89N = 10^(k+1) +1

89N=10^(k+1)+1=100...001,其中0的个数是K个.
所以原题就等价于：求出一个最小的K+2位数100...001(其中0的个数是K个),使得它能被89整除.
像这类题型,估计没有什么好的解法.只能是不断的试验,直到试出来为止.从101开始,1001、10001...,用它们分别去除以89,看能否整除.当试到21个0时的100...001,刚好能被89整除.商就是N,N=100...001÷89=112359550561797752809

依题意N=[10^(k+1)+1]/89
当k=10时，N=[10^11+1]/89=1123595506
答案是k=10,N=1123595506

89N=10^(k+1)+1=100...001，（中间有K个0）
右边个位为1，则左边个位也为1，所以N的个位只能为9，
不妨设N=10a+9,a为正整数，
所以
89（10a+9）=100...001
890a+801=100...001
89a=99...920，(k-2个9）
右边个位为0，则左边个位也为0，所以a的个位只能为0，