因式分解x^5-y^5

凉爽一夏2022-10-04 11:39:545条回答

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周怡525 共回答了25个问题 | 采纳率92%: x^5-y^5
=(x^3+y^3)(x^2-y^2)+x^3y^2-x^2y^3
=(x+y)(x^2-xy+y^2)(x+y)(x-y)+x^2y^2(x-y)
=(x-y)[(x+y)^2(x^2-xy+y^2)+x^2y^2]
=(x-y)[(x+y)(x^3+y^3)+x^2y^2)
=(x-y)[x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4); 1年前

马元元共回答了21806个问题 | 采纳率: x^5-y^5
=x^5-x^4y+x^4y-x^3y^2+x^3y^2-x^2y^3+x^2y^3-xy^4+xy^4-y^5
=x^4(x-y)+x^3y(x-y)+x^2y^2(x-y)+xy^3(x-y)+y^4(x-y)
=(x-y)(x^4x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4); 1年前

pxqpamela 共回答了6个问题 | 采纳率: X*X*X*X*X-Y*Y*Y*Y*Y; 1年前

gdlinwei 共回答了29个问题 | 采纳率: x^5-y^5=?
设x^5-y^5=(x-y)(x^4+ax^3y+bx^2y^2+cxy^3+dy^4)=
=x^5+ax^4y+bx^3y^2+cx^2y^3+dxy^4-(x^4y+ax^3y^2+bx^2y^3+cxy^4+dy^5)=
=x^5+(a-1)x^4y+(b-a)x^3y^2+(c-b)x^2y^3+(d-c)xy^4-dy^5,
比较，得：...; 1年前

无心的人_无心共回答了2个问题 | 采纳率: x^2-y^2=(x+y)(x-y),
x^5-y^5=?
设x^5-y^5=(x-y)(x^4+ax^3y+bx^2y^2+cxy^3+dy^4)=
=x^5+ax^4y+bx^3y^2+cx^2y^3+dxy^4-(x^4y+ax^3y^2+bx^2y^3+cxy^4+dy^5)=
=x^5+(a-1)x^4y+(b-a)x^3y^2+(c-b)x^2y^3+...; 1年前

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=(x^4+x^2-1)(x-2)
=(x² + x + 1)(x² − x + 1)(x-2)

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=x(x^4-x+1)

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因式分解X^5-X^4+X^3+2*X^2-3*X+2 游走在天空1年前1: tigergh 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

可以分解为
(x^2 - x + 2)*(x^3 - x + 1)
其中3次因式还可以继续分解.

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