若f(x)=1-2a-2acosx-2sinx的平方的最小值为g(a).（1）求g(a)的表达式（2）求使g(a)=2分

函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为g（a），a∈R，

函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g（a），a∈R，
（1）求g（a）；
（2）若g（a）=[1/2]，求a及此时f（x）的最大值．

zzcc251年前1

风吹mm 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：（1）利用同角三角函数间的基本关系化简函数解析式后，分三种情况：①a2小于-1时②a2大于-1而小于1时③a2大于1时，根据二次函数求最小值的方法求出f（x）的最小值g（a）的值即可；（2）把12代入到第一问的g（a）的第二和第三个解析式中，求出a的值，代入f（x）中得到f（x）的解析式，利用配方可得f（x）的最大值．

（1）f（x）=1-2a-2acosx-2（1-cos²x）
=2cos²x-2acosx-1-2a
=2（cosx-[a/2]）²-
a2
2-2a-1．
若[a/2]＜-1，即a＜-2，则当cosx=-1时，f（x）有最小值g（a）=2（-1-[a/2]）²-
a2
2-2a-1=1；
若-1≤[a/2]≤1，即-2≤a≤2，则当cosx=[a/2]时，f（x）有最小值g（a）=-
a2
2-2a-1；
若[a/2]＞1，即a＞2，则当cosx=1时，f（x）有最小值g（a）=2（1-[a/2]）²-
a2
2-2a-1=1-4a．
∴g（a）=

1(a＜−2)
−
a2
2−2a−1(−2≤a≤2)
1−4a(a＞2).
（2）若g（a）=[1/2]，由所求g（a）的解析式知只能是-
a2
2-2a-1=[1/2]或1-4a=[1/2]．
由

−2≤a≤2
−
a2
2−2a−1＝
1
2⇒a=-1或a=-3（舍）．由

a＞2
1−4a＝
1
2⇒a=[1/8]（舍）．
此时f（x）=2（cosx+[1/2]）²+[1/2]，得f（x）_max=5．
∴若g（a）=[1/2]，应a=-1，此时f（x）的最大值是5．

点评：
本题考点： 三角函数的最值；余弦函数的单调性．

考点点评： 考查学生会利用二次函数的方法求三角函数的最值，要求学生掌握余弦函数图象的单调性．

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设y=1-2a+a²-2acosx-2sin²x(-2≤a≤2,x∈R),求证：y≥-3

shong1415361年前1

semiac1 共回答了20个问题 | 采纳率90%

y=1-2a+a²-2acosx-2sin²x
=1-2a+a²-2acosx-2(1-cos²x)
=1-2a+a²-2acosx-2+2cos²x
=2cos²x-2acosx+a²-2a-1
=2(cos²x-acosx+a²/4)+a²/2-2a-1
=2(cosx-a/2)²+a²/2-2a-1
∵-2≤a≤2
∴-1≤a/2≤1
∴cosx=a/2时,y有最小值
最小值=a²/2-2a-1
对称轴a=2
∵-2≤a≤2
∴a=2时,有最小值
最小值=4/2-4-1=-3
∴y≥-3

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设关于x的函数y=-2sin平方x-2acosx-2a+1的最大值为f(a)试确定满足f(a)=1/2 并对此时a的值求

设关于x的函数y=-2sin平方x-2acosx-2a+1的最大值为f(a)试确定满足f(a)=1/2 并对此时a的值求y的最小值,以及取到最小值时x的集合

gr5221年前1

朱晏晨2220 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

f(x)=－2sin²x－2acosx－2a＋1
f(x)=2cos²x－2acos－2a－1
f(x)=2×[cosx－(a/2)]²－[(1/2)a²＋2a＋1]
函数f(x)的最小值是f(a),则：.
{ f(－1)=1 (a2)
若f(a)=1/2,则：
(1)若－2≤a≤2时,
则：－(1/2)a²－2a－1=1/2,
得：a=－1
(2)若a>2,则：1－4a=1/2,
得：a=1/8,舍去
从而有：a=－1,此时：f(x)=2cos²x＋2cosx＋1=2×[cosx＋(1/2)]²＋(1/2)
当cosx=-1/2时,y有最小值=0+1/2=1/2
cosx=-1/2
x=2π/3+2kπ,k∈Z
或x=4π/3+2kπ,k∈Z

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函数f(x) =1-2a-2acosx-2sinx的平方的最小值为g(a)(a属于Z) (1)求g(a).(2)若g(a

函数f(x) =1-2a-2acosx-2sinx的平方的最小值为g(a)(a属于Z) (1)求g(a).(2)若g(a)=1/2,求a及此时f(x)的最
函数f(x) =1-2a-2acosx-2sinx的平方的最小值为g(a)(a属于Z)
(1)求g(a).
(2)若g(a)=1/2,求a及此时f(x)的最大值.

