.
log(tanθ+cotθ)sinθ=-1/4,θ∈(0,π/2),则log(tanθ)sinθ=?
log(tanθ+cotθ)sinθ=-1/4,θ∈(0,π/2),则log(tanθ)sinθ=?
需要过程.谢谢.
老夫子一凡1年前2
xubin618 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
因为(tanθ+cotθ)=1/(sinθ*cosθ),
所以,由log(tanθ+cotθ)sinθ=-1/4,得:
log(sinθ) (tanθ+cotθ)=-4,
log(sinθ) [1/(sinθ*cosθ)]=-4,
log(sinθ) (sinθ*cosθ)=4,
1+log(sinθ) (cosθ)=4,
log(sinθ) (cosθ)=3,
log(sinθ) (tanθ)=1-log(sinθ) (cosθ)=-2,
log(tanθ)sinθ=-1/2.
设y=x+2/x+1,x∈(0,√2)∪(√2,+∞)
设y=x+2/x+1,x∈(0,√2)∪(√2,+∞)
1、求证:x-√2与y-√2异号
2、问x与y哪一个更接近√2
sjcstc1年前1
dear_hot_human 共回答了11个问题 | 采纳率100%
1.证:x-√2除以y-√2最后化简为(x-√2)(x+1)/x(1-√2)+2-√2
设上面那个式子为方程式,当x属于(0,√2)时,(x-√2)(x+1)0[1-√2
若a∈(-pi,-pi/2),且tan a=3/4,则sina=?
若a∈(-pi,-pi/2),且tan a=3/4,则sina=?
勾三股四玄五?是what
lsj45898411年前1
lubxzpd 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
-3/5过程…………首先 确认是在第三象限吧,那sina 就是个负数tan a=3/4 勾三股四玄五 知道吧?那sina 就是-3/5咯你画个直角三角形就知道了对不起 我打错了 我解释说的是-3/5 可是开始的结果打掉了一个负号.改过来 或...
若a,b∈N,且a+b
婀娜飞雪1年前1
hg110 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
(a,b)
=(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(0,6)
(1,2,),(1,3),(1,4),(1,5)
(2,3),(2,4)
再倒过来,可知有24个
你的集合是N.即是N={0,1,2,3,4,5,}
是包括0的.
设Sn=1-2+3-4+…+[(-1)^(n-1)]*n,则S(4m)+S(2m+1)+S(2m+3) (m∈N*) 的
设Sn=1-2+3-4+…+[(-1)^(n-1)]*n,则S(4m)+S(2m+1)+S(2m+3) (m∈N*) 的值为(
我做不出来
wsnemo1年前1
wangw523 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
最简单的方法令m=1,这样直接是3
1、当n=2k(k是正整数)
这样可以看成两个等差数列的和(这里没有公式编辑器,凑合着写了)
令Sn=An+Bn,其中An=1+3+5+……+(2k-1)=k^2
Bn=-2-4-6-……-2k=-k*(k+1)
故 Sn=-k=-n/2(n为偶数)
2、当n=2k+1(k是正整数)
同样令Sn=An+Bn,其中An=1+3+5+……+(2k+1)=(k+1)^2
Bn=-2-4-6-……-2k=-k*(k+1)
Sn=k+1=(n+1)/2(n是奇数)
对于S(4m)+S(2m+1)+S(2m+3)
4m为偶数,所以S(4m)=-2m
2m+1和2m+3为奇数
故S(2m+1)=m+1,S(2m+3)=m+2
所以 S(4m)+S(2m+1)+S(2m+3)=3