双曲线y^2/b^2--x^2/a^2=1的一条渐近线与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1交于点M,N,则MN=

糖拖拖2022-10-04 11:39:541条回答

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eudidwss 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%: 双曲线y^2/b^2--x^2/a^2=1的一条渐近线为：y=bx/a
代人x^2/a^2+y^2/b^2=1得：
x^2/a^2+(bx/a)^2/b^2=1
2x^2/a^2=1
x=±√2a/2
|x1-x2|=√2a
MN=√(1+b^2/a^2)(x1-x2)^2
=√(a^2+b^2)(x1-x2)^2/a^2
=c|x1-x2|/a
=√2ac/a
=√2c
（c是双曲线的焦点横坐标）; 1年前

焦点在y轴的双曲线y^2/b^2-x^2/a^2=1的离心率? ffff上流人生1年前1: richardmarx 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

焦点在y轴的双曲线y^2/b^2-x^2/a^2=1
焦点在y轴上的条件是多余的.
实半轴长b
半焦距是√(a²+b²)
∴ 焦点在y轴的双曲线y^2/b^2-x^2/a^2=1的离心率是[√(a²+b²]/

1年前查看全部

高中数学圆锥曲线双曲线y^2/b^2-x^2/a^2=1(a,b>0)的一条渐近线与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2 高中数学圆锥曲线双曲线y^2/b^2-x^2/a^2=1(a,b>0)的一条渐近线与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于点M、N,则|MN|等于 A.a+b B.根号2倍的a C.根号下2(a^2+b^2) D.根号下2(a^2-b^2) 求详细过程 小百威1年前1: gxtanyidon 共回答了11个问题 | 采纳率100%

双曲线y^2/b^2--x^2/a^2=1的一条渐近线为：y=bx/a
代人x^2/a^2+y^2/b^2=1得：
x^2/a^2+(bx/a)^2/b^2=1
2x^2/a^2=1
x=±√2a/2
|x1-x2|=√2a
MN=√(1+b^2/a^2)(x1-x2)^2
=√(a^2+b^2)(x1-x2)^2/a^2
=c|x1-x2|/a
=√2ac/a
=√2c
（c是双曲线的焦点横坐标）

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焦点在y轴的双曲线y^2/b^2-x^2/a^2=1的离心率和准线是什么? swallowwinds_wan1年前1: yppower 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

离心率是根号下（a^2+b^2）比上b
准线是y=±b^2根号下（b^2-a^2）

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