wzydgh1年前1

WL1214wl 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

t=cosx,f(x)=2t^2-2at-2a-1=2(t-a/2)^2-a^2/2-2a-1,当a>=2时,t=1,f(x)取最小值,g(a)=1-4a,
当a=1时,t=1/2,f(x)取最小值,g(a)=-3a-1/2,
当a=0时,t=0,f(x)取最小值,g(a)=-2a-1,
当a=-1时,t=-1/2,f(x)取最小值,g(a)=-a-1/2,
当a=1,分别解1-4a=1/2,-3a-1/2=1/2,-2a-1=1/2,-a-1/2=1/2得a=1/8,-1/3,-3/4,－－1,只有a=-1符合要求,当t=1时,f（x）取最大值=1-4a=5

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已知,0≤x≤π/2,求y=cos^2x-2acosx的最大值M(a)与最小值m(a)

已知,0≤x≤π/2,求y=cos^2x-2acosx的最大值M(a)与最小值m(a)
cosx=t
0≤t≤1
cos*2x-2acosx=t²-2at=(t-a)²-a²
a＜0
最大=1-2a
最小0
0≤a＜1／2
最大=1-2a
最小=-a²
1／2≤a≤1
最大=0
最小=-a²
a＞1
最大0
最小1-2a
a的取值范围是怎样确定的?

percy771年前1

ilwort 共回答了18个问题 | 采纳率100%

实际最后的(t-a)^2-a^2是多余的分解,直接t^2-2at=t(t-2a)来考察a的取值范围你就更容易理解了

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设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a)（1）求g(a)(2)求使g(a)=1/

设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a)（1）求g(a)(2)求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大值

敌营18年1年前1

山查片 共回答了22个问题 | 采纳率100%

(1)
f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x
=-2(1-cos²x)-2acosx-2a+1
=2cos²x-2acosx-2a-1
=2(cosx-a/2)²-a²/4-2a-1-1≤cosx≤1
当-1≤a/2≤1即-2≤a≤2时,
当cosx=a/2时,g(a)=f(x)min=-a²/4-2a-1

当a/22时,

cosx=1时,g(a)=f(x)min=1-4a
综上所述
{1 , (a2) (2)

g(a)=1/2

a2时,由1-4a=1/2得： a=1/8,不合题意 满足条件的a=-1
此时,f(x)=2(cosx+1/2)²+1/2
cosx=1时,f(x)max=5

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试卷上的一道三角函数题,若f(X)=1-2a-2acosX-2sinX ·sinX的最小值为g(a).1．求g(a) 2

试卷上的一道三角函数题,
若f(X)=1-2a-2acosX-2sinX ·sinX的最小值为g(a).
1．求g(a)
2．当g(a)＝1/2时,求a的值,并求出此时f(X)的最大值．

公孙老鼠1年前1

大超越 共回答了16个问题 | 采纳率100%

提示：将sinX的平方化为（1-cosX的平方）,再化为二次函数在区间上进行解答

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已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2(x)的最小值为a的函数,记为g(a),求g(a)的表达式

qianqian10181年前2

醒目是aa生的 共回答了20个问题 | 采纳率80%

f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2(x)=2cos^2(x)-2acosx-2a-1=2(cosx-a/2)^2-a^2/2-2a-1
若a

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已知f(x)=1-2a-2acosx-2sin平方x的最小值为g(a)(a属于R）

已知f(x)=1-2a-2acosx-2sin平方x的最小值为g(a)(a属于R）
1.求g(a) 2.若g(a)=1/2,求a值及此时f(x)最大值

若缘起1年前1

hongman17 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

1.f(x)=(2-2sin^2x)-2acosx-2a-1=2cos^2x-2acosx-2a-1=2(cos^2x-cosa+(1/4)a^2)-(1/2)a^2-2a-1=2(cosx-0.5a)^2-0.5a^2-2a-1 当cosx=0.5a时f(x）取最小值g(a)=0.5a^2-2a-1 要记住cosx的取值范围是【-1,1】若a没交代是属于R则要分情况讨论.

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已知函数f（x）＝1—2a—2acosx—2sin＾2x的最小值为g（a）,a属于R.求（1）g（a）解析式 （2）当g

已知函数f（x）＝1—2a—2acosx—2sin＾2x的最小值为g（a）,a属于R.求（1）g（a）解析式 （2）当g（a）＝1/2时,求a的值 （3）在（2）条件下,求f（x）的最大值,以及此时x的值
23点以前搞定有奖

