sinα-2cosα=根号10/2,则tan2α=

留留2022-10-04 11:39:541条回答

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njtytp 共回答了25个问题 | 采纳率96%
sinα-2cosα=√10/2 sin²α+4cos²α-4sinαcosα=10/4=5/2 1+3cos²α-4sinαcosα=5/2
3cos²α-4sinαcosα=3/2
(3-4tanα)/(tan²α+1)=3/2
整理得
3tan²α+8tanα-3=0
tanα=1/3或tanα=-3
tan2α=2tanα/(1-tan²α)=3/4
1年前

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=(2sinα*cosα-2cos^2α-sin^2α-cos^2α)/(siin^α+cos^2α)
=(2tanα-2+tan^2α)/(1+tan^2α)
=(-1-2+1/4)/(1+1/4)
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sin2θ-2cos²θ
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=-4/5
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所以 tana=-2
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= (tana-2)/(3tana+1) 代入tana=-2
=(-4)/(-5)
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已知tan﹙α+π/4﹚=2,(1)求(4sinα-2cosα)/(5sin²α+3cosα)的值;
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∵tan﹙α+π/4﹚=2
∴(tanα+1)/(1-tanα)=2
∴tanα+1=2-2tanα
∴tanα=1/3
∴sinα/cosα=1/3,cosα=3sinα
又sin²α+cos²α=1
∴sin²α=1/10
(1)(4sinα-2cosα)/(5sinα+3cosα)的
=(4sinα-6sinα)/(5sinα+9sinα)
=-2/14=-1/7
(2)2sin²α+4sinαcosα
=2*1/10+12sin²α
=2/10+12/10=14/10=7/5