tan(arcsinx/2)怎么化简为 [1 - (1 - x^2)^(1/2)]/x

wlc93932022-10-04 11:39:541条回答

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zhanglianl 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: 设a＝arcsinx ∴sina＝x ∵﹣π/2≤a≤π/2 ∴cosa＝√(1－sin²a)＝√(1－x²)
∵tan(a/2)＝sin(a/2)/cos(a/2)＝2sin²(a/2)/[2sin(a/2)cos(a/2)]＝(1－cosa)/sina
∴tan(arcsinx/2)＝[1－√(1－x²)]/x; 1年前

y=(arcsinx/2)^2 y=e的负x方乘以cos3x y=sin的2次方乘以3x 求这些函数的导数! hattie111年前1: 啊哦这名字共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

y=(arcsin(x/2)^2
y'=2arcsin(x/2)*(1/2)*(1/√1-x^2/4)
=2arcsin(x/2)/√(4-x^2)
y=e^(-x) cos3x
y'=-e^(-x)cos3x-e^(-x)*(3sin3x)
y=(sinx)^2 *3x
y'=2sinxcosx*3x+3(sinx)^2

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求导（1）y=1/根号下（1-x平方）（2）y=(arcsinx/2 )的平方（3）y=sec平方x/2+csc平方X 求导（1）y=1/根号下（1-x平方）（2）y=(arcsinx/2 )的平方（3）y=sec平方x/2+csc平方X/2 流动无情1年前1: 迷彩猫共回答了20个问题 | 采纳率80%

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设f(x)=cos(arcsinx/2),则f'[(根号3)/2]=? chu_qiou1年前1: 视点共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

即解cos(arcsinx/2)=(根号3/)2 => arcsinx/2=±(兀/6) => x/2=±1/2 => x=±1

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y=cos(arcsinx/2,则y'(根号3/2)= 天山雪莲花1年前1: 再梦红楼共回答了15个问题 | 采纳率80%

将y=cos(arcsinx/2)求导,得y'=-sin(arcsinx/2)*{1/√[1-(x/2)^2]}*(1/2)
代进去算就可以了,不过我觉得题目应该问的是y'(根号3)

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f(x)=cos(2arccosx)+4sin(arcsinx/2)的最值 huanxiong5161年前1: zhourong138 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

f(x)=cos(2arccosx)+4sin[arcsin(x/2)]
= 2[cos(arccosx)]^2 - 1 + 4 * (x/2)
= 2x^2 -1 + 2x
= 2x^2 + 2x - 1
= 2(x^2 + x) - 1
= 2(x^2 + x + 1/4 - 1/4) - 1
= 2[(x + 1/2)^2 - 1/4] - 1
= 2(x + 1/2)^2 - 3/2
x 的定义域为 [-1,1]
因此
当 x = -1/2 时,f(x)取最小值 -3/2
当 x = 1 时,f(x) 取最大值 3

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跪求求导数y=arccot1/x y=(arcsinx/2)y=x+lnyy=q+xe^y求导数越详细越好 wang52751年前3: du_star007 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

y=arccot1/x
先对arccot求导
=-1/[1+(1/x)^2]
在对1/x求导,=-1/x^2
所以y'=-1/[1+(1/x)^2]*(-1/x^2)
=1/(x^2+1)
y=(arcsinx/2)
先对arcsin求导
=1/√[1-(x/2)^2]
在对x/2求导,=1/2
所以y'=1/√[1-(x/2)^2]*(1/2)
=1/√(4-x^2)
y=x+lny
两边对x求导,其中(lny)'=1/y*y'
所以y'=1+y'/y
y'(1-1/y)=1
y'=y/(y-1)
y=q+xe^y
两边对x求导,其中(e^y)'=e^y*y'
所以(xe^y)'=x'*e^y+x*(e^y)'=e^y+xe^y*y'
所以y'=0+e^y+xe^y*y'
(1-xe^y)y'=e^y
y'=e^y/(1-xe^y)

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arcsinx/2求导过程 牙牙七七1年前1: 12411 共回答了15个问题 | 采纳率100%

(arcsinx/2)'={1/sqrt[1-(x/2)^2]}(x/2)'
=1/sqrt(4-x^2)

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设函数y=arcsinx/2那么函数的值域是： 唇齿相依1年前1: SSCN-VI-DAI 共回答了15个问题 | 采纳率100%

[-π/2,π/2]

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y=arcsinx/2,为什么导数是1/根号4-x^2 wulawyer1年前1: sdfsagasgdio 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

因为y=arcsinx x=sinyy'*x'=1 (arcsinx)'*(siny)'=1y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/sqrt(1-x^2)

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