暗夜精灵-风1年前1

爱在裙裳飞舞时 共回答了15个问题 | 采纳率100%

(1)
f（x)=1—2a—2acosx—2sin＾2x
=1-2a-2acosx-2(1-cos²x)
=2cos²x-2acosx-1-2a
=2(cos²x-acosx+a²/4)-a²/2-2a-1
=2(cosx-a/2)²-a²/2-2a-1
-1≤cosx≤1
当-1≤a/2≤1即-2≤a≤2时,
cosx=a/2时,f(x)min=g(a)=-a²/2-2a-1
当a/22时,
cosx=1时,f(x)min=g(a)=1-4a
{ 1 (a2)
（2)若g(a)=1/2,
当 a2时,g(a)=1-4a=1/2解得a=1/8(舍去）
综上,符合条件的a=-1
(3)
在(2)的条件下即
a=-1时,f(x)=2(cosx+1/2)²+1/2
cosx=1时,f(x)max=5

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关于x的函数y=cos2x-2acosx-2a＜1＞求最小值为f(a)＜2＞试确定满足f(a)=1/2a的值并裘出此时y

关于x的函数y=cos2x-2acosx-2a＜1＞求最小值为f(a)＜2＞试确定满足f(a)=1/2a的值并裘出此时y的最大值.
拜求,

voltage1年前1

老陈123 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

y=cos2x-2acosx-2a=2cos²x-1-2acosx-2a=2cos²x-2acosx-1-2a
令cosx=t -1≤t≤t
则y=2t²-2at-1-2a=2(t-a/2)²-1-2a-a²/2
当a/2＜-1时,最小值为:f(a)=1
当-1≤a/2≤1时,最小值为:f(a)=-a²/2-1-2a
当a/2≥1时,最小值为f(a)=-4a+1
当a/2＜-1时,f(a)=1=1/2a 得a=2,不满足
当-1≤a/2≤1时,f(a)=-a²/2-1-2a=1/2a 解得a=（-5+√17）/2 ,代入f(a)=-a²/2-1-2a
即可求出最大值y
当a/2≥1时,f(a)=-4a+1=1/2a,解得a=2/9 ,不满足

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若函数f(x)=(a-1)^2-2sin^2x-2acosx（0≤x≤派/2）的最小值是－2 求实数a的值,并求出此时f

若函数f(x)=(a-1)^2-2sin^2x-2acosx（0≤x≤派/2）的最小值是－2 求实数a的值,并求出此时f(x)的最大值.a=2-根号2时 f(x)的最大值＝1
a=3时 f(x)的最大值＝2

顶天柱1年前3

麦克尔坤 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

f(x)=(a-1)^2-2sin^2x-2acosx
=a²－2a＋1－2(1－cos²x)-2acosx
=2cos²x-2acosx＋a²－2a－1
=2(cosx－a/2)²＋a²/2－2a－1
∵0≤x≤派/2,∴0≤cosx≤1
令：t=cosx,则0≤t≤1
原函数可化为：y=2t²-2at＋a²－2a－1＝2(t－a/2)²＋a²/2－2a－1
1）当a≥2时,即t=1时,f(x)的最小值为：2-2a＋a²－2a－1=－2
解得a=3或a=1（舍去）
2）当0＜a＜2时,即t=a/2时,f(x)的最小值为：a²/2－2a－1=－2
解得a=2－√2或a=2＋√2（舍去）
3)当a≤0时,即t=0时,f(x)的最小值为：a²－2a－1=－2
解得a=1（舍去）
∴a=3或a=2－√2
当a=3时f(x)的最大值为t=0时的值：a²－2a－1=9－6－1=2
当a=2－√2时f(x)的最大值为t=1时的值：2-2a＋a²－2a－1=(a-1)(a-3)=(1－√2)(-1－√2)=1

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函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a) (a∈R)

函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a) (a∈R)
（1）求g(a)
（2）当g(a)=0.5时,求常数a及函数f(x)的最大值

又见炊烟升起呦1年前2

一只会唱歌的蜗牛 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

（1）可以化为关于cosx的函数；=2（cosx-a/2)的平方-a的平方/2-2a-1;因为-1

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函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g(a)(a属于R)求g(a) 若

nirea8881年前1

板牙兄弟 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

所以函数最小值=-1-a^2/2-2a
g(a)=-2a-1-a^2/2
(2)-2a-1-a^2/2=1/2
因为-12 则最小值为f(1)=-4a+1=1/2 a=1/8 矛盾
如果a/2

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已知：向量m=(√ 3sinx,2acosx),向量n=(—2acosx,cosx); 定义函数f(x)=向量mR

已知：向量m=(√ 3sinx,2acosx),向量n=(—2acosx,cosx); 定义函数f(x)=向量m•向量n—a
若将函数y=f(x)的图像上所有的点向上平行移动b个单位长度,就得到函数y=g(x)的图像.
(ab≠0)
1、求函数y=f(x)的最小正周期；
2、若x∈【0,π/2】时,函数y=g(x)的最大值为6,最小值为3,求a、b.

