微积分公式求极限当x趋于正无穷大时∫(arctant)^2dt除以sqr(1+x^2)定积分的上下限分别为x和0第二步到

yun7cc2022-10-04 11:39:541条回答

微积分公式
求极限当x趋于正无穷大时∫(arctant)^2dt除以sqr(1+x^2)
定积分的上下限分别为x和0
第二步到第三步是怎么做的

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applesusan 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
洛必达法则
x -> 无穷
[0,x]∫(arctant)^2dt/sqrt(1+x^2)
= arctan(x)^2/(x/sqrt(1+x^2))
= (pi/2)^2 /1
= pi^2/4
1年前

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如何看懂大学物理涉及微积分公式
自学了基本上高数所有的知识 就是计算差点 细节的还没来得及看 一般的微积分重积分偏导线面积分还是可以的
但是看大物的时候,一个公式都没看懂(那种太简单的for example,加速度什么的公式除外)比如高斯定律什么的 是不是要去再学点什么公式之类的 或者看懂这些东西需要什么方法 什么思路
注明:年级:程度:数学涉及微积分的这一些大概的学了点 其他的几何之类的还没学
GSDHDFJFGKGH1年前1
rbzc 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
要是想看懂大物,微积分的那些公式相当于理论,大物里面的公式就相当于应用了,是赋予了那些公式物理意义,建议你去把微积分中的多重积分好好理解下!
关于微积分公式的一些疑问,比如∫u(x)v'(x)dx=∫u(x)d(v(x)),理论依据是什么?很显然这并不符合不定积
关于微积分公式的一些疑问,
比如∫u(x)v'(x)dx=∫u(x)d(v(x)),理论依据是什么?很显然这并不符合不定积分的第一类换元法的形式.d(v(x))有什么数学意义,难道只是杜撰的用于过渡的式子?此外,定积分中也出现了这种类似的式子,就更让我疑惑了,因为定积分跟不定积分的角度完全不一样,书上也没有给出证明
我想了想,又仔细看了书上的表述,认为是否只是规定的∫u(x)d(v(x))具有与∫u(x)v'(x)dx同样的意义,而并不是根据推导得出的恒等式(比如第一类换元法那样)?望各位也琢磨琢磨。
建幺儿1年前4
雪碧冷颖 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
这是微积分形式不变性的特点,是由微分形式不变性推导出来的,不知道楼主的书有没有讲这个地方.
这里其实相当于省略了一步换元法的步骤,即令g=v(x),把g看做自变量的换元.由于换元后要变上下限为相应x取值时g的上下限,形式上将v(x)保留即可不改变上下限.具体我也记不大清了,楼主可看看微分学里面关于形式不变性的讲解,由于积分只是微分的逆运算,所以在讲述积分的时候就直接拿过来了
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微积分大概的思想:
知道几个点的坐标,对F(X)进行求导.几个点的横轴是积分的上下限
求出上下线 然后通过这些类似面积的高或宽的线求出阴影面积?
关也1年前1
恩,我是错误 共回答了28个问题 | 采纳率82.1%
1,不定积分函数必然连续啊而且必然可导,要不不定积分求导怎么变成被积函数?
2,牛顿莱布尼茨公式是积分学的核心定理.定积分等于原函数求差
,微积分后面的很多公式都是延用了这个思想.从几何意义上来说就像你说的,是求面积的正负值.
积分、微积分公式计算如图片所示,公式中La、T表示变量,我知道lg是表示10为底的对数,假定La为10、T为20,这个公
积分、微积分公式计算
如图片所示,公式中La、T表示变量,我知道lg是表示10为底的对数,假定La为10、T为20,这个公式怎么计算,
李白好强1年前1
放纵青春 共回答了17个问题 | 采纳率100%
∫是积分符号,图片中的公式是定积分计算.你可以用高中的微元法计算来理解.对于计算式
