∫(0,PI/2) sin^4 (x) dx

鉴于打公式出来不方便,那我就说方法吧,见谅；
1）把sin的四次方转化为sin平方的x乘以（1-cos平方的x）
2）把sin平方的x乘以（1-cos平方的x）展开,原题划分为两项了
3）两项分别处理,cos的平方项通通经过倍角公式转化为一倍角,sin的平方项通通转化为1减cos的平方项
4）得到的cos四次方项的处理：用两次倍角公式
试一试,你自己能行的.

降次
sin^4 x
= [ (1-cos2x)/2 ]^2
= [ 1 + cos^2 2x - 2cos2x ] / 4
= [ 1 + (1 + cos4x)/2 - 2cos2x ] / 4