若a+b+c=10,cosC=7/8,求三角形面积S的最大值

sinC=√（1-cos²C)=√(1-49/64)=√15/8
S△ABC=(1/2)*ab*sinC
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=[a²+b²-(a²+b²+2ab+100-20a-20b)]/(2ab)=(20a+20b-100-2ab)/(2ab)=(10a+10b-50)/(ab)-1=7/8
化简,得2(a+b)-10=(3/8)ab
∴a+b=[(3/8)ab+10]/2≥2√(ab)
设x=√(ab)
(3/16)x²-2x+5≥0
∴ x≤4 或x≥20/3
∴ab≤16或ab≥400/9
∵a+