∫xdt,如果x与t无关,那么它就是x*((∫上面数)-(∫下面数)),如果x与t有关,那么就首先要求出一个对t求导后为x的函数F(t),然后,计算式为F(∫上面数)-(∫下面数).
你图片中的式子LA如果是10,T为20,那么就可以计算,Leq=10*lg(10^(0.1LA))=10*0.1LA=LA
导数与微积分公式中dx与dy是一个意思吗?
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比如y(X)导数是dy/dx,而微积分应表示为dy=y’(x)dx,
尖椒土豆二两饭1年前1
知君底事泪纵横 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
是的.是完全一样的意思.
d = differentiate = differentiatin,原来的意思是difference,引申的意思就是微分.
dx 是对x微分;dy是对y微分;
dy/dx 就是两个微分的比值,就是商,早期的翻译是“微商”,很贴切,很传神.
1、dy/dx,国内的教师,整体上不喜欢这个写法,因为他们的懒惰成性,给学生
很多误导,直到学到微分方程时,才心不甘情不愿地使用,平时只是写成y‘.
2、写成y’,并没有错.完全等同于dy/dx,也完全等同于(d/dx)y,只是写多了,
有些学生就失去了对它的原意的悟性了.这种情况在文科学生中司空见惯.
3、dy/dx虽然是微分之比,这只是概念上的事情,而在具体问题中,只要给出y,
dy/dx 就有了具体的函数形式,这个函数形式我们称为导数,就是导函数.
我们把导函数简称为导数,把导函数的值,也含含糊糊地叫做导数.
所以,dy/dx 是导数,导函数,也就是说 y‘是导数,是导函数;
dy 是对y的微分,这个只是在概念上的泛泛的微分概念;
dy = (dy/dx) dx = y' dx 是根据具体的函数形式写出的对 y 微分的具体表达式.
dy/dx 究竟是什么形式,必须由 y 的形式才能决定.
微积分公式两个函数相加如何求导?如f(x)+g(x)是每个函数的导数相加吗?why?
雨中听风1年前3
一边看一边笑 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
你的结论正确,很多人往往用习惯了就不再问为什么是这样了,你的问题很好,说明你在自己思考问题.
这个结论其实很容易证明,只需要用导数的定义就可以了.也就是把求导数写成一个求极限的形式,你看一下书的导数定义就知道是哪个极限了.问题是证明f(x)+g(x)看做整体的一个h(x)时求导与分别对f(x)和g(x)求导再相加是相同的,也就是说,求导运算可以与加法运算交换.这一命题成立并不是像有些人说的那样平凡.在转化为相应的极限形式之后,就需要用到极限的四则运算法则,把极限运算和加法运算交换顺序,也就“两个极限相加”等于“和的极限”,而这个命题又需要根据极限的原始定义才能证明.
这个证明完整写出来有点繁琐,但是思路就是这个样子的了.
微积分基本定理?微积分定理和微积分公式是?——..
maggic_yuan1年前1
caay 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
辅助定理--费马引理:
函数f(x)在x0的某临域内有定义,且在点x0处函数有导数,如果对于所有的f(x)>(
RT 微积分公式中每个符号的含义是什么?
多情浪子7551年前1
临界303 共回答了21个问题 | 采纳率100%
lim就是limit的缩写,是极限的意思,lim下面符号的意思是“当x趋近于零时”f'(x)则表示f(x)的导数,也就是变化率,从几何意义上讲,就是f(x)的函数图像在x处切线的斜率
微积分公式f(x)=dy/dx中的d是什么意思?
xyllong1年前1
老实是优点 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
答:
1、d 的意思:
d 表示的是很微小很微小的增加量,就是无穷小增量;
2、d 的来源:
x 从 x₁变化到 x₂,增加的量是 Δx = x₂- x₁,这里的 Δ 表示增量.
无论 Δx 是正是负,都叫增量.
当增量越来越小,趋近于0,即Δx→0时,我们写成dx,也就是说,
Δx是有限小的增量;dx是无限小的增量.
3、dx既然是x的无限小的增量,dy是y的无限小的增量,就是表示了微分的意思
