A,B为n介矩阵,满足AB等于0,若A的秩等于n-2,求B的秩?选项：A 、 大于等于2 B、 小于等于2 C、等于2

是对角阵,也就是除对角线外所有元素都为0.

1,a+b=ab=>ab-a-b+E=E=>(a-E)(b-E)=E ----（1）
显然|a-E|不等于0,否则|a-E||b-E|=0与（1）矛盾
2,设e-ab的逆阵为c=>(e-ab)c=e=>c-abc=e=>bc-babc=b=>ebc-babc=b
=>(e-ba)bc=b =>(e-ba)bcb^(-1)=e
3, 设a+b的逆阵为c,(a－¹+b-¹)abc=（a+b)c=e
=>a－¹+b-¹的逆阵为abc

A可逆时,A* = |A|A^-1,且 A* 也可逆,(A*)^-1=|A|^-1A
所以
(A*)* = |A*|(A*)^-1 = |A|^(n-1) |A|^-1A = |A|^(n-2)A.