(1)df(x^2)/dx^2=1/x,x>0,则f(x)=

vhjmjp2022-10-04 11:39:541条回答

(1)df(x^2)/dx^2=1/x,x>0,则f(x)=
(2)设f(x)= e^x-1/x , x<0 在x=0处可导,求k,b的值
kx+b , x>=0
(3)设函数f(x)在[0,a ]上二次可微,且xf〃(x)-f ’(x)>0 ,则f ’(x)/x在区间(0,a)内是
A有增有减 B无法判定 C严格单增 D严格单减

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的确良4 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
(1)令 t = x^2,有x=√t (x>0)
代入后:df(t)/dt = 1/√t ===> f '(t) = 1/√t
===> f(t)=2√t
即f(x)=2√x
(2)f '(x^-)=(xe^x-e^x+1) /x^2 ===> f '(0^-) =1/2 (求极限可用洛比达法则)
f '(x^+)=k ===> f '(0^+) =k
根据可导的定义有:
f (0^-)=f(0^+)=f(0) ===> f (0^-)=1=b (求极限可用洛比达法则)
f '(0^-)=f '(0^+) ===> k=1/2
(3)令G(x)=f '(x)/x
===> G'(x)=[xf ''(x)-f '(x)]/x^2 > 0 (x∈(0,a))
所以G(x)在(0,a)内单调递增,选B.
1年前

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