微分 = 微而细之,细而分之.
总结:d有两个含义:无穷小增量;微分.
mcd(mc)=mvd(mv)推出c²dm=v²dm+mvdv——请问所运用的微积分公式是什么?
taichimi1年前1
两颗牙咬红豆 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
mcd(mc)=mvd(mv)
mc*cdm=mv(vdm+mdv)
c²dm=v²dm+mvdv
注意这里面,微元是m,v,c是常量
微积分公式的X次方用办公软件怎么打
千里舞东风1年前2
lancelot859 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
在Word中输入公式(符号),请用自带的公式编辑器,单击菜单【插入】,【对象】,选择”Microsoft 公式编辑3.0”,打开公式编辑器后根据需要输入即可.或者下载安装Mathtype公式编辑器.功能比Microsoft 公式编辑器多,使用方法一样.
微积分公式两个函数相加如何求导?如f(x)+g(x) 是每个函数的导数相加吗?why?
韵昊1年前3
苹果家园 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
你的结论正确,很多人往往用习惯了就不再问为什么是这样了,你的问题很好,说明你在自己思考问题.
这个结论其实很容易证明,只需要用导数的定义就可以了.也就是把求导数写成一个求极限的形式,你看一下书的导数定义就知道是哪个极限了.问题是证明f(x)+g(x)看做整体的一个h(x)时求导与分别对f(x)和g(x)求导再相加是相同的,也就是说,求导运算可以与加法运算交换.这一命题成立并不是像有些人说的那样平凡.在转化为相应的极限形式之后,就需要用到极限的四则运算法则,把极限运算和加法运算交换顺序,也就“两个极限相加”等于“和的极限”,而这个命题又需要根据极限的原始定义才能证明.
这个证明完整写出来有点繁琐,但是思路就是这个样子的了.
高中三角函数的微积分公式我们物理学简谐运动时有这些式子x=Asinwtv=(dx)/(dt)=Awcoswta=(dv)
高中三角函数的微积分公式
我们物理学简谐运动时有这些式子
x=Asinwt
v=(dx)/(dt)=Awcoswt
a=(dv)/(dt)=-Aw^2sinWt=-W^2x
我还没学到微积分,上面式子的变形是根据什么公式或原理?d是什么意思?
二次求导是什么?
leikly1231年前1
爱若移动心难联通 共回答了22个问题 | 采纳率72.7%
运用了乘法法则、三角函数求导
d是微分算子,可以理解为对d后面的东西进行微分
二次求导指的是求导之后再求一次导
还有不懂请追问
计算√(4-x²)在(-2,2)的定积分时用微积分公式算的结果是2/3(4-x²)^(3/2)×(-
计算√(4-x²)在(-2,2)的定积分时用微积分公式算的结果是2/3(4-x²)^(3/2)×(-1/2x),然后计算的结果是0,正确答案是2∏,我哪搞错了?
温柔小妖-cendy1年前1
hcty37 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
因为是偶函数,所以
原式=2∫(上限2下限0)√(4-x^2) dx 为了方便,积分上下限不写,最后带.
=2∫2√(1-x^2)d(x/2)*2
=8∫√(1-x^2)d(x/2)
令sint=x/2 ,dx=2cost 此时t的上下限为:0到∏/2
原式=8∫cost^2 dt
=8[t/2+sin2t/4] (∫cost^2 dt=t/2+sin2t/4 +c 有公式,你要是不知道可以HI我,我可以推导给你,这个积分很常用,最好记住)
把0到∏/2代入,得:8*{∏/4-0}=2∏
数学的微积分公式大全
shengjie7831年前0
共回答了个问题 | 采纳率
谁能汇总一下高等数学数学微积分公式和定理?主要是针对大一的微积分.有什么常用的公式和定理?希望大家集思广益,总结出来很有
谁能汇总一下高等数学数学微积分公式和定理?主要是针对大一的微积分.有什么常用的公式和定理?希望大家集思广益,总结出来很有用的!
暖风5201年前3
lee1000 共回答了21个问题 | 采纳率81%
高等数学公式
导数公式:
基本积分表:
三角函数的有理式积分:

