求变限积分的具体做法:上限或下限是一个函数的积分应该如何做,以第一题为例

czhilong2022-10-04 11:39:541条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
Mandy_Marko 共回答了15个问题 | 采纳率100%
涉及到“上限或下限是一个函数的积分”的题目的做法,
在很多情况下,是借助【对“上限或下限是一个函数的积分”进行求导数】来解决,
而不是通过【把“上限或下限是一个函数的积分”积出来】来解决.
以第一题为例,这道题是涉及到“上限或下限是一个函数的积分”的极限题,
当x→0时,分子以及分母都→0,
用洛必达法则来求这个极限,即是借助【对“上限或下限是一个函数的积分”进行求导数】来解决.
如下,
对分子以及分母分别求导,得到原式=lim[2e^(xx)*∫(0到x)e^(tt)dt]/[xe^(2xx)]★
因为★的分子中2e^(xx)→2,★的分母中e^(2xx))→1,所以得到原式=2lim∫(0到x)e^(tt)dt/x▲
▲又是分子以及分母都→0,再用洛必达法则来求这个极限,得到原式=2lime^(tt)=2.
提示,本题如果想把积分积出来再求极限是行不通的:分子上的积分是积不出来的.
1年前

相关推荐

保罗·约翰逊在《现代:从1919到2000年的世界》中写道:“(20世纪)80年代,人类刮起了一场巨大的求变之风……80
保罗·约翰逊在《现代:从1919到2000年的世界》中写道:“(20世纪)80年代,人类刮起了一场巨大的求变之风……80年代成为当代史的分界线。***精神恢复了自信,开始广泛传播。”这场 “求变之风”对世界产生的深远影响是
a.加快了西方******化进程 b.壮大了国际***主义力量
c.导致***主义***瓦解 d.改变了世界***格局
小兔真笨1年前1
dainyly 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
D

求新求变是什么意思
老刀m妹妹1年前2
shanghaigmcn 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
追求创新,追求变化,做事情不要程式化,也不要因循守旧、墨守陈规
求变上限积分的极限问题,如图,
真爱你的梅1年前1
poiuyttyreuow 共回答了20个问题 | 采纳率95%
洛必达法则原式=lim[x→0] [2x(x²-1)lnx²]/(3x²)=lim[x→0] [2(x²-1)lnx²]/(3x) (x²-1)→-1lnx²→-∞因此,分子极限为+∞,分母极限为0,因此整个极限为∞ 希望可以帮到你,不明白可...
求变系数微分方程ty''+2y'+ty=0,y(0)=1,y'(0)=2的解
求变系数微分方程ty''+2y'+ty=0,y(0)=1,y'(0)=2的解
积分变换的题目 不需要知道为什么
潇湘雀1年前1
q2daa21 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
先解方程.设dy/dx=p;p'=p*dp/dy代入
tpdp/dy+2p=-ty
dp/dy+2/t=-y/p
-----------
d[p*e^(2y/t)]/dy=-y/p*e^(2y/t)
就是个求变上限的定积分的导数,变上限定积分的导数是不是就是本身带入上限?请指教,
正华mm1年前2
xixi82330 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
错了.这是复合函数求导,您没有对上限求导.
答案:3(x^2)*e^(1/x^3)
您的答案少乘了3X平方
思路:假设积分已经积出来了,上限代进去了.然后求导,可是上限代的并不是
X,而是X的三次方,求导时,函数形式复原,但是还要再进行一次复合
函数求导,结果要多乘一个:3X^2.
求变极限积分函数的导数变量替换怎么用,代换过程看不懂
nx03141年前1
血色烂漫2 共回答了20个问题 | 采纳率90%
d(∫f(t)dt)/dx=f(u(x))*u'(x)
问个正多边形与圆的问题,求变长为a的正五边形对角线的长
sun08981年前1
susanhones 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
画图探究,发现正五边形每一个角被两条对角线平分分成三个相等的36°角{由(n-2)180°得正5边形每个内角得108°,同圆等弦对等角},无图 先画一个圆,内接正五边形ABCDE,我取了两个三角形ABC、ABD,发现他们的交点E与点A的连线是∠BAD的角平分线,∵正五边形对角线相等,所以∠DBA=∠DAB=72°,就可以发现△ABE∽△DAB,设对角线长度为X,由对应边成比例得a/x=x-a/a,∴x=√5a±a/2(∵a是边长,a>0,∴√5a±a衡大于零)
翻译,中官李兴擅伐陵木论死,令家人以银四十万两求变其狱.守随持之坚,狱不得解.