hsh4281年前1

果贝思 共回答了14个问题 | 采纳率100%

1.f(x)=-2√3asinxcosx+2a(cosx)^2-a
=a[-√3sin2x+cos2x]
=2acos(2x+π/3),a≠0,
它的最小正周期=π.
2.x∈[0,π/2],
∴2x+π/3∈[π/3,4π/3],
∴cos(2x+π/3)∈[-1,1/2],
g(x)=f(x)+b,最大值为6,最小值为3,
∴a>0,a+b=6,-2a+b=3;解得a=1,b=5.
或a

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已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g(a),a∈R 求g(a)的最大值

bawv20081年前1

卫子愉 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

a∈R
g(a)=1-2a-2acosa-2sin^2a
=2cos^2a-2acosa-(1+2a)
判断函数g（a）大小,由函数增减性的
a=0,g（a）=-1；

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已知0≤π≤π/2,求函数y=cos²x-2acosx的最大值M(a)与最小值m(a).

绿茶s1年前1

yikaole 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

y=cos²X-2acosX
=(cosx-a)²-a²
因为0≤X≤π/2,
所以0

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函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(x)（a∈R）

函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(x)（a∈R）
（1）求g（a）
（2）若g（a）=1/2,求a及此时f（x）的最大值

520447781年前1

fa2006 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

（1）f(x)=1-2a-2acosx-2[1-(cosx)^2] ,
令 t=cosx ,则 -1

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函数y=-sin^2 x-2acosx的最小值是-4,求a的值?

函数y=-sin^2 x-2acosx的最小值是-4,求a的值?
请详解呗，没懂 a的正负不知道呀？

我在生活1年前1

devideng 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

-(sinx)^2=(cosx)^2-1,然后令cosx=t(-1

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急!在线等 若函数f(x)=(a-1)^2-2sin^x-2acosx(0≤x≤π/2)的最小值是-2,求实数a的值,并

急!在线等 若函数f(x)=(a-1)^2-2sin^x-2acosx(0≤x≤π/2)的最小值是-2,求实数a的值,并求出f（x）的
若函数f(x)=(a-1)^2-2sin^x-2acosx(0≤x≤π/2)的最小值是-2,求实数a的值,并求出f（x）的最大值

136457261年前1

真笑傲江湖 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

对f(x)求导啊,令导数=0,求得x,f(x)、f(0)、f(pi/2)比较.
即可求得a,及最大值.

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已知函数f(x)=cos2x-2a-2acosx

已知函数f(x)=cos2x-2a-2acosx
若a=1,求fx的最小值,并求此时x的取值集合

渡舟迟1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设函数y=sin^2x-2acosx+3cos^2x-2a-2的最小值为f(a) 用a表示fa 确定

设函数y=sin^2x-2acosx+3cos^2x-2a-2的最小值为f(a) 用a表示fa 确定
确定能使fa=1/2的值,对a求y最大值

zgj151年前2

chengminsong521 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

解
y=sin^2x-2acosx+3cos^2x-2a-2
=sin^2x-2acosx+cos^2x+2cos^2x-2a-2
=1--2acosx+2cos^2x-2a-2
=2cos^2x-2acosx-2a-1
=2（cos^2x-acosx+1/4a ² ）-1/2a ² -2a-1
=2（cosx-1/2a） ² -1/2a ² -2a-1
最小值为f(a) 则
f(a)= -1/2a ² -2a-1
-1/2a ² -2a-1=1/2
-a ² -4a-2=1
-a ² -4a-3=0
a ² +4a+3=0
（a+1）（a+3）=0
a=-1或者
a=-3（当a=-3时,原函数cosx-1/2a取不到0,也就是说不是最小值,故舍去）
所以y=2（cosx-1/2a） ² -1/2a ² -2a-1
=2（cosx+1/2）² -1/2+2-1
ymax =2--1/2+2-1=5/2
y最大值为 5/2

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设关于x的函数y=cos2x-2acosx-2a的最小值为f(a) (1)试用a写出f(a)的表达式 (2)试确定f(a

设关于x的函数y=cos2x-2acosx-2a的最小值为f(a) (1)试用a写出f(a)的表达式 (2)试确定f(a)=1/2的a的值,并对此时的a求出y的最大值

我叫鼻涕泡1年前1

zj112233 共回答了15个问题 | 采纳率100%

（1）∵y=cos2x-2acosx-2a
=2cos²x-1-2acosx-2a
=2(cosx-acosx+a²/4)-1-2a- a²/2
=2(cosx-a/2)²- (1-2a- a²/2)
∴其最小值为- (1-2a- a²/2)
∴f(a)= - (1-2a- a²/2)
（2）当f(a)= - (1-2a- a²/2)=-1/2 (a²+4a+2)=1/2时,
a²+4a+2=-1
∴a²+4a+3=0
∴a=-1,或a=-3
当a=-1时,y=2cos²x-1-2acosx-2a
=2cos²x-1+2cosx+2
=2(cosx+1/2)²+1/2
∵2(cosx+1/2)²的最大值为2
∴y的最大值为5/2
当a=-3时,y=2cos²x-1+6cosx+6
=2(cosx+3/2)²+1/2
有最大值为5/2
∴y的最大值为5/2

