An+1=2An+n^2-n+1求通项公式!已知A1=1了

用待定系数法
设 An+1 + d*(n+1)^2+e*(n+1)+f=2*(An+d*n^2+e*n+f)
根据An+1=2An+n^2-n+1
求得 d=1,e=2,f=3 (看这解多整齐,这个题就是这样编出来的)
设 Bn=An+n^2+2*n+3,B1=7
那么 Bn+1=2*Bn,所以 Bn是等比数列
Bn=7*2^(n-1)
所以 An=7*2^(n-1)-n^2-2*n-3