与象共舞1年前1
49389060 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
The official Li Xing good at cutting Lingmu on death, the family with silver four hundred thousand two change theprison. Keep with the holding of Caine, the prison shall not solution
求变上下限积分的极限问题谢谢
方法a1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
they are arrested(这是被动语态) 求变九个时态 时态如下
they are arrested(这是被动语态) 求变九个时态 时态如下
一般现在时 现在进行时 一般将来时 一般过去式 现在完成时 过去完成时 过去进行时 过去将来时 将来进行时 求大侠解
xiao123456xiao1年前1
wangguangwei 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
一般现在时 they are arrested
现在进行时 they are being arrested
一般将来时 they will be arrested
一般过去式 they were arrested
现在完成时 they have been arrested
过去完成时 they had been arrested
过去进行时 they were being arrested
过去将来时 they would be arrested
将来进行时 they will be being arrested
同学仔细想一下就可以写出来的,加油呀~
求变限积分极其导数的问题,
求变限积分极其导数的问题,

蓝心而1年前1
乱来弹琴2 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
求变限积分的导师问题题目中未说明f(x)可导啊,为什么可以直接对t求导?
ldy333ldy1年前1
typ6362979 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
质疑得对!本题的解答,确实是牵强附会.
没有办法,在我们的教科书中,这种事情屡见不鲜.
给你的老师一点面子,给他圆个场,加个可导条件.
给出F-t图像 怎样求变力做功
puppy251年前2
荒诞 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
求不出来,W=F*S,功的单位是J=N*m
正余弦定理问题在三角形ABC中,已知c=4,b=7,BC边上的中线AD的长为7/2,求变长a在三角形ABC中,若a-b=
正余弦定理问题
在三角形ABC中,已知c=4,b=7,BC边上的中线AD的长为7/2,求变长a
在三角形ABC中,若a-b=c*cosB - c*cosA,判断三角形的形状
在三角形ABC中,a是最大边,若a^2<b^2+c^2,则求A的取值范围
korla58d1年前3
伉龙willpower 共回答了18个问题 | 采纳率100%
1.因为余弦定理所以(a/2)^2+(7/2)^2-16=(7a/2)*cosADB=-(7a/2)*cosADC=-[(a/2)^2+(7/2)^2-49)],所以a^2+49=130,所以a^2=81,所以a=9.
2.因为余弦定理所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,所以(b*a^2+b*c^2-b^3-a*b^2-a*c^2+a^3)/2ab*(a-b)=1,所以(a^2+2ab+b^2-c^2)/2ab=1,所以(a^2+b^2-c^2)/2ab+1=1,所以(a^2+b^2-c^2)/2ab=0,所以a^2+b^2-c^2=0,所以是直角三角形.
3.设b>c,因为a^2
用动能定理求变力的功,例1.剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理,并通过计算机模拟技术探寻特技
用动能定理求变力的功,
例1.剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理,并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限,设计了一个令人惊叹不已的高难度动作——“爱因斯坦空翻”,并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员(18岁的布莱士)成功完成.“爱因斯坦空翻”简化模型如图所示,质量为m的自行车运动员从B点由静止出发,经BC圆弧,从C点竖直冲出,完成空翻,完成空翻的时间为t.由B到C的过程中,克服摩擦力做功为W,空气阻力忽略不计,重力加速度为g,试求:自行车运动员从B到C至少做多少功?
youolin71年前1
joeyfei 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
设从C点竖直冲出达到最大高度时与C点距离为h,自行车运动员从B到C至少做w1的功.
h=(1/2)*g(t/2)²=gt²/8
有能量守恒得:
w1-w=mgh=mg²t²/8
w1=mg²t²/8+w
所以自行车运动员从B到C至少做mg²t²/8+w的功
我现在高中1年 用高中知识解题好麻烦啊··请问怎么用微积分求变力做功 最好有例题详细点
我现在高中1年 用高中知识解题好麻烦啊··请问怎么用微积分求变力做功 最好有例题详细点
最好把微积分的公式等解释一下
废墟中歌唱1年前1
i03e3w 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
劝你不要想微积分了,因为高考不让用.所以只能用动能定理之类的,只要算初始状态和末状态之类的,很难么?过程也不用管.如果你想知道的话,我可以告诉你
做功 A = 积分号 F(t)*dr ,其实就是变力乘以距离,只不过都在变化.而积分的物理意义在于把这些变化的力或者距离在函数图像上分解成一块一块的,然后求和取极限,你应该还没学极限,所以.很难,估计高三就明白了.
求变创新,是社会发展的源泉,我们老是墨守成规,不思进取,就如同一句歇后语-------,-------.
lovebrand1年前1
janesn 共回答了15个问题 | 采纳率80%
驴子拉磨---原地打转,画地为牢---固步自封.依葫芦画瓢.家庭作业还有歇后语的,好奇怪.
