sin平方A+sin平方B=sin平方(A+B) 判定三角形ABC的形状
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星雨阁 共回答了24个问题
|采纳率95.8%- 根据正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc=1/k(k为定值)
由已知可得
(ka)^2+(kb)^2=(sinc)^2=(kc)^2
即a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC为直角三角形. - 1年前
浙江省江山姜 共回答了161个问题
|采纳率- ∵A+B+C=180度
∴A+B=180度-C
从而sin(A+B)=sin(80度-C)=sinC
∵sin平方A+sin平方B=sin平方(A+B)
∴ sin平方A+sin平方B=sin平方C
根据正弦定理,得
a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R(R为三角形外接圆半径)... - 1年前
sanbangzi 共回答了11个问题
|采纳率- sin²A+sin²B=sin²(A+B)=sin²Acos²B+sin²Bcos²A+2sinAcosBcosAsinB
得sin²A(1-cos²B)+sin²B(1-cos²A)=2sinAcosBcosAsinB
2sin²Asin²B=2... - 1年前
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