cosA+cos^2A=1,sin^2A+sin^4A+sin^8A

wan634955322022-10-04 11:39:543条回答

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zhyyanyan 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%: cosA+cos^2A=1
cos²A=1-cosA
则
cosA=1-cos²A
cosA=sin²A
则
sin^2A+sin^4A+sin^8A
=cosA+cos²A+(cosA)^4
=1+(cos²A)²
=1+(1-cosA)²
=1+1+cos²A-2cosA
=2+1-cosA-2cosA
=3-3cosA
又
cos²A=1-cosA
cos²A+cosA-1=0
cosA=(-1+√5)/2
则
原式
=3-3cosA
=3(1-cosA)
=(9-3√5)/2; 1年前

uniquekenshi 共回答了2个问题 | 采纳率: cosA=（√5-1)/2 or -(√5+1)/2,后一解舍去，又COS^2A+sin^2A=1,则sin^2A=(√5-1)/2,sin^2A+sin^4A+sin^8A=(9-3√5)/2; 1年前

buran1 共回答了2561个问题 | 采纳率: [[1]]
cosA+cos²A=1=sin²A+cos²A
∴sin²A=cosA
∴( sin²A)²=cos²A=1-sin²A=1-cosA
∴原式=(1-cosA)²+1-cosA+cosA
=2+cos²A-2cosA
=2+(cosA...; 1年前

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若cosA+cos^2A=1,则sinA+sin^2A=? 爱伊一生1年前1: yule_w 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

cosA+cos^2A=1
2-(cosA+cos^2A)=sinA+sin^2A=1

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若cosA+cos^2a=1,则sin^2A+sin^6A+sin^8A等于多少 若cosA+cos^2a=1,则sin^2A+sin^6A+sin^8A等于多少 若cosA+cos^2A=1,则sin^2A+sin^6A+sin^8A等于多少上面那个题打错字母了 甜妃1年前2: 宝宝游乐园共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

因为cosa+cos^2a=1
又因为
sin^2a+cos^2a=1
所以得:sin^2a=cosa
则:
sin^2a+sin^6a+sin^8a
=sin^2a+(sin^2a)^3+(sin^2a)^4
=cosa+cos^3a+cos^4a
=cosa+cos^2a(cosa+cos^2a)
=cosa+cos^2a(sin^2a+cos^2a)
=cosa+cos^2a
=sin^2a+cos^2a
=1

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