求微分方程dy/dx=xe^y的通解

水深则灵2022-10-04 11:39:542条回答

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卓茁小小共回答了22个问题 | 采纳率90.9%: dy/dx=xe^y
e^(-y)dy=xdx
两边分别积分,-e(-y)=1/2*x^2+C
e(-y)=-1/2*x^2+C
-y=ln(C-1/2*x^2)
y=-ln(C-1/2*x^2); 1年前

zmh870310 共回答了108个问题 | 采纳率: dy/e^y=xdx
-e^(-y)=1/2x^2＋C
所以通解为1/2x^2＋e^(-y)＋C=0; 1年前

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