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函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2的最小值为g(a),a∈R

函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2的最小值为g(a),a∈R
(1.)求g(a)(为什么要分三段）
（2）若g（a）=1/2,求a及此时f（x）的最大值

wanneng0081年前1

doohan0 共回答了14个问题 | 采纳率100%

1)令t=cosx
则f(x)=1-2a-2at-2(1-t^2)=2t^2-2at-2a-1=2(t-a/2)^2-a^2/2-2a-1
因为|t|

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函数f（X）=1-2a-2acosX-2sin²X 的最小值为 g（a）

函数f（X）=1-2a-2acosX-2sin²X 的最小值为 g（a）
1.求 g（a）
2.若g（a）=1/2 求a及此时f（x）的最大值 .

突然想起8191年前1

只欠缘份 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

1.
f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x
=1-2a-2acosx-2(1-cos²x)
=2cos²x-2acosx-2a-1
=2(cosx-a/2)²-a²/2-2a-1
当-1≤a/2≤1时,即当-2≤a≤2时,当cosx=a/2时,f(x)有最小值f(x)min=-a²/2-2a-1
当a/22时,当cosx=1时,f(x)有最小值f(x)min=2-2a-2a-1=1-4a
综上,得
g(a)=1 (a2)
2.
令1-4a=1/2,解得a=1/8 (

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设函数f(x)=-2(sinx)^2-2acosx-2a+1的最小值为g(a)

设函数f(x)=-2(sinx)^2-2acosx-2a+1的最小值为g(a)
写出g(a)的函数解析式 ^2是平方的意思

飞花似梦9281年前4

嗳硪自嘎 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

-2(1-(cosx)^2)-2acosx-2a+1
=-2+2(cosx)^2-2acosx-2a+1
=2(cosx-a)^2-a^2-2a-1
=2(cosx-a)^2-(a+1)^2
当 -1=

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函数fx等于一减二a减2acosx减2sinx的平方 的最小值为g(a)求g(a) a属于R

月亮光芒1年前1

miconglcy 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x
令t=cosx,则有|t|

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若函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为a的函数，记为g（a）．

若函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为a的函数，记为g（a）．
（1）写出g（a）的表达式；
（2）求能使g（a）=[1/2]的a的值，并求出a取此值时，f（x）的最大值．

hendry8291年前1

puinga 共回答了19个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）先对函数解析式进行配方，讨论对称轴与区间[-1，1]的位置关系，从而求出函数的最小值，即可求出g（a）的表达式；
（2）若g（a）=[1/2]，则g（a）只能在〔-2，2〕内解方程，从而求出a的值，并求出此时的最大值．

（1）∵f（x）=2（cosx-[a/2]）²-[1/2]a²-2a-1
∴g（a）=

1−4aa＞2
−
1
2a2−2a−1−2≤a≤2
1a＜−2
（2）若g（a）=[1/2]，则g（a）只能在〔-2，2〕内解方程-[1/2]a²-2a-1=[1/2]得a=-1或a=-3，
∴a=-1
此时f（x）=2（cosx+[1/2]）²+[1/2]，当cosx=1时，f（x）有最大值5

点评：
本题考点： 三角函数的最值．

考点点评： 本题主要考查了三角函数的最值，同时考查了分类讨论的数学思想，属于中档题．

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函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值g(a)(a属于R）1求g(a) 2．若g(a)＝1／2,求

函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值g(a)(a属于R）1求g(a) 2．若g(a)＝1／2,求a及此时f(x)的最大值
麻烦写的详细点

啦啦啦啦种太阳1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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一道三角函数的题求f(x)=1-2a-2acosx-2(sinx)^2的最小值

戢晴1年前4

lala2002 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

f(x)=1-2a-2acosx-2[1-(cosx)^2]
=2(cosx)^2-2acosx-2a-1
=2(cosx-a/2)^2 -(a^2)/2-2a-1
因为(cosx-a/2)^2〉=0 所以最小值是0
所以f(x)最小值是-(a^2)/2-2a-1
而-(a^2)/2-2a-1
=（-1/2)(a^2+4a+4)+1
=（-1/2)(a+2)^2+1
由于(a+2)^2〉=0,所以最小值是0,所以（-1/2)(a+2)^2+1最小值是1
所以-(a^2)/2-2a-1最小值是1,即f(x)的最小值是1,此时a=-2

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函数f(x)=2acosx的平方+bsinxcosx-根号3/2且f(0)=根号3/2,f(派/4)=1/2,求f(x)

函数f(x)=2acosx的平方+bsinxcosx-根号3/2且f(0)=根号3/2,f(派/4)=1/2,求f(x)经如何平移变奇函数

做个完美的女人1年前2

hitlerxg 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

f(x)=2a(cosx)^2+bsinxcosx-√3/2
f(0)=2a-√3/2=√3/2,a=√3/2
f(π/4)=a+b/2-√3/2=1/2,b=1
f(x)=√3(cosx)^2+sinxcosx-√3/2=sin(2x+π/3)
f(x)向右平移π/6长度变奇函数

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已知0≤x≤π/2,求函数y=cos²x-2acosx的最大值M（a）与最小值m(a).

