AC⊥BC,CM⊥AB,AT平分角CAB,DE∥AB,求证CT=BE.

gshengyi2022-10-04 11:39:544条回答

AC⊥BC,CM⊥AB,AT平分角CAB,DE∥AB,求证CT=BE.
注：未学“相似三角形”,最好别用这方面的来证明,如果要用相似三角形,请写下完整的证明过程,
大图http://hiphotos.baidu.com/%C5%DC%C5%DC%C2%ED%C0%AD%CB%C9pho/pic/item/b717def0d56b2a9d7831aa71.jpg

已提交，审核后显示！提交回复

共4条回复

mianmian_522 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%: 首先题目要用到平行四边形的性质定理,不知道你是否已经学过平行四边形
证明：过点T作TF⊥AB交AB与点F,连接DF.
根据三角形ACT与三角形ATF的全等证明可知CT=FT
因为：且AC⊥BC,CM⊥AB,
所以：角CAT+角ATC=角BAT+角ADM=90度
又因为：AT为角平分线
所以：角ATC=角ADM
又因为：角ADM=角CDT（对顶角相等）
所以：角ATC=角CDT 既得：CT=CD
所以得出CD=TF
又因为：CM⊥AB；TF⊥AB 既得CM∥TF
因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,即四边形CTFD为平行四边形
故得DF=CT且DF∥CT
又因为在四边形DEBF中
DF∥BE(由上述得出的结论）,DE∥AB
所以四边形EBFD为平行四边形,既BE=DF
故可证得BE=CT; 1年前

zhangwanlong 共回答了7个问题 | 采纳率: 从D点做CB的平行线，与AB交于F点。
DF=BE
角B=角AFD。
在三角形ACM和三角形ABC中，
角A共用，都是直角三角形，
所以角B=角ACM。
在三角形ACD和三角形ADF中，
角CAD=角DAF，角AFD=角B=角ACD，AD是公用边
所以三角形ACD和三角形ADF全等
所以CD=DF=EB哥诶，是证“CT=BE”...; 1年前

qiwwwww1 共回答了1个问题 | 采纳率: 简单。不用相似做。
先证明CT=CD 因为AC垂直BC，CM垂直AB，AT平分角CAB
所以角CDT=角CTD 角ACD=角B
然后CD=CT
然后再证明CT=BE
做个辅助线吧
过点D做BC的平行线交AB于点F
因为DE平行AB，DF平行AB
所以BE=DF 角B=角DFA
然后只要证明三角形ACD全等于三角形AD...; 1年前

joseph0220 共回答了3个问题 | 采纳率: 图太糊了
再发一遍哦，==，我处理一下你把下面的四个点从左到右打一遍,还有中见那个点是什么/大图http://hiphotos.baidu.com/%C5%DC%C5%DC%C2%ED%C0%AD%CB%C9pho/pic/item/b717def0d56b2a9d7831aa71.jpg因AT平分角CAB所一CAT=BAT,因ACB,AMB为直角所一,三角形ACT和ADM相似. 所以C...; 1年前

相关推荐

已知,在三角形ABC中,角C等于90度,CH垂直AB,AT平分角CAB,交CH于D点,DE平行AB,交BC于点E.求证： 已知,在三角形ABC中,角C等于90度,CH垂直AB,AT平分角CAB,交CH于D点,DE平行AB,交BC于点E.求证：CT等于BE.《课课练初二上数学19.2证明举例(六)的第4题》 yf25896581年前1: lizi9999 共回答了17个问题 | 采纳率100%

过T做TF⊥AB交AB于F.则CT=FT
∵∠TAC+∠ATC=∠DAH+∠ADH=90°
∴∠ADH=∠ATC=∠TDC
∴△TDC中CD=CT
∵∠DEC=∠FBT
∴△DEC≌△FBT
∴CE=TB
TE=TE
∴CT=BE

1年前查看全部

初二添辅助线几何证明,三角形ABC中,角C＝90度.CH垂直AB,AT平分角CAB,交CH于D,DE‖AB,交BC于E, 初二添辅助线几何证明,三角形ABC中,角C＝90度.CH垂直AB,AT平分角CAB,交CH于D,DE‖AB,交BC于E,求证CT=BE 话儿1年前1: 随风飘落ZG 共回答了24个问题 | 采纳率100%

过T作TP⊥AB交AB于P,过E作EQ⊥AB交AB于Q,
由△BQE∽△BPT,
∴BE：BT=QE：PT（1）
又△AHD∽△APT,
∴AH：AP=DH：TP（2)
由(1)和(2)及QE=DH,得∴BE:BT=AH:AP,
∵AC=AP
∴AH:AC=BE:BT,(3)
△AHC∽△TPB,
∴AH:AC=PT:BT,(4)
由(3)和(4)得:
BE:BT=PT:BT,
∴BE=PT=CT,
∴BE=CT.

1年前查看全部

大家在问