Y=COSX在点(0,1)处 求切线方程和法线方程

f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3).(x-2012)
f'(0)=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x->0)(x-1)(x-2)(x-3).(x-2012)
=2012!
2. (本题的点（π/2,1/2）应该是（π/2,0）)
y'=-sinx
斜率=-1
所以
切线方程为：
y-0=-(x-π/2)
y=-x+π/2

y导=-sinx,带入π/3得y导=（-根号3）/2,此为斜率,y-1/2=（-根号3）/2*（x-π/3）
法线斜率=2/（根号3）,y-1/2=2/（根号3）*（x-π/3）

切线斜率为k=(cosx)'=-sinx
当x=π/2时,k=-sinπ/2=-1,即tana=-1,a=3π/4为切线倾斜角

y'=-sinx
x=π/3,y'=-√3/2
这是切线斜率
由点斜式
y-1/2=-√3/2(x-π/3）
3√3x+6y-3-π√3=0
法线垂直切线,斜率2√3/3
所以是12√3x-18y-4π√3+9=0

1.
(1)求I1的表达式：对Y1=sinx 求导得到 cosx 并通过点（0,0）可求得切线斜率为k=1,求的I1的表达式为y=x；
(2)求I2的表达式：对Y2=cosx求导得到 -sinx 并通过点（π/2,0）可求得切线斜率为k=-1,求的I2的表达式为y=-x+ π/2；
(3)求的两条切线的交点为（π/4,π/4）
可得I1与I2的夹角为 90度
2.这个题题目没有说明白哎
3.
先化简,利用sin2x=2sinxcosx和cos2x=2cosx的平方-1
可求得f(x)=tanx
再求导即可
4.可先求y的导数,设切点为（x1,1/x1) 求导后带入x1可求得切线的斜率(注：斜率是用x1来表示的),切线过（x1,1/x1）点,可写出带x1的切线方程,又因为切线过点(2,0),带入即可求出切点为（3,1/3)
利用过两点写出方程y=1/3（x-2)即可.

∵y=cosx，
∴y′=-sinx，
∴函数y=cosx在点（
π
6 ，

3
2 ）处的切线斜率k=-sin
π
6 =-
1
2 ．
故选D．