已知0≤x≤π/2,求函数y=cos²x-2acosx的最大值M（a）与最小值m(a).
我想说：这是个关于cosx的二次函数,不妨设cosx=t,则y=t²-2at,t∈[-1,1],对称轴是t=a,从这以后做不下去了.能顺着我的思路往下做最好,如果非要换种方法我也欢迎.

nlxd101年前1

二月三十日 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

y=cos²x-2acosx
设cosx=t,则y=t²-2at,t∈[-1,1]
y=t²-2at=(t-a)²-a²
所在二次函数的抛物线的对称轴是t=a,
本函数图像为该抛物线的一段弧

当a≤-1时,函数在[-1,1]上递增
t=-1,ymin=m(a)=1+2a,
t=1, ymax=M(a)=1-2a
-1

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已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2(x)的最小值为a的函数,记为g(a),求g(a)的表达式

见光未必tt1年前2

hansally 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2(x)=2cos^2(x)-2acosx-2a-1=2(cosx-a/2)^2-a^2/2-2a-1
若a

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已知:F(X)=2acos²x+根号3asin2x+a²(a∈R,a≠0为常数)

已知:F(X)=2acos²x+根号3asin2x+a²(a∈R,a≠0为常数)
1.若x∈R,求F(X)的最小正周期
2.若x∈R,F（X）的最小值小于4,求a的取值范围

yuxuan8622181年前2

遗忘的城市 共回答了20个问题 | 采纳率95%

F(X)=2acos²x+根号3asin2x+a²
=a[cos2x+1]+根号3asin2x+a^2
=a[2(1/2cos2x+根号3/2sin2x)]+a^2
=2asin(2x+30)+a^2
所以,最小正周期T=2π/2=π
2.
当a>0时,最小值=-2a+a^2

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已知函数f(x)=2acosx的平方+bsinxcosx-根号3/2且f(0)=根号3/2,f(派/4)=1/2,求f(

已知函数f(x)=2acosx的平方+bsinxcosx-根号3/2且f(0)=根号3/2,f(派/4)=1/2,求f(x)解析式,单增区间

08lanshen1年前1

fghfgjhfgj 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

因为f（0）=√3/2
所以a=√3/2
因为f(π/4) =1/2
所以b=1
所以f(x)=2√3/2cos^x+sinxcosx-√3/2
=2√3/2[(cos2x+1)/2]+1/2sin2x-√3/2
=sin(2x+60)
单增区间（kπ-75,kπ+15）
单减区间（kπ+15,kπ+105）

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已知0≤x≤[π/2]，求函数y=cos2x-2acosx的最大值M（a）与最小值m（a）．

精石为开A1年前1

飞扬空间 共回答了20个问题 | 采纳率75%

解题思路：令t=cosx（0≤x≤[π/2]）⇒t∈[0，1]，依题意，y=cos²x-2acosx=（t-a）²-a²，t∈[0，1]．令f（t）=（t-a）²-a²（0≤t≤1）．通过对二次函数对称轴t=a中a的范围的讨论，利用二次函数的单调性与最值即可求得函数y=cos²x-2acosx的最大值M（a）与最小值m（a）．

∵0≤x≤π2，∴0≤cosx≤1，令t=cosx，t∈[0，1]，∵y=cos2x-2acosx=（cosx-a）2-a2=（t-a）2-a2，t∈[0，1]．令f（t）=（t-a）2-a2，t∈[0，1]．则（1）当a＜0时，f（t）在[0，1]上单调递增，∴m（a）=f（0）=0，M...

点评：
本题考点： 三角函数的最值．

考点点评： 本题考查二次函数的单调性与最值，着重考查转化思想与分类讨论思想，考查分析、运算能力，属于难题．

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已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g(a),a∈R求g(a)的解析式

lmmtm1年前2

支持华仔 共回答了13个问题 | 采纳率100%

sin^2x=1-cos^2x
f(x)=-2cos^2x-2acosx-2a+3
=-2(cosx+1/2 a)^2+1/2 a^2-2a+3
(1)当-1/2 a 属于[-1,1]时,最小值为当cosx=1或-1时取到
即：g(a)=1-4a或1 此时a属于[-2,2] 1-4a属于[-7,9]
所以当a属于[0,2]时,最小值为1-4a 即g(a)=1-4a
当a属于[-2,0]时,最小值为1,即g(a)=1
(2)当a2时,当cosx=-1时取最小值1

