在△ABC中,若[tanA/tanB=2c−bb],则A=______.
c52320992022-10-04 11:39:541条回答
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- vtffbtcb 共回答了18个问题
|采纳率66.7% - 解题思路:由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式、正弦定理求得cosA=[1/2],求得A的值.
∵在△ABC中,若[tanA/tanB=
2c−b
b],根据正弦定理得 [sinAcosB/cosAsinB]=[2sinC−sinB/sinB].
化简可得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA,∴sin(A+B)=2sinCcosA,
∴sinC=2sinCcosA,∴cosA=[1/2],∴A=60°,
故答案为:60°.点评:
本题考点: 正弦定理;三角函数中的恒等变换应用.
考点点评: 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式、正弦定理的应用,属于基础题. - 1年前
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- 在△ABC中,若[tanA/tanB=2c−bb],则A=______.
jtb30001年前1
-
coll21 共回答了18个问题
|采纳率77.8%解题思路:由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式、正弦定理求得cosA=[1/2],求得A的值.∵在△ABC中,若[tanA/tanB=
2c−b
b],根据正弦定理得 [sinAcosB/cosAsinB]=[2sinC−sinB/sinB].
化简可得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA,∴sin(A+B)=2sinCcosA,
∴sinC=2sinCcosA,∴cosA=[1/2],∴A=60°,
故答案为:60°.点评:
本题考点: 正弦定理;三角函数中的恒等变换应用.
考点点评: 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式、正弦定理的应用,属于基础题.1年前查看全部
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