设非空集合S={x|m≤x≤l},满足:当x∈S时,有x2∈S.给出如下四个命题:
柠蒙一点点2022-10-04 11:39:541条回答
设非空集合S={x|m≤x≤l},满足:当x∈S时,有x2∈S.给出如下四个命题:
(1)若m=1,则S={1};
(2)若m=-1/2,则1/4≤l≤1;
(3)若l=1/2,则√2/2≤m≤0.
其中所有正确命题的序号是(1)(2)(3).
问:第(4)小题,为什么m的最大值是取0(当然m不能取√2/2),而不是1/4(L^2=1/4)?从(1)中,可知-1≤x≤1,在(2)中-1/2≤m≤1/4,1/4≤L≤1,它们都在-1≤x≤1之内.
(1)若m=1,则S={1};
(2)若m=-1/2,则1/4≤l≤1;
(3)若l=1/2,则√2/2≤m≤0.
其中所有正确命题的序号是(1)(2)(3).
问:第(4)小题,为什么m的最大值是取0(当然m不能取√2/2),而不是1/4(L^2=1/4)?从(1)中,可知-1≤x≤1,在(2)中-1/2≤m≤1/4,1/4≤L≤1,它们都在-1≤x≤1之内.
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- woodenfish2007 共回答了18个问题
|采纳率88.9% - 如果去1/4的话就不满足题意了(当x∈S时,有x2∈S),因为1/16,不在那个区间啊对不
- 1年前
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为什么第三问m小于等于0,若m=−12,则1/4小于等于l小于等于1,;③若l=12,则−2分之根号2小于等于m小于等于0 2010年福建省文科高考数学第12题luluagnelbab1年前2 -
我爱你个屁 共回答了20个问题
|采纳率100%三个都正确,选D ,
x∈S时,有x^2∈S,所以,x^2=1,x^2>=x,所以,只能x^2=x,x=1
2 若m=-1/2,-1/21年前查看全部
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①若m=1,则S={1};
②若m=-1/2,则1/4≤l≤1
③若l=1/2,则-√2/2≤m≤0
我想说这道题第1个命题的解析,为什么当m=1时,x=x²?题目上只说x和x²∈S,怎样得出来的?先解决这个问题才能回答另外2个命题
设P施一个数集,至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b√2丨a,b∈Q}也是数域.有下列命题:①整数集是数域 ②若有理数集Q包含于M(Q是M的子集),则数集M必为数域; ③数域必为无限集 ④存在无穷多个数域
只问第3个命题和第4个命题,先说第三个命题,解析是这样说的:
设数域P,a∈P,b∈P(假设a≠0),则a+b∈P
则a+(a+b)=2a+b∈P,这里停一下,为什么a+(a+b)=2a+b∈P,题目上只说a和a+b∈P,那么怎样得出a+(a+b)=2a+b∈P的?同理,na+b∈P,n∈N,故数集必为无限集
先解释下第三个命题再说第四个,真心求大神,yang_haijun1年前2 -
lburlbur 共回答了24个问题
|采纳率91.7%第一题:
第一个命题:若m=1 则 x>=1.若X>1 且x属于该集合,则X的平方,也属于该集合,平方的平方也属于,……,x的2n次方(n为正整数)也属于该集合.若X>1,x的2n次方是无穷大的数,对任意l来说,不能满足x=1,所以X只能为1
第二个命题:若m=-1/2,则1/4=m的平方也属于该集合,即1/4必须满足小于等于l的条件.由第一个命题可扩展x的绝对值若大于1,其2n次方必为无穷大,所以l1年前查看全部
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flysmoke 共回答了15个问题
|采纳率100%if m =-1/2
if x∈S
x^2∈S
=> L=1
if L= 1/2
-1/2 ≤ m < 01年前查看全部
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①若m=1,则S={1};
②若m=-[1/2],则[1/4]≤l≤1;
③若l=[1/2],则-
≤m≤0.2 2
④若l=1,则-1≤m≤0或m=1.
其中正确命题的是______.jruser1年前1 -
若伤 共回答了11个问题
|采纳率90.9%解题思路:由“当x∈S时,有x2∈S”可推得参数m的值一定大于等于-1,符合条件的l的值一定大于等于0,小于等于1,通过解出不等式组对四个命题逐个进行验证即可.由定义设非空集合S={x|m≤x≤l}满足:当x∈S时,有y=x2∈S可知:
符合定义的参数m的值一定大于等于-1,符合条件的l的值一定大于等于0,小于等于1,
如此才能保证l∈S时,有l2∈S即l2≤l,再对各个命题进行判断:
对于①m=1,m2=1∈S故必有
l2≤l
l≥1,可得l=1,S={1},故正确;
②m=-[1/2],m2=
1
4∈S则
l2≤l
l≥
1
4,解得[1/4]≤l≤1,故正确;
③若l=[1/2],则
m≤
1
2
m2≥m
m2≤
1
2,可解得-点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题考查集合的运算及不等式和不等式组的解法.属于创新题,解答的关键是对新定义的概念的正确理解,列出不等关系转化为不等式问题解决.1年前查看全部
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设非空集合S={x|m≤x≤n}满足:当x∈S时,有x²∈S.给出如下三个命题:①若m=1,则S={1}
②若m=1/2,则1/4≤n≤1;③若n=1/2 ,则负的2分之根号2≤m≤0,其中正确命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
解释一下2 和3 ,麻烦了.遗忘感叹号1年前1 -
lyq817 共回答了22个问题
|采纳率95.5%3对了
解析:2;因为m=1/2,所以x的最小值为1/2,由题意得x²=1/4,∈S,而X是大于m的,也就是说1/4不可能属于S,所以2错了.
3;n=1/2,所以x的最大值是1/2,开方得到正负二分之根号二,易知,m大于0不成立,故m2≤m≤0.所以3正确.
望采纳!1年前查看全部
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