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已知函数y=-2acos²x-2根号3(asinxcosx)+3a+b,x∈[0,π/2],y∈[-5,1],

已知函数y=-2acos²x-2根号3(asinxcosx)+3a+b,x∈[0,π/2],y∈[-5,1],求a,b

liuhui_niu1年前1

sky_0128 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

如果你的式子是2acos2x-2*（根号3）*(asinxcosx)+3a+b,
答案y=-a(cos2x+1)+（根号3）÷2×asin2x+3a+b
=2asin(2x-π/6)+2a+b
因为x∈[0,π/2]所以sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
所以y∈[4a+b,a+b]或[a+b,4a+b]
所以a=2,b=-7或a=-2,b=3

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关于x的不等式a^2+2a-sin^2x-2acosx>2的解集是全体实数,求关于实数a的取值范围?

浮華背後1年前1

浅溪蛙鸣 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

由已知a^2+2a-sin^2x-2acosx>2的解集是全体实数,即此式恒成立
变形得:a^2+2a-(1-cos^2x)-2acosx>2
得:cos^2x-2acosx+a^2>3-2a
即:(cosx-a)^2>3-2a
下面分三种情况讨论:一,当a>1时;
二,当a3-2a也必须成立!即求cosx=1时a的范围,得:(1-a)^2>3-2a,求得:a>根号2或a1交集,
得:a>根号2,
二,同理,当a3-2a恒成立,则取最小值cosx-a时,(cosx-a)^2>3-2a也必须成立!即求cosx=-1时a的范围,得:
(1-a)^2>3-2a,求得:a>-2+根号6或a

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已知 x属于[0,π/2], 求函数y=(cosx)^2-2acosx的最大值M(a)与最小值m(a)请给出详细过程,说

已知 x属于[0,π/2], 求函数y=(cosx)^2-2acosx的最大值M(a)与最小值m(a)请给出详细过程,说明原因,谢谢

小李挥刀1年前1

HHKK1985 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

y=(cosx)^2-2acosx=(cosx-a)^2-a^2
因为 x∈[0. π/2], cosx∈[0,1]
设 cosx=t ,t∈[0,1], f(t)=(t-a)^2-a^2
(1)若 a1,最大值M(a)=f(0)=0, 最小值m(a)=f(1)=1-2a
(3)若0≤a≤1/2,最小值m(a)=-a^2,最大值M(a)=f(1)=1-2a
(4)若1/2

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设关于x函数y=2（cosX的平方）-2acosx-（2a+1)最小值f（a）,求f(a ）的解析式,求方法

yanglinhua1年前1

月凝馨 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

y=2[cosx-(a/2)]-(a/2)-(2a+1) 当-1≤a/2≤1,即-2≤a≤2时,cosx=a/2时y最小,f(a)=-(a/2)-2a-1 当a/22时,cosx=1时y最小,f(a)=2-2a-2a-1=-4a+1 综上所述：当-2≤a≤2时f(a)=-(a/2)-2a-1 当a2时,f(a)=-4a+1

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已知函数y=1/2acosx(cosx+根号3 sinx)+1,且函数的图像过点P(派/6,7/4) 问：当Y取最大值时

已知函数y=1/2acosx(cosx+根号3 sinx)+1,且函数的图像过点P(派/6,7/4) 问：当Y取最大值时,求自变量x的集

虹魔1年前2

abaskmm 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

f(∏/6)=7/4,即1/2*a*cos∏/6(cos∏/6+√3 sin∏/6)+1=7/4,化解求得a=1
所以,化解后得：f(x)=1/2 sin(2x+∏/6) + 5/4
y取最大值（7/4）,则sin(2x+∏/6)=1
即,2x+∏/6=2k∏+ ∏/2,解得x=k∏+∏/6 (k∈Z)

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设函数f(x)=cos2x-2acosx-2!的最小值为-7求a的值

我就爱灌水这东西1年前2

翼梢小翼 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

f(x)=2cos²x-1-2acosx-2*1
=2(cos²x-acosx+(a/2)²-(a/2)²)-2
=2(cosx-a/2)²-a²/2-2
当2(cosx-a/2)²=0时,f(x)取得最小值为-a²/2-2=-7,a=±√10

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已知f(x)=-2acos²x-2根号2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2]值域为[-5,1]求实数a,b

已知f(x)=-2acos²x-2根号2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2]值域为[-5,1]求实数a,b

sunshinepark1年前1

夏日帅哥男 共回答了12个问题 | 采纳率100%

f(x)=-2acos²x-2√2asinx+3a+b
=-2a(1-sin²x) -2√2asinx+3a+b
=2asin²x-2√2asinx+a+b
=2a(sin²x-√2sinx) +a+b
=2a(sinx-√2/2)² + b （x∈[0,π/2]）
(1)a>0时,显然,当sinx=√2/2时,即x=π/4时,f(x)有最小值f(π/4)=b=-5
当sinx=0时,即x=0时,f(x)有最大值f(0)=a+b=1,解得a=6
（2）当a0时,a=6,b=-5;
（2）a