一些初等函数: 两个重要极限:
三角函数公式:
?诱导公式:
函数
角Asincostgctg
-α-sinαcosα-tgα-ctgα
90°-αcosαsinαctgαtgα
90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα
180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα
180°+α-sinα-cosαtgαctgα
270°-α-cosα-sinαctgαtgα
270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα
360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα
360°+αsinαcosαtgαctgα
?和差角公式: ?和差化积公式:

?倍角公式:
?半角公式:

?正弦定理: ?余弦定理:
?反三角函数性质:
高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式:

中值定理与导数应用:

曲率:

定积分的近似计算:

定积分应用相关公式:

空间解析几何和向量代数:


多元函数微分法及应用


微分法在几何上的应用:
方向导数与梯度:

多元函数的极值及其求法:

重积分及其应用:

柱面坐标和球面坐标:

曲线积分:

曲面积分:

高斯公式:

斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系:

常数项级数:

级数审敛法:


绝对收敛与条件收敛:

幂级数:

函数展开成幂级数:

一些函数展开成幂级数:

欧拉公式:

三角级数:

傅立叶级数:

周期为 的周期函数的傅立叶级数:


微分方程的相关概念:

一阶线性微分方程:

全微分方程:

二阶微分方程:

二阶常系数齐次线性微分方程及其解法:


(*)式的通解
两个不相等实根

两个相等实根

一对共轭复根


二阶常系数非齐次线性微分方程
求助三角函数微积分三角函数微积分公式好难记.努力中.在经济学研究中,三角函数微积分用得上吗?提高点兴趣和动力.
no18viva1年前1
疲于西 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
去年数一有个大题涉及三角函数的积分.数三不清楚有没有那道题.查看原帖
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常用微积分公式
   基本积分公式均直接由基本导数公式表得到,因此,导数运算的基础好坏直接影响积分的能力,应熟记一些常用的积分公式.
  因为求不定积分是求导数的逆运算,所以由基本导数公式对应可以得到基本积分公式.
  应注意区分幂函数与指数函数的形式,幂函数是底为变量,幂为常数;指数函数是底为常数,幂为变量.要加以区别,不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同.
  需一些重要的微积分的一些定理,公式
  
   
悬梁刺骨1年前1
metsong 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
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球台侧面积微积分公式
是球台 一个半球上面的球冠砍掉,半径为r,其它自定,比如要用到角度θ,微积分应该是通用公式,所以用半径和角度表示就行。我在一本书上看到是2πr^2*sinθ dθ,怎么得来的。
不知江月侍何人1年前3
mohu158 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%
是对的.
理由:
1.把圆台水平地分割成一层一层的圆片.每一个薄圆片相当于一个很扁的圆台.每个圆台的侧面积就是要求的侧面积的一个微元.
2.任取一个所截的圆片,分别将此圆片上、下边缘的任意一点(这两点在同一经线上)与圆台底面中心(即球心)联结.得到两个半径.设上下两个半径与竖直方向的夹角为分别为(θ+dθ)和θ.
3.求此薄圆片的侧面积:
圆片半径为:rsinθ,所以周长为:2πrsinθ
薄圆台的侧面高度为弧长:rdθ.
因此,侧面积微元=(2πrsinθ)*(rdθ)=2πr^2*sinθ dθ
4.再将此微元积分就得到圆台的侧面积.
一道微积分公式转换问题看书看得迷糊了,一道例题的解法书上是有,第一步到底是如何转换的我怎么都想不通……
cdo20101年前2
lwp676521 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
晕啊 对数的基本性质:
alnb=ln(b^a)
这个我知道用微积分公式,可谁能告诉我它怎么得的,
腾世1年前0
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求微积分公式,记不得了,
好比水池中浓度为70%,我用浓度80%的水往里面注入,水池容积20立方,进水量6立方每小时,水池永远保持满水20方,多余的溢流走,那么随时间水池浓度增么变化,时间T单位小时是变数,怎么推导公式.求详细公式,
理论是无限久之后无限接近80%
Chandler4的回答是不对的,公式本身不对,不能简单的相除,因为流出去的水浓度是变化的,你按照的是简单配比,是完全不对的。
笑看风雪江山1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
高等数学一里的,微积分公式
流沙人1年前1
肥鱼非鱼 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
我手头上有一本数学手册,我翻了一下,导数及微分基本公式有二十多条,积分公式就更多了,很难在这里一一列出.最好买一本质量好的数学手册放在身边备用.
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乘上V 是为了使左边可导,但是我就不懂第三行是怎么演变出来的.P哪里去了?为什么VY写一起了,
ay78081年前1
天天想你sh 共回答了21个问题 | 采纳率100%
没有办法,我们的很多教材,都是这样:标新立异,却又语焉不详、故弄玄虚.