应用动能定理求变力做功最好有例题
南北极熊1年前1
zyh781016 共回答了19个问题 | 采纳率100%
首先明白 能量守衡 能量不会消失 只会转换
在物体受力做变速运动的时候
就涉及动能的变化 注意动能总和速度有关系
求一段距离的行动动能变化
就是 初动能=末动能 的原则
E=1/2MV平方
找出开始的速度质量 和结束的速度质量 列等式
一个质量为M的物体以V的初速度在水平桌面上运动
受摩擦力的作用慢慢停了下来,求摩擦力做功多少?
本题只涉及了速度变化,用动能解
求摩擦力做功等价与求动能做功
末动能-初动能=动能做功
所以 E=1/2M(V末)平方-1/2M(V初)平方
因为最后静止了,末速度为0.
所以 E=-1/2M(V初)平方
有一台变压器,一次绕组电压U1=3000V,二次绕组电压U2=220V.如果负载是一台220V,25KW的电阻炉,试求变
有一台变压器,一次绕组电压U1=3000V,二次绕组电压U2=220V.如果负载是一台220V,25KW的电阻炉,试求变压器一,二次绕组电流各为多少?
lostbeans1年前1
万家尘埃 共回答了20个问题 | 采纳率90%
二次侧电流=功率/电压=25000/220=113.63A
一次侧功率等于二次侧功率,所以一次侧电流=
功率/电压=25000/3000=8.33A
求变上限积分d(积分号x到x^2 被积函数:e^(x^2*t^2) dt)/dx
wangchenz1年前1
onceoforever 共回答了21个问题 | 采纳率100%
作变换:令 xt=u.
利用勾股定理求变长为1的正方形的对角线长,它是什么数?
新之助111年前1
huairen23 共回答了20个问题 | 采纳率95%
无理数,根号二
【求变创新】这词什么意思
小小的天空哈1年前1
看演唱会就想睡觉 共回答了17个问题 | 采纳率100%
寻求变化,积极创新.
求变限积分函数f(x)=∫(0到X)f(x-t)sint dt+x
神勇飞天猪1年前1
kz99dn228 共回答了21个问题 | 采纳率81%
f(x)=∫(0到X)f(x-t)sint dt+x
f(0)=0
在积分∫(0到X)f(x-t)sint dt中
令x-t=u,t=x-u,t=0得u=x,t=x,得u=0
∫(0到X)f(x-t)sint dt=∫(x到0)f(u)sin(x-u)( -du)
∫(0到x)f(u)(sinxcosu-cosxsinu)du
=sinx∫(0到x)f(u)cosudu-cosx∫(0到x)f(u)sinudu
所以
f(x)=sinx∫(0到x)f(u)cosudu-cosx∫(0到x)f(u)sinudu+x
两边同时对x求导,得
f'(x)=cosx∫(0到x)f(u)cosudu+sinx*f(x)cosx+sinx∫(0到x)f(u)sinudu-cosx*f(x)sinx+1
f'(x)=cosx∫(0到x)f(u)cosudu+sinx∫(0到x)f(u)sinudu+1
f'(0)=1
再求导,得
f''(x)=-sinx∫(0到x)f(u)cosudu+cos^2xf(x)+cosx∫(0到x)f(u)sinudu+sin^2x*f(x)
=f(x)-sinx∫(0到x)f(u)cosudu+cosx∫(0到x)f(u)sinudu
=f(x)+(x-f(x))
=x
所以
f'(x)=x^2/2+c1
由f'(0)=1,得
c1=1
f'(x)=x^2/2+1
继续积分得
f(x)=x^3/6+x+c2
f(0)=0
得c2=0
所以
f(x)=x^3/6+x.
太难了,希望满意哦!
一道求变上限积分的题目lim x趋于0 [ ∫上限1 下限cos x e^-t²dt ] / x²
a5236991年前1
寒松jacky 共回答了14个问题 | 采纳率100%
当x→0,cosx→1;f(t) = e^(-t²) 有界;
因此极限 [x→0]lim{[1,cosx][ ∫e^(-t²)dt} →0;
原式为 0/0型极限,可使用罗毕达法则;
设 ∫e^(-t²)dt 的原函数为F(t),则F‘(t) = e^(-t²)
F'(cosx) = F'(t)*t'(cosx) = e^(-cos²x) *(-sinx)
因此:
[x→0]lim{[1,cosx][ ∫e^(-t²)dt}/ x²
= [x→0]lim[F(1) - F(cosx)]/ x²
= [x→0]lim[ -e^(-cos²x) *(-sinx)]/(2x) /**应用罗毕达法则**/
= [x→0]lim[1/2*e^(-cos²x)] *[(sinx)/x]
=1/(2e)
这是我的程序,即求变步长积分function T = Qvs(f,a,b,eps)t=zeors(50);T0=0.5*
这是我的程序,即求变步长积分
function T = Qvs(f,a,b,eps)
t=zeors(50);
T0=0.5*(b-a)*(feval(f,a)+feval(f,b));
t(1)=0.5*T0+(b-a)*(feval(f,a+(b-a)/2))/2;
for K=2:100
h=(b-a)/(2^K);
y=zeros(n);
for i=1:2^(K-1)
y(i)=feval(f,a+(2*i-1)*h);
end
t(K)=0.5*t(K-1)+h*sum(y);
if abs(t(K)-t(K-1))
angel-js1年前1
gnma 共回答了12个问题 | 采纳率100%
大致的意思是:变量 zeors 的数据类型有问题,你定义 zeors 用的什么类型?