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1.π/2大于等于x小于等于0求函数y=cos^2x-2acosx的最大值M（a）与最小值m（a）2..已知函数y=ac

1.π/2大于等于x小于等于0
求函数y=cos^2x-2acosx的最大值M（a）与最小值m（a）
2..已知函数y=acosx=b最大值为1,最小值为-3,试确定f(x)=bsin(ax=π/3)的单调区间
麻烦写下过程

bin959501年前1

飞的更高我 共回答了23个问题 | 采纳率87%

1.y=cos^2X-2acosX+a^2-a^2
=(cosX-a)^2-a^2
下面讨论a的值,也就是判断（cosX-a）绝对值的大小,a0时,最大值就是cosX=-1时的值.a其实就是对称轴.
2.应该是acosx-b吧?还是讨论,求出a和b.会有2组解.解
a=-1,b=2.或者a=-1,b=-2.
下面单调区间自己解吧,太简单了.

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求函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin平方x的最小值g(a)(a属于R）

福尔马林73951年前1

rover603 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

f(x)=1-2a-2acosx-2sin平方x
=2(cosx)^2-2acosx-1-2a
=2(cosx-a/2)^2-a^2/2-2a-1
所以a/2

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设函数f(x)=-1/2cos2x+2acosx-2a+2/3的最大值为g(a),求g（a）

诗璐心雨1年前1

淡紫星辰5201314 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

对f(X)求导数：f'(x)=sin2x-2asinx
令f'(x)=0 f'(x)= sin2x-2asinx =2sinxcosx-2asinx=2sinx(cosx-a)=0
sinx=0 x=k∏ ,cosx=a
所以函数f(x)两个极点为 X1=0 X2=arccosa
下面就要判断哪个极点是最大值了
x=0(可以是∏的倍数,这里就用0) f(x)=-1/2+2a-2a+2/3 =1/6 很明显为最小值
极点2为最大值极点：把f(x)做点变化 f(x)=-1/2[2(cosx)^2-1)+2acosx-2a+2/3
cosx=a 带入f(x)=-1/2(2a^2-1)+2a^2-2a+2/3=-a^2+1/2+2a^2-2a+2/3=a^2-2a+5/6
f(x)的最大值g(a)=a^2-2a+5/6
计算不知道有没问题,你自己好好算算,我有十多年没摸过数学了,还有点就是
我刚判断最大值、最小值的时候你应该有步骤,我这就省了,如果是大题步骤完
整一点要好一些,养成好的一个习惯吧.

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高中数学必修四三角函数要解答过程 已知f(x)=-2acos²x-2根2asinx+3a+b.

高中数学必修四三角函数要解答过程 已知f(x)=-2acos²x-2根2asinx+3a+b.
已知f(x)=-2acos²x-2根2asinx+3a+b的定义域为【0,π/2】,值域为【-5,1】,求a,b的值

睿智矛头1年前1

bigjohn_wl 共回答了12个问题 | 采纳率75%

f(x)= -2a(1-sin^2(x))-2√2asinx+3a+b
=-2a+2a(sinx)^2-2√2asinx+3a+b
=2a(sinx)^2-2√2asinx+a+b
=2a[(sinx)^2-√2sinx+1/2]+b
=2a*(sinx-√2/2)^2+b 0≤sinx≤1 a≠0
i)当a＞0时,左端点最大,顶点值最小==>{a+b=1
{b=-5
a=6 ;b=-5
ii)当a{a+b=-5
{b=1
a= - 6 ; b=1
所以有两组解　{a=6,b= - 5
{a=-6 ; b=1

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设关于x的函数y=-2sin平方x-2acosx-2a+1的最小值为f(a)试确定满足f(a)0=1/2 并对此时a的值

设关于x的函数y=-2sin平方x-2acosx-2a+1的最小值为f(a)试确定满足f(a)0=1/2 并对此时a的值求y的最大值

u9hkair71年前1

tooth247 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

f(x)=－2sin²x－2acosx－2a＋1
f(x)=2cos²x－2acos－2a－1
f(x)=2×[cosx－(a/2)]²－[(1/2)a²＋2a＋1]
函数f(x)的最小值是g(a),
则：
.{ f(－1)=1 (a2)
若g(a)=1/2,则：
(1)若－2≤a≤2时,则：－(1/2)a²－2a－1=1/2,得：a=－1
(2)若a>2,则：1－4a=1/2,得：a=1/8,舍去
从而有：a=－1,此时：
f(x)=2cos²x＋2cosx＋1=2×[cosx＋(1/2)]²＋(1/2)
此时函数f(x)的最大值是5

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