设A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},A∪B={-2,-1,1},A∩B={-2},求实

在上帝头上方便2022-10-04 11:39:541条回答

设A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},A∪B={-2,-1,1},A∩B={-2},求实数p,q,r的值

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紫罗兰violet 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%: A∩B={-2}
-2∈A
则 4+2p-2=0
∴ p=-1
x²+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=-2或x=1
即 A={x|x^2-px-2=0}={1,-2}
∵ A∪B={-2,-1,1},A∩B={-2}
B最多两个元素
∴ B={-2,-1}
即x²+qx+r=0的两个根是-2,-1
利用韦达定理-q=-2+(-1),r=-2*(-1)
∴ q=3,r=2
综上p=-1,q=3,r=2; 1年前

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