HW300-500*196*6*8 长度7m 求变截面H型钢重量
harryken1年前1
54321ys 共回答了16个问题 | 采纳率56.3%
304.2032kg
求变上限积分∫1到t sin/u
fuwawaya1年前1
ゞ╬枫╬ゞ 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
不定积分是被积函数f(x)的一堆原函数,而变上限积分其实就是被积函数的一个原函数.
求变上限积分的过程就类似于求定积分,只不过把积分限的自变量“看作”是常数带进去.
如图,求变上限积分的最大值和最小值
yayamiduo1年前1
jinmy_new 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
最大最小值只需从驻点处的函数值与端点函数值比较就行了,本题的定义域是(-∞,+∞),因此需要计算x→∞时的极限,若该极限值是最大(或最小),则函数无最大值(或最小值).
f '(x)=(2-x²)e^(-x²)*2x=2x(2-x²)e^(-x²)
令f '(x)=0,得驻点为:x=0,x=±√2
f(0)=0
f(±√2)=∫ [0→2] (2-t)e^(-t) dt
=-∫ [0→2] (2-t) d(e^(-t))
=-(2-t)e^(-t)-∫ [0→2] e^(-t) dt
=-(2-t)e^(-t)+e^(-t) [0→2]
=e^(-2)+2-1
=1+e^(-2)
x→∞时,
∫ [0→+∞] (2-t)e^(-t) dt
=-(2-t)e^(-t)+e^(-t) [0→+∞]
=2-1
=1
x→∞时的极限值对最大值最小值无影响.
因此函数的最大值为f(±√2)=1+e^(-2),最小值为f(0)=0
变力做功怎么求变力做功,不能用动能定理.速度不变,重力势能改变,怎么求.力F做的功W=?具体点
心静如高山1年前1
一个硬币 共回答了10个问题 | 采纳率90%
积分怎么做?……一高中生,麻烦详细些.最好是用图片表达,符号的形式和书上F可以认为是不变的,所以,dW=dF*S. 这便是变力做工的微分方程,对其
求变限积分∫(1→x)xsinxdx的导数
求变限积分∫(1→x)xsinxdx的导数
上限是x,下限是1,给出计算过程
limi2531年前2
没我傻 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
设F(x)=∫(1→x)xsinxdx
=-∫(1→x)xdcosx
=-xcosx|(1->x)+∫(1→x)cosxdx
=-(xcosx-1*cos1)+sinx|(1->x)
=sinx-xcosx+cos1-sin1
=sinx-xcosx+cos1-sin1
F'(x)=cosx-cosx+xsinx+0-0=xsinx
求变限积分∫(t^2-1)e^tdx的最值,积分上限是x^2.下限是0
池萍1年前2
tieryoun 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
F(x)=∫[0,x^2](t^2-1)e^tdt
= ∫(t^2-1)de^t [0,x^2]
=(t^2-1)e^t-∫2t e^t dt [0,x^2]
=(t^2-1)e^t-∫2t de^t [0,x^2]
=(t^2-1)e^t-2te^t+2e^t+C [0,x^2]
=e^t (t^2+1-2t) +C [0,x^2]
=e^(x^2) (x^4-2x^2)
F'(x)=e^(x^2) (4x^3-4x+2x^5-4x^3)=e^(x^2) (2x^5-4x)=0
x=0,+/-2^(1/4),x^2=0,2^0.5
F(0)=0,F(+/-2^0.25)=e^(2^0.5) *(2-2*2^0.5)
Fmax=e^(2^0.5) *(2-2*2^0.5)
Fmin=0
中官李兴擅伐陵木论死,令家人以银四十万两求变其狱,守随持子坚,狱不得解翻译
海精灵881年前1
lyloog 共回答了20个问题 | 采纳率90%
宦 官李兴擅 自 盗 伐皇 陵中的树木、罪当论 死,(李兴)让家人拿出银子四十万两请求改 判.杨守随坚持 判 决,李兴没有获 释.