这是我们的学风,这是我们的传统,这是我们的惯例,这也是我们的文化.


具体解说如下,若不清楚,点击放大,二次点击,二次放大:








图中的微积分公式对吗?图中的f'(x)是不是后面的导数,后面可不可以从f'(x)导回来
桑果子1年前1
w3189005 共回答了20个问题 | 采纳率85%
你前面那个式子还差一个积分变量dx.f‘(x)是f(x)的导数,而前面一个式子是可以退出后面那个式子的,但是后面的式子推前面必须有条件,即f(x)必须可导才行,即f’(x)存在.
怎么用微积分公式解高中的题最好用高中方法和微积分比较
xiah20041年前1
守兔待猪 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
比如求个函数的最值,以前可能用 x=-b/2a y=(4ac-b*b)/4a
现在直接导,看驻点,也可以联系2阶导来看看他的个图像时什么样的
没学导数就不能救一些极限的问题求解,比如0不能在分母上,无穷大的问题
你算几何体的面积,可以用积分了啊,比如椭圆的面积,高中s=pai*ab
现在可以用定积分,曲边梯形,还有曲面柱体体积都能求了
微积分公式 谁有高中数学微积分的性质 如 在某点的切线 斜率 怎么求面积 还有公式
godnumen1年前2
千锤百炼007 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%
求切线斜率就是求导数:
(2)几种常见函数的导数公式:
① C'=0(C为常数函数)
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数
③ (sinx)' = cosx
(cosx)' = - sinx
(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
④(sinhx)'=coshx
(coshx)'=sinhx
(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2
(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
(sechx)'=-tanhx·sechx
(cschx)'=-cothx·cschx
(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2
(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2
(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|
∮dx/(√a²+x²) 这是个微积分公式题,
∮dx/(√a²+x²) 这是个微积分公式题,
∮是积分符号
=∫secθdθ
=ln|secθ+tanθ|+C,tanθ=x/a,斜边=√(a²+x²)
上一步怎么转化到下一步的?
jerryljr1年前1
liuwm112 共回答了24个问题 | 采纳率100%
∫ 1/√(a²+x²) dx,a为任意常数
令x=atanθ,dx=asec²θdθ
=a∫sec²θ/√(a²+a²tan²θ) dθ
=a∫sec²θ/√[a²(1+tan²θ)] dθ
=a∫sec²θ/√(a²sec²θ)dθ
=a∫sec²θ/(asecθ) dθ
=∫secθdθ
=ln|secθ+tanθ|+C,tanθ=x/a,斜边=√(a²+x²)
=ln|[√(a²+x²)/a+x/a|+C
=ln|[x+√(a²+x²)]/a|+C
=ln|2x+2√(a²+x²)|+C
高数中的微积分公式
深圳小外1年前1
nna4 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C
∫1/x dx=ln|x|+C
∫a^x dx=a^x/lna+C
∫cosx dx=sinx+C
∫sinx dx=-cosx+C
∫(secx)^2 dx=tanx+C
∫(cscx)^2 dx=-cotx+C
∫secxtanx dx=secx+C
∫cscxcotx dx=-cscx+C
数据库中复杂数学公式的存储不是假单的加减乘除,有微积分公式,量带上下标,以及向量的运算(叉乘,点乘等)还很多麻烦各位叙述
数据库中复杂数学公式的存储
不是假单的加减乘除,有微积分公式,量带上下标,以及向量的运算(叉乘,点乘等)
还很多
麻烦各位叙述得明白些哈.我很菜的
abe-chan1年前1
lily_sw 共回答了23个问题 | 采纳率87%
这个很复杂!
有两个思路供你参考:
一是:用标记,代表公式的一些特殊字符.
二是:用第三方的公式编辑器所使用的公式存储格式(好像微软就有),然后作为二进制数据存储到数据库中去.
详细的会很复杂!
微积分公式问题请问 ∫kdx=kx+c 中的C是什么?那么那个C是怎么来的?(可能问得有点白痴)
0o佳佳妹妹o01年前2
睿化著鸿明 共回答了21个问题 | 采纳率100%
C是任意常数.
任何常数的导数都是0对吧,
那对0的积分是不是该有个任何常数来作对应吧
∫kdx
=∫kdx+∫0dx
=kx+C