“下岗”一词我们耳熟能详，请根据它在句中的意思，分别用一个词语置换，不超过5字。

（1）设每件标价为x元．由题意，得
0.5x+20=0.8x一40，
解得：x=200
∴进价为：0.5x+20=0.5×200+20=120（元）；
（2）设按标价的y折出售，则售价为200y元，由题意，得
200y-120=20，
∴y=0.7，
∵0.7=7折，
∴要想每件服装赚20元，则应按标价的7折出售．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题是一道销售问题的运用题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，在解答时根据售价-进价=利润建立方程是关键．

（1）设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点（50-x）盒，根据题意得


0.3x+0.1(50−x)≤10.2
0.1x+0.3(50−x)≤10.2
解这个不等式组，得24≤x≤26
因为x为整数，所以x=24，25，26．
因此，加工方案有三种：
①加工一般糕点24盒、精制糕点26盒；
②加工一般糕点25盒、精制糕点25盒；
③加工一般糕点26盒、精制糕点24盒．
（2）由题意知，显然精制糕点数越多利润越大，故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润．
最大利润为24×1.5+26×2=88（元）．
答：加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润．最大利润为=88元．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

（1）设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点（50-x）盒，根据题意得


0.3x+0.1(50−x)≤10.2
0.1x+0.3(50−x)≤10.2
解这个不等式组，得24≤x≤26
因为x为整数，所以x=24，25，26．
因此，加工方案有三种：
①加工一般糕点24盒、精制糕点26盒；
②加工一般糕点25盒、精制糕点25盒；
③加工一般糕点26盒、精制糕点24盒．
（2）由题意知，显然精制糕点数越多利润越大，故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润．
最大利润为24×1.5+26×2=88（元）．
答：加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润．最大利润为=88元．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

（1）设下岗员工第n年从该企业收入为a_n万元，则据题意a_n=（[2/3]）^n-1[1+（n-1）[1/4]]a …（2分）
设S_n=a₁+a₂+…+a_n=[1+[2/3]+…+（[2/3]）^n-1]a+[1/4][[2/3]+…+（n-1）（[2/3]）^n-1]a
由错位相减法可得：S_n=[3/4][6-（n+6）（[2/3]）ⁿ]a
∴到第n年下岗员工可从该企业获得收入[3/4][6-（n+6）（[2/3]）ⁿ]a万元．（5分）
（2）令b_n=a_n+1-a_n=（[2/3]）ⁿ[1+nk]a-（[2/3]）^n-1[1+（n-1）k]a=[2n−1/3n][（3-n）k-1]a（7分）
据题意
当n＜m-1时，b_n≥0，即（3-n）k-1≥0；①
当n=m-1时，b_n＜0，即（4-m）k-1＜0； ②（10分）
当m≥4时，②式总成立，即从第4年开始下岗员工总是从该企业所得变少；
∴m_最大值=4；（12分）
将m=4代入①式得n＜3时，（3-n）k-1≥0恒成立；∵k＞0
∴[（3-n）k-1]_最小值=k-1≥0
∴k≥1
∴m的最大值为4，此时 k≥1．…（14分）

点评：
本题考点： 数列的应用；数列的求和．

考点点评： 本题考查数列知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

（1）设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点（50-x）盒，根据题意得


0.3x+0.1(50−x)≤10.2
0.1x+0.3(50−x)≤10.2
解这个不等式组，得24≤x≤26
因为x为整数，所以x=24，25，26．
因此，加工方案有三种：
①加工一般糕点24盒、精制糕点26盒；
②加工一般糕点25盒、精制糕点25盒；
③加工一般糕点26盒、精制糕点24盒．
（2）由题意知，显然精制糕点数越多利润越大，故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润．
最大利润为24×1.5+26×2=88（元）．
答：加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润．最大利润为=88元．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

根据题意列得：20（[a+b/2]-a）+30（[a+b/2]-b）
=20×[a+b−2a/2]+30×[a+b−2b/2]
=10（b-a）+15（a-b）
=10b-10a+15a-15b
=5（a-b）（元），
则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元．
故答案为：5（a-b）

点评：
本题考点： 整式的加减．

考点点评： 此题考查了整式加减运算的应用，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

（1）设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点（50-x）盒，根据题意得


0.3x+0.1(50−x)≤10.2
0.1x+0.3(50−x)≤10.2
解这个不等式组，得24≤x≤26
因为x为整数，所以x=24，25，26．
因此，加工方案有三种：
①加工一般糕点24盒、精制糕点26盒；
②加工一般糕点25盒、精制糕点25盒；
③加工一般糕点26盒、精制糕点24盒．
（2）由题意知，显然精制糕点数越多利润越大，故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润．
最大利润为24×1.5+26×2=88（元）．
答：加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润．最大利润为=88元．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

根据题意列得：20（[a+b/2]-a）+30（[a+b/2]-b）
=20×[a+b−2a/2]+30×[a+b−2b/2]
=10（b-a）+15（a-b）
=10b-10a+15a-15b
=5（a-b）（元），
则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元．
故答案为：5（a-b）

点评：
本题考点： 整式的加减．

考点点评： 此题考查了整式加减运算的应用，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

（1）设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点（50-x）盒，根据题意得


0.3x+0.1(50−x)≤10.2
0.1x+0.3(50−x)≤10.2
解这个不等式组，得24≤x≤26
因为x为整数，所以x=24，25，26．
因此，加工方案有三种：
①加工一般糕点24盒、精制糕点26盒；
②加工一般糕点25盒、精制糕点25盒；
③加工一般糕点26盒、精制糕点24盒．
（2）由题意知，显然精制糕点数越多利润越大，故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润．
最大利润为24×1.5+26×2=88（元）．
答：加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润．最大利润为=88元．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．