X=Vot+1/2at的平方 这个公式怎么得来的

浮ll生2022-10-04 11:39:541条回答

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0卜 共回答了15个问题 | 采纳率100%
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t=(Vt-Vo)/a,t的含义是从以加速度a从速度Vo加速到速度Vt所用的时间
x=Vot+1/2at²
=Vo(Vt-Vo)/a+1/2a(Vt-Vo)²/a²
=Vo(Vt-Vo)/a+(Vt-Vo)²/2a 提取(Vt-Vo)/a 可得
x=(Vt-Vo)/2a*(2Vo+Vt-Vo)
=(Vt-Vo)*(Vt+Vo)/2a
=(Vt-Vo)/a * (Vt+Vo)/2
公式写到这其实就比较好理解了,位移X有两部分组成,一部分是(Vt-Vo)/a,这部分的含义前面已经说过了就是t,第二部分(Vt+Vo)/2,其实速度和最终速度向加除以2,它的含义是整个加速过程的平均速度.所以公式化解到这的含义就是位移等于平均速度乘以所用时间.
当然为了公式简洁,方便计算还可以继续化解得到
X=(Vt²-Vo²)/2a
(Vt+Vo)/2这部分还有一层含义,那就是中间时刻的速度.在物体加速的工程中,平均速度和中间时刻的速度是相等的.这一点要记住,比较有用.
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高一物理公式中Vt=Vo+at,s=Vot+1/2at²
书上说综合以上两式得:Vt²-Vo²=2as
这个公式到底怎么推出来的?
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lyp2007 共回答了20个问题 | 采纳率80%
Vt=V0+at
平方得:
vt^2=v0^2+a^2t^2+2atv0
vt^2-v0^2=a^2t^2+2atv0
=2a*(at^2/2+v0t)
=2as