求 3+33+333+3333+...首n项之和..

泪为谁流2022-10-04 11:39:541条回答

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LFQBOOK 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%: 设所求和为Sn,则3Sn=10-1+100-1+1000-1+...+10^n-1=10*(10^n-1)/9-n
所以Sn=10*(10^n-1)/27-n/3.; 1年前

设等差级数的首n项的和是2n + 3n的平方,试求其第r项. jinyan1411年前1: chch725 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

当n>1时,Sn=2n+3n平方,S(n-1)=2(n-1)+3(n-1)平方,所以An=Sn-S(n-1)=6n-1；当n=1时A1=S1=5,符合上式.综上可得：数列通项An=6n-1

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设等差级数的首n项的和是2n + 3n的平方,试求其第r项. lovemycity1年前2: wuqutang 共回答了20个问题 | 采纳率95%

1时
(2r+3r^2)-(2(r-1)+3(r-1)^2)
=2r + 3r^2 - 2r + 2 - 3r^2 + 6r - 3
=6r - 1
r=1时
2+3=5
因此
a(r) = 6r - 1

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求两条数列问题已知一等差数列 82,77,72 的首n项之和是595,求n的值求集合M｛m｜m=2n-1,n∈N*,且m 求两条数列问题 已知一等差数列 82,77,72 的首n项之和是595,求n的值 求集合M｛m｜m=2n-1,n∈N*,且m＜60｝的元素个数,并求这些元素的和 无家可归的鱼1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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有一等差数列其首项为a 及第三项为b.设S为其首n项之和.若S(4)S(5)S(7)为一等比数列的相邻项,则 hrhrscom1年前1: 以后再说sjl 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

有一等差数列其首项为a 及第三项为b .设Sn 为其首n 项之和.若
S4 ,S5,S7 为一等比数列的相邻项,则
A.28a^2 = 25b^2
B.16a^2 = 7b^2
C.11a^2 = 10b^2
D.7a^2 = 13b^2
E.28a = 25b
A1=a A3=b
d=(A3-A1)/2=(b-a)/2
Sn=nA1+(1/2)n(n-1)d
S4=4a+(1/2)×4×3×(b-a)/2=a+3b
S5=5a+(1/2)×5×4×(b-a)/2=5b
S7=7a+(1/2)×7×6×(b-a)/2=7(3b-a)/2
S4×S7=(S5)^2
(a+3b)(7(3b-a)/2)=(5b)^2
7(9b^2-a^2)/2=25b^2
63b^2-7a^2=50b^2
7a^2=13b^2
选D

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求下列级数首n项之和：1/(3*7) +1/(7*11) +1/(11*15) +1/(15*19) +.+1/(4n- 求下列级数首n项之和：1/(3*7) +1/(7*11) +1/(11*15) +1/(15*19) +.+1/(4n-1)(4n+3) 几度红颜1年前1: 天问乱世共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

1/(4n-1)(4n+3)=[1/(4n-1)-1/(4n+3))]/4,
1/(3*7) +1/(7*11) +1/(11*15) +1/(15*19) +. +1/(4n-1)(4n+3)
=[1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+1/15-1/19+……+1/(4n-1)-1/(4n+3)]/4
=[1/3-1/(4n+3)]4
=n/(12n+9)

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